北師大八年級下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組-一元一次不等式與一次函數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

觀察與思考作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）x取何值時(shí)，2x-5=0？（2）x取何值時(shí)，2x-5＞0？（3）x取何值時(shí)，2x-5＜0？（4）x取何值時(shí)，2x-5＞3？答：（1）y=0時(shí)，2x-5=0，∴∴當(dāng)時(shí)，2x-5=0（2）從圖象上可知，y>0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)對應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y>0時(shí)，則有2x-5>0，由圖象知，當(dāng)時(shí)，2x-5>0當(dāng)時(shí)，2x-5＜0（３）同理可知，（４）要使2x-5>3，也就是y=2x-5中的y大于３，那么過縱坐標(biāo)為３的點(diǎn)作一條直線平行于x

軸，直線與y=2x-5交于點(diǎn)（４，３），則當(dāng)x>4時(shí)，有2x-5>3．（4，3）想一想如果y=-2x-5，那么當(dāng)x取那些值時(shí)，y＞0？解：先畫出函數(shù)y=-2x–5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對應(yīng)的y值都大于0，而每一個(gè)y值所對應(yīng)的x值都在點(diǎn)A的左側(cè)，即小于-2.5的數(shù)，由-2x-5＞0，得x＜-2.5，所以，當(dāng)x取小于-2.5的值時(shí)，y>0．做一做

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑．已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m?誰先跑過100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流．解：設(shè)x秒后哥哥跑過的路程y1，弟弟跑過的路程y2，則，y1=4x，y2=3x+9，作出函數(shù)圖象如右，觀察圖象知：（1）9秒前弟弟跑在哥哥前面；（2）9后哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m．（4）從圖象上直接可以觀察出（1）（2）小題的結(jié)果，在回答（3）題時(shí)，過y軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x，y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)x

值，哪個(gè)x值小說明用時(shí)少，知道誰先跑過20m．同理可知誰先跑過100m．隨堂練習(xí)1.已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2？你是怎樣做的？與同伴交流．當(dāng)x取小于的值時(shí)