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文檔簡介
知識回顧1.什么是一元一次不等式組?2.什么是一元一次不等式組的解集?3.如何解一元一次不等式?(步驟)4.如何在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集?答案:1.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起組成的式子。2.一元一次不等式組中,各個不等式的解集的公共部分。3.去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數(shù)為1。4.x>ax≤ba<x≤babbaab做一做:在什么條件下,長度為3cm,7cm,Ccm的三條線段可以圍成一個三角形?解:由題中的條件可得,c<7+3c>7-3分析:c既要滿足第一個不等式,又要滿足第二個不等式,
所以可在數(shù)軸上找到這兩個不等式的公共解-2-1012345678910所以,不等式組的解集為4<C<10例2:解不等式組3x-2<x+1①X+5>4x+1②解:由不等式①得x<由不等式②得x<在數(shù)軸上表示解集如下-3-2-10123∴不等式組的解集為x<解:解不等式①得x>解不等式②得X≥4在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖:-2-1012345678∴不等式組的解集為x≥4例3:解不等式組①②議一議:是否存在實數(shù)x,使得x+3<5,且x-3>4解:解不等式組x+3<5①x-3>4②解不等式①得x<2解不等式②得x>7在同一條坐標(biāo)軸上表示如下-2-10123456789∵兩個不等式?jīng)]有公共部分∴原不等式組無解∴不存在這樣的實數(shù)滿足不等式組不等式組(a<b)在同一坐標(biāo)軸上表示不等式組的解集分小組討論
當(dāng)兩個不等式為以下4種情況時,不等式組的解集的情況如何?x>bx>aX<bX<aX<bX>aX>bX<aababababX>bX<aa<x<b無解口訣大大取較大小小取較小大小小大中間找大大小小解不了隨堂練習(xí)解下列不等式組:(1)(2)X<X<x>4x<3X<無解(3)X>1X>-4X>1補充題
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