初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊第三章位置與坐標(biāo)-平面直角坐標(biāo)系

平面上

組成平面直角坐標(biāo)系，

叫x軸（橫軸），取向

為正方向，

叫y軸（縱軸），取向

為正方向。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的

。兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸水平的數(shù)軸右上鉛直的數(shù)軸原點(diǎn)一、概念學(xué)習(xí)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。二、探究學(xué)習(xí)123-1-2-3

O1-12-2-33Xyab

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。記作：P（a，b）根據(jù)點(diǎn)求坐標(biāo)：第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí)我們規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后P（a，b）·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸（3，2）·CC（-4，1）方法：前橫后縱BB（2，3）是有序?qū)崝?shù)對(duì)DE（－3，－3）（5，－4）3叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)2叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo)A點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3,2)記作：A（3，2）橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，中間用逗號(hào)隔開第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí)·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序的實(shí)數(shù)對(duì)。例1、寫出圖中A，B，C，D，E各點(diǎn)的坐標(biāo)。第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點(diǎn)第一象限第四象限第三象限第二象限注意:規(guī)定坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。想一想：橫軸與縱軸將坐標(biāo)平面分為幾部分？小組討論：每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征?ABCDEF第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點(diǎn)第一象限第四象限第三象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0）第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí)注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。如圖，寫出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)A（-3，0）B（-2，0）C（2，0）D（3，0）結(jié)論x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0如圖，寫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)ABCA(0,4)B(0,1)C(0,-3)結(jié)論y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0總結(jié)：點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)為（x，0）若x＞0，則點(diǎn)在x軸正半軸若x＜0，則點(diǎn)在x軸負(fù)半軸點(diǎn)在y軸上，坐標(biāo)為（0，y）若y＞0，則點(diǎn)在y軸正半軸若y＜0，則點(diǎn)在y軸負(fù)半軸例2、（1）在圖中所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(xiàn)(1,-4).A(-5,0)B(1,4)C(3,3)D(1,0)E(3,-3)F(1,-4)（見教材P60做一做）第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí)（2）依次連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，A，你得到什么圖形？A(-5,0)B(1,4)C(3,3)D(1,0)E(3,-3)F(1,-4)（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)有何關(guān)系？第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí)第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)二、探究學(xué)習(xí)

在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的關(guān)系：根據(jù)點(diǎn)所在位置，用“+”“-”或“0”填表：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)在第一象限

+

+在第二象限

在第三象限在第四象限在正半軸上在x軸上在負(fù)半軸上在正半軸上在y軸上在負(fù)半軸上

原點(diǎn)----+++00--00+00二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)C(3,4)1、分別說出下列各個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？A(4,-2)B(0,3)D(-4,-3)E(-2,0)F(-4,3)二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)3、點(diǎn)C（a-5，a+3）（１）若C在x軸上，則a=

。

（２）若C在y軸上，則a=

。

-355.點(diǎn)A在x軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是

_______________。

4.點(diǎn)（3，-2）在第_____象限;點(diǎn)（-1.5，-1）在第_______象限；點(diǎn)（0，3）在____軸上；若點(diǎn)（a+1，-5）在y軸上，則a=______.四三y-1(4,0)或(-4,0)第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)7.若點(diǎn)（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍________。8.實(shí)數(shù)x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點(diǎn)P（x，y）在（）（A）原點(diǎn)（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)P(a,b),且ab<0,則點(diǎn)P的位置在____________。第二或四象限a<0b>1B第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)5/21/2023變式：點(diǎn)P（x,y）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，若xy＞0，則點(diǎn)P的位置在______________；若xy=0，則點(diǎn)P的位置在_______________；若x2+y2=0，則點(diǎn)P的位置在____________.（-3,5）第一或第三象限x軸或y軸上坐標(biāo)原點(diǎn)9、已知點(diǎn)P（x,y）在第二象限，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)補(bǔ)充：象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征第二，四象限角平分線第一，三象限角平分線第一,三象限的角平分線上的點(diǎn)橫,縱坐標(biāo)相同第二,四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)平面直角坐標(biāo)系Ox|||