初中數(shù)學華東師大七年級上冊第章整式的加減代數(shù)式的值

請結合生活實際，用語言描述一下代數(shù)式3x+5的意義。每千克蘋果x元，小敏買了2千克，另外小敏又買了5元的香蕉，小敏一共要花（3x+5）元。試著給字母x取值，求代數(shù)式3x+5的值。新知導入新知講解探究：某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位，問：（1）第n排有多少個座位？（用含n的代數(shù)式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少個座位？新知講解解：（1）第2排比第1排多2個座位，第二排的座位數(shù)為18+2=20；第3排比第2排多2個座位，第二排的座位數(shù)為20+2=22；或者說，第3排是第1排的后2排，它的座位數(shù)應該比第1排多2×2個，即為18+2×2=22；類似地，第4排是第1排的后3排，它的座位數(shù)應該比第1排多2×3個，即為18+2×3=24；…………新知講解解：（1）一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它的座位數(shù)應該比第1排多2(n-1)個，即為18+2(n-1).

（2）當n=10時，18+2(n-1)=18+2×9=36；當n=15時，18+2(n-1)=18+2×14=46；當n=23時，18+2(n-1)=18+2×2=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.新知講解我們看到，當n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式18+2(n-1)的計算結果也不同。以上結果可以說：當n=10時，代數(shù)式18+2(n-1)的值是36；當n=15時，代數(shù)式18+2(n-1)的值是46；等等。一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。區(qū)別代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個特例。新知講解例1當a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數(shù)式的值：

（1）b2-4ac（2）(a+b+c)2解：（1）當a=2，b=-1，c=-3時，

b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25;

（2）當a=2，b=-1，c=-3時，(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.注意：（1）代入數(shù)值時必須把原來省略的乘號添上；（2）負數(shù)、分數(shù)代入時要根據(jù)情況適時加上括號；（3）計算時，應注意運算順序。求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入；(2)計算.

新知講解例2若a+2b2的值為7，求代數(shù)式3a+6b2-5的值。引導：觀察a+2b2與代數(shù)式3a+6b2-5的關系，可以得到3a+6b2=3(a+2b2)。解：因為a+2b2=7，

所以3a+6b2-5=3(a+2b2)-5=3×7-5=21-5=16。新知講解代數(shù)式求值的兩種方法1、直接代入求值.把代數(shù)式里相應字母的值代入，然后按照代數(shù)式的運

算順序進行計算.新知講解2、整體代入求值.（1）直接整體代入，如a+b=3，求a+b-1，直接將a+b=3代入得a+b-1=3-1=2.（2）變形后整體代入，即對已知變形后方可直接代入或有時要對已知和被求代數(shù)式都變形才能整體代入求解.課堂練習1．當m＝－1時，代數(shù)式2m＋3的值是()A．－1B．0C．1D．22．若x＝－3，y＝1，則代數(shù)式2x－3y＋1的值為()A．－10B．－8C．4D．10CB3.如果|a＋2|和(b－1)2互為相反數(shù)，那么(a＋b)2021的值是()A．－2021B．2021C．－1D．14．x＝－1時，下列代數(shù)式①1－x；②1－x2；③－2x；④1＋x3中值為0的是________．(填序號)課堂練習C②④課堂練習7．(1)某公園的門票價格是：成人票票價10元/人，學生票票價5元/人，一個旅游團有成人x人，學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？(2)如果該旅游團有成人37人，學生15人，那么他們應付多少門票費？解：(1)10x＋5y

(2)把x＝37，y＝15代入(1)中，則10x＋5y＝37×10＋5×15＝370＋75＝445，即他們應付門票費445元課堂練習拓展提高已知當x=-1時，代數(shù)式ax3+bx的值是3，求當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+8的值。解：由已知，當x=-1時，代數(shù)式ax3+bx的值是3，將x=-1代入得-a-b=-(a+b)