成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性教學(xué)設(shè)計(jì) 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊

第四章統(tǒng)計(jì)4．1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心素養(yǎng)1．結(jié)合實(shí)例，了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義，了解樣本相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的關(guān)系數(shù)學(xué)抽象2．結(jié)合實(shí)例，會(huì)通過相關(guān)系數(shù)比較多組成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性數(shù)據(jù)分析教學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)展示二、情境導(dǎo)入有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題．”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種關(guān)系．我們把數(shù)學(xué)成績和物理成績看成是兩個(gè)變量．問題這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？三、合作探究知識(shí)點(diǎn)一散點(diǎn)圖為了研究兩個(gè)變量H，W之間的關(guān)系，常借助圖象來探究，以H的取值為橫坐標(biāo)，以W的取值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，則每對數(shù)據(jù)(Hi，Wi)都可在直角坐標(biāo)系中用一個(gè)點(diǎn)Pi(i＝1,2，…，n)表示．這些點(diǎn)稱為散點(diǎn)，由坐標(biāo)系及散點(diǎn)形成的數(shù)據(jù)圖叫作散點(diǎn)圖．知識(shí)點(diǎn)二相關(guān)關(guān)系1．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系如果兩個(gè)變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱它們有線性相關(guān)關(guān)系，簡稱為相關(guān)關(guān)系.2．相關(guān)系數(shù)3．相關(guān)系數(shù)與向量夾角為了兩個(gè)向量表達(dá)的一致性，通常將向量的每個(gè)元素都減去均值，形成a＝(x1－eq\x\to(x)，x2－eq\x\to(x)，…，xn－eq\x\to(x))，b＝(y1－eq\x\to(y)，y2－eq\x\to(y)，…，yn－eq\x\to(y))，從而有cos〈a，b〉＝eq\f(a·b,|a||b|).四、精講點(diǎn)撥題型一散點(diǎn)圖【例1】某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：x681012y2356(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，說明高三學(xué)生的記憶力和判斷力是否呈線性相關(guān)？如果是，它們是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？題型二相關(guān)系數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【例2】如圖是變量x，y的散點(diǎn)圖，現(xiàn)對這兩個(gè)變量進(jìn)行線性相關(guān)分析，方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)為r1；方案二：剔除點(diǎn)(10,32)，根據(jù)剩下的數(shù)據(jù)計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)為r2，則()A．0<r1<r2<1 B．0<r2<r1<1C．－1<r1<r2<0 D．－1<r2<r1<0題型三研究多組成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性【例3】某電器銷售公司的管理人員認(rèn)為，月銷售收入與投入的廣告費(fèi)用之間具有相關(guān)關(guān)系．下面是該公司近8個(gè)月的月銷售收入與廣告費(fèi)用數(shù)據(jù)，試分析其月銷售收入與電視廣告費(fèi)用、月銷售收入與報(bào)紙廣告費(fèi)用之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系.月銷售收入x(萬元)電視廣告費(fèi)用y(萬元)報(bào)紙廣告費(fèi)用z(萬元)9651．590229541．5922．52．59533．3943．52．3942．54．29432．5五、達(dá)標(biāo)檢測1．觀察下列散點(diǎn)圖，具有相關(guān)關(guān)系的是()A．①② B．①③C．②④ D．②③2．給定y與x的一組樣本數(shù)據(jù)，求得相關(guān)系數(shù)r＝－0.69，則()A．y與x線性不相關(guān) B．y與x正線性相關(guān)C．y與x負(fù)線性相關(guān) D．以上都不對3．兩個(gè)變量滿足如下表關(guān)系.x510152025y103105110111114則兩個(gè)變量線性相關(guān)程度()A．較高 B．較低C．不相關(guān)