大學物理第五下冊第九章振動習題

9-1一個質(zhì)點作簡諧運動，振幅為，在起始時刻質(zhì)點的位移為，且向軸正方向運動，代表此簡諧運動的旋轉(zhuǎn)矢量為（）。答案（B）簡諧運動運動方程：質(zhì)點的速度：9-2已知某簡諧運動的振動曲線如圖所示，則此簡諧運動的運動方程（的單位為，的單位為）為（）(B)(C)(D)答案（D）由圖可得，振幅運動方程為由圖可得運動方程為初相也可用旋轉(zhuǎn)矢量圖求出，9-3兩個同周期的簡諧運動曲線如圖所示，的相位比的相位（）(A)落后(B)超前(C)落后(D)超前由圖可得，兩個簡諧運動的頻率相同，相位差就是初相位差。應用旋轉(zhuǎn)矢量圖可求出兩個簡諧運動的初相差。答案（B）9-4當質(zhì)點以頻率作簡諧運動時，它的動能的變化頻率為（）(A)(B)(C)(D)簡諧運動的動能為曲線為答案（C）9-5圖中所畫的是兩個簡諧運動的曲線，若這兩個簡諧運動可疊加，則合成的余弦振動的初相位為（）(A)(B)(C)(D)0應用旋轉(zhuǎn)矢量圖可求出兩個簡諧運動的初相。應用矢量圖求出合成的簡諧運動的初相。答案（D）9-7若簡諧運動方程為：，式中的單位為，的單位為。求（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2）時的位移、速度和加速度。解：（1）（2）時的位移、速度和加速度9-12一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅，周期。當時：（1）物體在正方向端點；（2）物體在平衡位置，向負方向運動；（3）物體在處，向負方向運動；（4）物體在處，向正方向運動。求以上各種情況的運動方程。解：（1）t=0，物體在正方向端點應用旋轉(zhuǎn)矢量圖得初相運動方程為（2）t=0，物體在平衡位置，向負方向運動應用旋轉(zhuǎn)矢量圖得初相運動方程為（3）物體在處，向負方向運動應用旋轉(zhuǎn)矢量圖得初相運動方程為（4）t=0，物體在處，向正方向運動應用旋轉(zhuǎn)矢量圖得初相運動方程為9-13有一彈簧，當其下端掛一質(zhì)量為的物體時，伸長量為。若使物體上下振動，且規(guī)定向下為正方向。（1）當時，物體在平衡位置上方處，由靜止開始向下運動，求運動方程；（2）當時，物體在平衡位置并以的速度向上運動，求運動方程。解：物體平衡時有：選物體平衡時的位置為坐標原點，向下為坐標的正方向，則物體的運動將是簡諧運動，且不用考慮重力的影響，與水平放置的彈簧振子的運動完全相同。物體振動時的角頻率為：（1）由初始條件有：由旋轉(zhuǎn)矢量圖的初相位為：運動方程為（2）由初始條件有：振動的振幅為：由旋轉(zhuǎn)矢量圖的初相位為：運動方程為9-腥14某振牙動質(zhì)押點的禁曲陡線如慨圖所鐘示，殊試求音：（1）運窩動方艱程；男（2）點P對應劈燕的相誓位；女（3）到隊達點P相應英位置墳所需頸時間近。解：由圖傻可得攝：由旋茫轉(zhuǎn)矢論量圖膛的初狼相位珍為：由初賣始條純件有查：代入亦運動愉方程泥有：（取爐正號疫）（1）運逆動方丸程（2）點P對應縫的相奧位由旋幼轉(zhuǎn)矢儲量圖迎得P點的悼相位轉(zhuǎn)為：（3）由飾初始察位置捆到達巡壽點P相應毫位置載所需痕時間由旋服轉(zhuǎn)矢釣量圖途得：9-哲15作簡誰諧振針運動踢的物嚴體，基由平保衡位畢置向荷軸正優(yōu)方向扎運動饒，試統(tǒng)問經(jīng)疑過下沉列路居程所冠需的淚最短錘時間歇各位羽周期除的幾混分之宣幾？（1）由戰(zhàn)平衡胡位置孤到達友最大街位移川處；趨（2）由督平衡勸位置拴到矩處；攪（3）由戰(zhàn)處永到最幼大位邁移處銜。（1）由芹平衡厭位置許到達寶最大弟位移定處解：由旋弊轉(zhuǎn)矢皆量圖籃得：（2）由去平衡珠位置焰到桶處由旋樓轉(zhuǎn)矢夠量圖穿得：（3）由處到最大位移處由旋致轉(zhuǎn)矢誘量圖局得：9-俊17兩質(zhì)沉點作肌同頻獨率同餃振幅干的簡豎諧振妙動。唐第一療個質(zhì)嫂點的鳴運動庭方程輩為含，當攻第一扭個質(zhì)約點自趙振動剖正方標向回乏到平引衡位廣置時脅，第翅二個擊質(zhì)點居恰在反振動努正方假向的河端點誓。試謠用旋隨轉(zhuǎn)矢伸量圖協(xié)表示榜它們面，并滑求第寄二個懂質(zhì)點攜的運軍動方水程及勁它們擾的相割位差幼。解：畫出銅兩個添簡諧律運動蛋的旋贊轉(zhuǎn)矢敏量圖砌，并拐由旋扔轉(zhuǎn)矢糕量圖皮得出狹兩者戲的相野位差關。第二盟個質(zhì)郊點的拋運動率方程樸為;9-盛25質(zhì)量鹽為障的換物體脈，以臘振幅健作簡絹諧運世動，輕其最麗大加膨速度判為另，糾求：（1）振使動的儲周期棋；（2）物播體通依過平疲衡位估置時雪的總東能量擦與動珍能；革（3）物拋體在闊何處歐其動腸能和慌勢能配相等乏？（4）當潮物體能的位陶移為盆振幅擦的一賴半時蘆動能谷、勢猛能各靜占總扮能量俱的多奴少？解：簡諧協(xié)運動物的運泛動加略速度宵為：加速身度的說最大昆值為宵：（1）振蘿動的磁周期鋼為：（2）物貓體通玻過平旬衡位握置的閘總能嬌量與幕動能斗：簡諧躍運動遭的總敗能量問守恒估，物信體通昨過平音衡位挺置時項，動架能最罪大，逆勢能邀為零抗，總強能量蜘等于褲此時享的動仆能。（3）當現(xiàn)動能找與勢喉能相辣等時置有：即當染動能頭與勢騙能相幟等時刑，物六體的婚位移錘為：（4）當時，勢能為：動能額為：勢能面與動登能之教比為錘：9-甘27質(zhì)量零的小凡球與柱輕彈產(chǎn)簧組捐成一半振動填系統(tǒng)普，按袋（障式中蹈的欲單位青為炮，哨的單非位為克）的革規(guī)律寬作自獵由振薄動，屑求（1）振動動的放角頻放率、騙周期箱、振第幅和滿初相鴨；（2）振放動的使能量存；（3）一嶼個周蔬期內(nèi)餐的平殖均動被能和米平均趁勢能揀。解：（1）振飽動的費角頻浙率、而周期年振幅吵和初習相為鉤：（2）振止動的膚總能慣量為哈：（3）一饑個周襪期內(nèi)沈的平樣均動紗能和欠平均海勢能名為：9-責28已知榴兩個鞠同方砍向同野頻率模的簡也諧運臥動的瞧運動渠方程念分別北為佳，，式擠中，氧的降單位連為養(yǎng)，箭的拍單位坑為。求越（1）合澇振動憑的振命幅及迎初相災；（2）若島有另私一個絹同方險向同蕉頻率銳的簡訴諧運置動，，式中顏，伸的郊單位舌為蘆，廟的梳單位痛為。則漂為段多少討時，京的承振幅夠最大躁？又修為殿多少