單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)

1.3單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)——系統(tǒng)在外界激勵(lì)下產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)形式——可以為力（直接作用力或慣性力），也可以為運(yùn)動(dòng)（位移、速度、加速度）。外界激勵(lì)一般為時(shí)間的函數(shù)，可以是周期函數(shù)，也可以是非周期函數(shù)。簡諧激勵(lì)是最簡單的激勵(lì)。一般的周期性激勵(lì)可以通過傅里葉級(jí)數(shù)展開成簡諧激勵(lì)的疊加。有阻尼系統(tǒng)在簡諧激振力作用下，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為令得到有阻尼質(zhì)量彈簧系統(tǒng)受迫振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式微分方程的全解等于齊次方程的通解與非齊次方程的特解之和。齊次方程通解:x1(t)非齊次方程特解:x2(t)有阻尼系統(tǒng)在簡諧激勵(lì)下，運(yùn)動(dòng)微分方程的全解x1(t)－有阻尼自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程的解：特解為:有阻尼系統(tǒng)在簡諧激勵(lì)下，運(yùn)動(dòng)微分方程的全解由二部分組成：＊第一部分振動(dòng)的頻率是自由振動(dòng)頻率

；由于阻尼的作用，這部分的振幅都時(shí)間而衰減。---瞬態(tài)振動(dòng)＊第二部分以激勵(lì)頻率作簡諧振動(dòng)，其振幅不隨時(shí)間衰減－穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)。特解為:代入方程解得幅頻特性與相頻特性引入量綱為1的參數(shù)β，s，ζ----稱為靜力偏移β為振幅與靜力偏移之比，稱為振幅比（又稱放大因子）。s是激勵(lì)頻率與固有頻率之比，稱為頻率比。β?s稱為幅頻特性曲線θ?s稱為相頻特性曲線結(jié)論：（1）線性系統(tǒng)對(duì)簡諧激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是頻率等同于激振頻率、而相位滯后激振力的簡諧振動(dòng)（2）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅及相位只取決于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)（m,k,c）和激振力的頻率及力幅，而與系統(tǒng)進(jìn)入運(yùn)動(dòng)的方式（即初始條件）無關(guān)單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)/穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特性穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特性以s為橫坐標(biāo)畫出β(s)曲線幅頻特性曲線簡諧激勵(lì)作用下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性：（1）當(dāng)激振頻率相對(duì)于系統(tǒng)固有頻率很低響應(yīng)的振幅A

與靜位移B相當(dāng)（2）當(dāng)激振頻率相對(duì)于系統(tǒng)固有頻率很高響應(yīng)的振幅很小（3）在以上兩個(gè)領(lǐng)域?qū)?yīng)于不同ζ值,曲線較為密集，說明阻尼的影響不顯著系統(tǒng)即使按無阻尼情況考慮也是可以的單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)/穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特性單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)/穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特性（4）當(dāng)對(duì)應(yīng)于較小ζ

值，β(s)迅速增大當(dāng)ζ=0β(s)→∞共振振幅無窮大但共振對(duì)于來自阻尼的影響很敏感，在s=1附近的區(qū)域內(nèi)，增加阻尼使振幅明顯下降單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)/穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特性（5）對(duì)于有阻尼系統(tǒng)，并不出現(xiàn)在s=1處，而且稍偏左振幅無極值（6）當(dāng)單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)/穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特性記:品質(zhì)因子在共振峰的兩側(cè)取與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)帶寬與的關(guān)系阻尼越弱，Q越大，帶寬越窄，共振峰越陡峭單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)/穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特性以s為橫坐標(biāo)畫出θ(s)曲線相頻特性曲線（1）當(dāng)s<<1（ω<<ω0）相位差θ≈0位移與激振力在相位上幾乎相同（2）當(dāng)s>>1（ω>>ω0）θ≈π位移與激振力反相（3）當(dāng)s≈1ω≈ω0共振時(shí)的相位差為，與阻尼無關(guān)【例】圖示帶有偏心塊的電動(dòng)機(jī)，固定在一根不計(jì)自重的彈性梁上。設(shè)電機(jī)的質(zhì)量為m1，偏心塊的質(zhì)量為m2，偏心距為e，彈性梁的剛度系數(shù)為k，阻力系數(shù)為c，求當(dāng)電機(jī)以勻角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的位移幅值?！窘狻肯到y(tǒng)可簡化為圖示的力學(xué)模型，將電機(jī)與偏心塊看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系設(shè)電機(jī)軸心在t瞬時(shí)相對(duì)平衡位置的坐標(biāo)為x偏心塊的坐標(biāo)為x+esinωt，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理在x方向的投影表達(dá)式為整理后得系統(tǒng)的微分方程為引入微分方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式解得令解得其幅距頻特查性和罷相頻波特性獲曲線【例】圖示為一測振儀的簡圖，其中物塊質(zhì)量為m，彈簧剛度系數(shù)為k，阻力系數(shù)c。測振儀放在振動(dòng)物體表面，將隨物體而運(yùn)動(dòng)。設(shè)被測物體的振動(dòng)規(guī)律為。求測振儀中物塊的運(yùn)動(dòng)微分方程及其受迫振動(dòng)規(guī)律。【解】以物暴塊的驗(yàn)靜平抵衡位稻置為烤坐標(biāo)努原點(diǎn)無，考束察其設(shè)相對(duì)分地球哪的運(yùn)斷動(dòng)（貪絕對(duì)接運(yùn)動(dòng)趴），職運(yùn)動(dòng)估微分線方程強(qiáng)可寫允為令則微護(hù)分方法程可祥寫成其中微分斤方程蓬特解披：回代味得：由前職計(jì)算汪化簡倆可得系統(tǒng)澇的幅室頻特淘性和縫相頻暗特性巴為代入引入水量綱菜為1的量:系統(tǒng)估的幅誕頻特節(jié)性為系統(tǒng)斑的相掏頻特咬性為系統(tǒng)絮的幅仔頻特隆性和孤相頻特性故曲線單自單由度繪系統(tǒng)若受迫司振動(dòng)/受迫支振動(dòng)例的過垂渡階禾段受迫伸振動(dòng)荒的過以渡階尸段在系號(hào)統(tǒng)受侮到激斤勵(lì)開責(zé)始振乳動(dòng)的狡初始例階段災(zāi)，其棋自由交振動(dòng)剩伴隨誕受迫卷振動(dòng)葬同時(shí)輪發(fā)生甲。系棵統(tǒng)的沫響應(yīng)蠟是暫伶態(tài)響義應(yīng)與臣穩(wěn)態(tài)號(hào)響應(yīng)開的疊語加回顧煉：顯含t，非膏齊次歲微分震方程非齊鑰次微沙分方特程通解齊次踐微分昂方程通解非齊芽次微洗分方下程特解阻尼濁自由唐振動(dòng)逐漸獨(dú)衰減持續(xù)伍等幅尿振動(dòng)暫態(tài)商響應(yīng)穩(wěn)態(tài)想響應(yīng)單自弊由度辱系統(tǒng)食受迫訴振動(dòng)/受迫言振動(dòng)修的過水渡階啦段先考亡慮無脈阻尼離的情岡況，赤假設(shè)合激勵(lì)抬為正串弦激餐勵(lì)通解號(hào)：齊次允方程若通解非齊拾次方芒程特瘦解由初支始條禍件確曾定單自說由度剃系統(tǒng)碰受迫截振動(dòng)/受迫捆振動(dòng)冰的過很渡階漁段初始笛條件粘響應(yīng)自由壩伴隨福振動(dòng)強(qiáng)迫老響應(yīng)以系躁統(tǒng)固廊有頻澆率振效動(dòng)單自萄由度糧系統(tǒng)頑受迫明振動(dòng)/受迫館振動(dòng)裁的過串渡階禍段初始絮條件穿響應(yīng)自由換伴隨精振動(dòng)強(qiáng)迫挖響應(yīng)初始張條件所為零自由嶺伴隨昂振動(dòng)強(qiáng)迫乞響應(yīng)由于筒系統(tǒng)扯是線縣性的,也可禍以利仔用疊督加定察理求觀解通解:初始散條件管響應(yīng)自由放伴隨筆振動(dòng)強(qiáng)迫橋響應(yīng)單自買由度醬系統(tǒng)陵受迫請振動(dòng)/受迫蛛振動(dòng)序的過頁渡階厭段單自政由度貢系統(tǒng)夸受迫舅振動(dòng)/受迫著振動(dòng)芒的過厲渡階挎段即使忙在零妥初始份條件歉下,也有此自由板振動(dòng)虧與受椅迫振臣動(dòng)相談伴發(fā)癢生.實(shí)際默中總繪是存覽在著井阻尼管的影買響,因而尼上式菌右端社的暫腦態(tài)運(yùn)亂動(dòng)會(huì)懸逐漸賀衰減,進(jìn)而饞消失,最終鴿系統(tǒng)診為穩(wěn)播態(tài)響炸應(yīng).單自帽由度鎮(zhèn)系統(tǒng)危受迫沿振動(dòng)/受迫沫振動(dòng)柳的過襯渡階誦段例:計(jì)算初始條件,以使的響應(yīng)只以頻率振動(dòng).解:如果要使系統(tǒng)響應(yīng)只以為頻率振動(dòng)必須叉成立:初始蒙條件:例:計(jì)算初始條件,以使的響應(yīng)只以頻率振動(dòng).單自段由度饒系統(tǒng)燦受迫鬧振動(dòng)/受迫尤振動(dòng)恐的過拌渡階閱段解:全解由求一笨階導(dǎo)毫數(shù)由單自李由度授系統(tǒng)汽受迫冠振動(dòng)/受迫辮振動(dòng)物的過原渡階區(qū)段如果要使系統(tǒng)響應(yīng)只以為頻率振動(dòng)初始謎條件:單自自由度底系統(tǒng)竊受迫蓬振動(dòng)/受迫浩振動(dòng)睡的過桐渡階啟段若激歉勵(lì)頻艷率與炒固有初頻率嫁十分鏈接近令為小士量考慮腹穩(wěn)態(tài)剃響應(yīng)單自濤由度顛系統(tǒng)纖受迫李振動(dòng)/受迫誰振動(dòng)蘭的過皆渡階邀段可看作頻率為，振幅按規(guī)律緩慢變化的振動(dòng)這種潮在接在近共著振時(shí)暈的特落殊振傳動(dòng)現(xiàn)脖象稱濁為拍拍的趨周期賴為：圖形拖的包視絡(luò)線喊：單自鐮由度宇系統(tǒng)謹(jǐn)受迫循振動(dòng)/受迫孕振動(dòng)身的過救渡階毯段當(dāng)隨著t增大掏，振睛幅無父限增勵(lì)大，巨無阻端尼系逆統(tǒng)共揀振的汽響應(yīng)跳曲線即使畏是無圣阻尼雨系統(tǒng)辨，要綱達(dá)到榨理論狠上的畢無窮親大振烏幅，狗也需憲要無果限長陵的時(shí)負(fù)間。所以局，如齊果機(jī)暑器的我工作常運(yùn)轉(zhuǎn)犧速度錘設(shè)計(jì)切在共戴振轉(zhuǎn)辯速以臥上，無穿越裝共振擠去并負(fù)沒有趙很大磚困難沃，只暖要穿謠越的我快些愈就好輩。單自泥由度腫系統(tǒng)憂受迫數(shù)振動(dòng)/受迫飛振動(dòng)烈的過杜渡階粥段討論動(dòng)有阻弟尼系禁統(tǒng)在傳過渡謙階段步對(duì)簡慌諧激弊勵(lì)的傘響應(yīng)利用炊前述鉗相同槳的方謝法，申可得初始醋條件宣響應(yīng)自由生伴隨監(jiān)振動(dòng)強(qiáng)迫欺響應(yīng)單自率由度義系統(tǒng)炮受迫惕振動(dòng)/受迫崇振動(dòng)作的過懂渡階書段初始音條件毯響應(yīng)自由閃伴隨詠振動(dòng)強(qiáng)迫駕響應(yīng)經(jīng)過刊充分寧長的剪時(shí)間夠，作摔為瞬壺態(tài)響疏應(yīng)的莖前兩永種振隱動(dòng)將更消失遺，只宣剩下利穩(wěn)態(tài)守強(qiáng)迫浮響應(yīng)單自膝由度女系統(tǒng)生受迫迅振動(dòng)/受迫壞振動(dòng)價(jià)的過靠渡階哄段初始融條件娘響應(yīng)自由想伴隨粉振動(dòng)強(qiáng)迫漁響應(yīng)對(duì)于白零初波始條鋒件單自減由度科系統(tǒng)截受迫狗振動(dòng)/簡諧控慣性招力激師勵(lì)的遷受迫竿振動(dòng)簡諧略慣性驢力激冬勵(lì)的換受迫五振動(dòng)背景蠢：地席基振當(dāng)動(dòng)，騾轉(zhuǎn)子寺偏心紋引起宴的受表迫振攀動(dòng)特點(diǎn)贏：激曉振慣懷性力亭的振葵幅與蹄頻率露的平催方成診正比坐標(biāo)航：相析對(duì)基稈座的從位移動(dòng)力局學(xué)方特程基座采運(yùn)動(dòng)排規(guī)律單自有由度糟系統(tǒng)嫩受迫先振動(dòng)/簡諧啟慣性劑力激慘勵(lì)的勢受迫節(jié)振動(dòng)解得校：回顧叨：單自贊由度略系統(tǒng)論受迫齊振動(dòng)/簡諧特慣性西力激清勵(lì)的論受迫剝振動(dòng)單自疾由度菠系統(tǒng)閉受迫砍振動(dòng)/簡諧棍慣性毛力激品勵(lì)的朽受迫峽振動(dòng)若以被絕對(duì)米位移兇為赴坐標(biāo)單自筍由度獄系統(tǒng)撫受迫為振動(dòng)/簡諧泥慣性率力激柴勵(lì)的說受迫躲振動(dòng)單自佩由度澆系統(tǒng)例受迫用振動(dòng)/簡諧古慣性健力激朗勵(lì)的授受迫丸振動(dòng)可以羞看出棟：當(dāng)聽時(shí)，振幅叼恒為飛支撐叉運(yùn)動(dòng)侍的振衰幅D當(dāng)身時(shí)，振幅杠恒小去于D增加時(shí)阻尼魚反而贈(zèng)會(huì)使搞振幅與增大單自款由度棗系統(tǒng)近受迫常振動(dòng)/簡諧側(cè)慣性示力激愚勵(lì)的疑受迫窩振動(dòng)單自培由度杏系統(tǒng)鉆受迫磁振動(dòng)/簡諧渣慣性侮力激宏勵(lì)的婚受迫梳振動(dòng)解：汽車勝行駛怒的路生程可班表示印為：則路面場的激維勵(lì)頻諷率為由為常袍數(shù)得與嗽成痕反比空載艷時(shí)的怒阻尼輸比為涂：滿載詞和空繼載時(shí)洞的頻貫率比哈：單自創(chuàng)由度概系統(tǒng)富受迫扭振動(dòng)/簡諧羊慣性田力激銜勵(lì)的瀉受迫蹲振動(dòng)滿載棟時(shí)的梳阻尼款比為郊：空載遷時(shí)的績阻尼輸比為屋：滿載鋼時(shí)的準(zhǔn)頻率房誠比：空載加時(shí)的四頻率懷比：記滿潛載時(shí)莊的振呢幅為空載閱時(shí)的下振幅政為滿載火與空應(yīng)載的壩振幅稀比為單自專由度叫系統(tǒng)慎受迫宵振動(dòng)/簡諧緊慣性剩力激此勵(lì)的漲受迫蕉振動(dòng)已知砍梁截仆面慣粥性矩I，彈性影模量E，梁質(zhì)簽量不箭計(jì)例支座A產(chǎn)生構(gòu)微小紹豎直術(shù)振動(dòng)支座B不動(dòng)求：宏質(zhì)量m的穩(wěn)桌態(tài)振棄動(dòng)振位幅解：格在質(zhì)狼量m作用姜下，演由材巴料力杰學(xué)可洞求出茶靜撓唯度固有曉頻率：因的運(yùn)腦動(dòng)而乞產(chǎn)生差的質(zhì)闊量m處的下運(yùn)動(dòng)動(dòng)力惡學(xué)方壇程：振幅單自休由度餓系統(tǒng)失受迫公振動(dòng)/簡諧徒慣性爬力激刺勵(lì)的煉受迫峽振動(dòng)支承爛運(yùn)動(dòng)婚小結(jié)基座妹位移蹤蝶規(guī)律辨：相對(duì)雅位移絕對(duì)辣位移單自蝕由度敘系統(tǒng)孟受迫暖振動(dòng)/簡諧酒慣性村力激墨勵(lì)的仆受迫揉振動(dòng)高速骨旋轉(zhuǎn)飯機(jī)械岔中，眨偏心墓質(zhì)量打產(chǎn)生割的離舉心慣考性力娘是主珍要的咬激勵(lì)津來源泄。旋轉(zhuǎn)隱機(jī)械包總質(zhì)鏡量為M，轉(zhuǎn)依子偏仆心質(zhì)橫量為m，偏鳴心距榮為e，轉(zhuǎn)筐子轉(zhuǎn)盡動(dòng)角侍速度獨(dú)為ω。x：機(jī)器丘離開在平衡悔位置拘的垂到直位椅移則偏捧心質(zhì)淚量的柄垂直膀位移茫：由達(dá)耽朗伯侄原理耍，系劫統(tǒng)在池垂直藝方向微的動(dòng)姻力學(xué)研方程連：單自勤由度簡系統(tǒng)本受迫茫振動(dòng)/簡諧蛋慣性寄力激隸勵(lì)的樂受迫陰振動(dòng)不平瞎衡量腰引起狠的離圈心慣諷性力設(shè)單自訊由度底系統(tǒng)沖受迫棍振動(dòng)/簡諧楊慣性山力激越勵(lì)的苗受迫迅振動(dòng)單自濫由度罩系統(tǒng)英受迫芹振動(dòng)/簡諧散慣性歡力激椅勵(lì)的撕受迫挑振動(dòng)例：偏心盾質(zhì)量曉系統(tǒng)共振壤時(shí)測籃得最模大振漢幅為0.弄1m由自愿由衰僵減振倘動(dòng)測慣得阻漆尼系歲數(shù)為設(shè)求：（1）偏具心距e，（2）若枕要使推系統(tǒng)向共振儉時(shí)振石幅為0.炕01遠(yuǎn)m，系謝統(tǒng)的把總質(zhì)載量需團(tuán)要增紫加多投少？單自膏由度當(dāng)系統(tǒng)艙受迫蘇振動(dòng)/簡諧百慣性愈力激原勵(lì)的霸受迫氏振動(dòng)解：（1）共印振時(shí)滋的最駱大振碰幅（2）若駕要使幣共振棚時(shí)的偽最大朽振幅0.頸01像m單自概由度柿系統(tǒng)移受迫勺振動(dòng)/簡諧翼慣性匯力激賄勵(lì)的覽受迫矩振動(dòng)偏心吃質(zhì)量患小結(jié)單自灘由度海系統(tǒng)派受迫蒜振動(dòng)/機(jī)械賓阻抗杜和導(dǎo)比納機(jī)械似阻抗掏與導(dǎo)臥納工程創(chuàng)中常默用機(jī)瘋械阻機(jī)抗來煮分析見結(jié)構(gòu)捉的動(dòng)彈力特隙性。機(jī)械餅阻抗史定義避為簡任諧激弦振時(shí)額復(fù)數(shù)莊形式惑的輸喉入與爆輸出倘之比動(dòng)力沿學(xué)方溫程：輸入聞：輸出礦：代入蘇得：根據(jù)需定義伐，位壯移阻微抗：單自鍵由度碗系統(tǒng)株受迫翠振動(dòng)/機(jī)械蟲阻抗瘡和導(dǎo)我納位移鬧阻抗很與復(fù)紅頻響藍(lán)應(yīng)函控?cái)?shù)互播為倒疏數(shù)，H(衫ω問)也稱升為導(dǎo)納輸出嶄也可環(huán)以定湖義為速度或加速猶度，相辯應(yīng)的聾機(jī)械扣阻抗葬稱為速度桑阻抗和加速近度阻努抗。速度脖阻抗加速域度阻透抗機(jī)械鑄阻抗欲的倒什數(shù)稱賊為機(jī)轎械導(dǎo)禮納，遍相應(yīng)摸、案、天分踏別有位移鑰導(dǎo)納、速度息導(dǎo)納和加速澆度導(dǎo)嫌納機(jī)械義阻抗劇和機(jī)翻械導(dǎo)橋納都辯僅僅劍取決幕于系懼統(tǒng)本穴身的墻動(dòng)力畜特性娃（m，k，c），它們葛都是障復(fù)數(shù)柴。單自勵(lì)由度宵系統(tǒng)風(fēng)受迫金振動(dòng)/機(jī)械團(tuán)阻抗紗和導(dǎo)蒼納現(xiàn)已掌有多陸種專構(gòu)門測鑰試機(jī)境械阻車抗的昆分析鑼儀器乳，根圍據(jù)系定統(tǒng)的格機(jī)械眠阻抗爪可以希確定宜和分障析系績統(tǒng)的趟固有賓頻率鬧，相骨對(duì)阻膽尼系綿數(shù)等頃參數(shù)慕及其瓜它動(dòng)耕力特朵征。單自沾由度雅系統(tǒng)梅受迫翅振動(dòng)/工程曾中的狼受迫膏振動(dòng)塌問題/慣性咐式測償振儀慣性忘式測緞?wù)駜x基礎(chǔ)督位移x為m相對(duì)窮于外障殼的找相對(duì)持位移動(dòng)力距方程界：振幅享：當(dāng)儀嶼器的大固有膚頻率脅遠(yuǎn)小噴于外晃殼振惡動(dòng)頻輩率時(shí)滋，儀核器讀伍數(shù)的樣幅值A(chǔ)1接近性外殼疊振動(dòng)桑的振汗幅D低固過有頻弱率測搶量儀纏用于坦測量鳴振動(dòng)刑的位泛移幅全值，遠(yuǎn)稱為位移竿計(jì)單自毅由度址系統(tǒng)棟受迫便振動(dòng)/工程采中的懲受迫防振動(dòng)慶問題/慣性葬式測列振儀當(dāng)儀排器的腥固有旋頻率執(zhí)遠(yuǎn)大墨于外鋪殼振雄動(dòng)頻僅率時(shí)逢，儀毛器讀劫數(shù)的羅幅值A(chǔ)1與外忠殼加梅速度至的幅團(tuán)值成冬正比高固慨有頻父率測為量儀巨用于瘋測量店振動(dòng)餓的加出速度料幅值橫，稱菊為加速脈度計(jì)被測倍物體惕的加耐速度身幅值單自君由度逝系統(tǒng)脫受迫盲振動(dòng)/工程富中的蓮受迫慈振動(dòng)繭問題/慣性熱式測妥振儀另一娘種分呈析方峽法基礎(chǔ)糧位移辛假定伐為正開弦:x取絕城對(duì)位折移，消受力隆圖動(dòng)力簽學(xué)方緞程：疊加竊原理，解為絮右端綠兩項(xiàng)咐解之妙和單自掉由度厲系統(tǒng)浙受迫螺振動(dòng)/工程店中的案受迫查振動(dòng)拐問題/慣性毫式測殼振儀和前俯述支承納運(yùn)動(dòng)中的店絕對(duì)駛位移擁法結(jié)狐果相尿同單自膝由度該系統(tǒng)礎(chǔ)受迫形振動(dòng)/工程遇中的勞受迫檢振動(dòng)城問題/振動(dòng)喉的隔卻離振動(dòng)絕的隔海離將作末為振唱源的旺機(jī)器垮設(shè)備徐與地梅基隔膠離，摟以減跟少對(duì)發(fā)環(huán)境耐的影猴響稱燭為主動(dòng)愉隔振主動(dòng)隔振系數(shù)η

＝隔振后傳到地基的力幅值隔振前傳到地基的力幅值隔振前機(jī)器傳到地基的力：隔振推后系舉統(tǒng)響稱應(yīng)單自稠由度燙系統(tǒng)篩受迫公振動(dòng)/工程尋中的愚受迫圾振動(dòng)搏問題/振動(dòng)鋸的隔博離隔振卻后通單過k、c傳到翁地基弟上的醫(yī)力：單自構(gòu)由度蹄系統(tǒng)匹受迫膊振動(dòng)/工程?hào)|中的神受迫轟振動(dòng)職問題/振動(dòng)厭的隔賊離單自葉由度溜系統(tǒng)槐受迫渴振動(dòng)/工程投中的漿受迫冤振動(dòng)斥問題/振動(dòng)融的隔碰離解：頻率居比：彈性揪支承孕的剛右度：機(jī)器捉振動(dòng)移的振獅幅：主動(dòng)碰隔振路系數(shù)：傳到宿地基葛上的鬧力幅：單自小由度相系統(tǒng)央受迫鳥振動(dòng)/工程離中的填受迫技振動(dòng)餃問題/轉(zhuǎn)子夢的臨忌屆轉(zhuǎn)仰速轉(zhuǎn)子棟的臨憶界轉(zhuǎn)饞速汽輪創(chuàng)機(jī)、健發(fā)電勾機(jī)等瞇高速川旋轉(zhuǎn)劉機(jī)械車在開稈機(jī)或娛停機(jī)通過程有中經(jīng)妥過某退一轉(zhuǎn)詢速附家近時(shí)漸，支備撐系賠統(tǒng)經(jīng)呀常會(huì)蹲發(fā)生極劇烈墾振動(dòng)臨界賴轉(zhuǎn)速在數(shù)工值上海很接糟近轉(zhuǎn)繭子橫風(fēng)向振偵動(dòng)的海固有其頻率以單婆盤轉(zhuǎn)桃子為虹例單自繼由度擴(kuò)系統(tǒng)廉受迫抵振動(dòng)/工程啦中的張受迫廈振動(dòng)莊問題/轉(zhuǎn)子盤的臨保屆轉(zhuǎn)圣速單自搶由度曲系統(tǒng)侍受迫鞏振動(dòng)/工程械中的寬受迫松振動(dòng)厘問題/轉(zhuǎn)子劑的臨源屆轉(zhuǎn)球速單自巧由度案系統(tǒng)獎(jiǎng)受迫洋振動(dòng)/工程脹中的憐受迫瞎振動(dòng)蕩問題/轉(zhuǎn)子寫的臨德屆轉(zhuǎn)梢速單自閘由度恨系統(tǒng)白受迫蜻振動(dòng)/工程搞中的傍受迫爽振動(dòng)關(guān)問題/轉(zhuǎn)子染的臨寶屆轉(zhuǎn)仰速可見業(yè)，當(dāng)啊阻尼撐比較怪小時(shí)折，即勢使轉(zhuǎn)哈子平啟衡得埋很好電（e很小敵），放動(dòng)撓樂度f也會(huì)借相當(dāng)攀大，槐容易雕使軸師破壞準(zhǔn)，這皇樣的華轉(zhuǎn)速罵成為臨屆寶轉(zhuǎn)速，為沾：用每膏分鐘銀轉(zhuǎn)速批表示藍(lán)：單自矩由度缺系統(tǒng)塘受迫淚振動(dòng)/工程訓(xùn)中的煤受迫架振動(dòng)抓問題/轉(zhuǎn)子絲式的臨選屆轉(zhuǎn)驅(qū)速單自態(tài)由度掘系統(tǒng)擦受迫觸振動(dòng)/工程舌中的質(zhì)受迫退振動(dòng)疾問題/轉(zhuǎn)子瞎的臨沉屆轉(zhuǎn)這速單自蜜由度威系統(tǒng)鋤受迫遣振動(dòng)/任意此周期植激勵(lì)鼠的響郊應(yīng)單自跪由度銹系統(tǒng)濫受迫仍振動(dòng)/任意蘋周期剖激勵(lì)神的響謝應(yīng)當(dāng)卵作忍用于烈系統(tǒng)敢上所茶產(chǎn)生層的靜崗變形單自舒由度迎系統(tǒng)帳受迫視振動(dòng)/任意哪周期告激勵(lì)框的響科應(yīng)單自咳由度婦系統(tǒng)罩受迫諷振動(dòng)/任意競周期廁激勵(lì)取的響促應(yīng)單自理由度磚系統(tǒng)汁受迫梁振動(dòng)/任意氣周期擋激勵(lì)鞠的響誓應(yīng)分別惠為第n次諧喝波激盤勵(lì)所膠對(duì)應(yīng)姜的振防幅放休大因揭子和睡相位堪差單自賤由度固系統(tǒng)沫受迫兄振動(dòng)/任意銅周期綁激勵(lì)綿的響襪應(yīng)單自餅由度帖系統(tǒng)勒受迫稍振動(dòng)/任意系周期付激勵(lì)傍的響蒼應(yīng)單自挨由度勢系統(tǒng)午受迫案振動(dòng)/任意搶周期殃激勵(lì)沒的響線應(yīng)單自訪由度發(fā)系統(tǒng)深受迫茶振動(dòng)/任意帖周期閉激勵(lì)嗎的響嚼應(yīng)單自物由度助系統(tǒng)脊受迫鄭振動(dòng)/非周痛期激瘋勵(lì)的孫響應(yīng)單自霸由度皂系統(tǒng)惡受迫寶振動(dòng)/非周著期激凡勵(lì)的宇響應(yīng)單自大由度燦系統(tǒng)獸受迫哭振動(dòng)/非周夜期激慘勵(lì)的荷響應(yīng)單自殿由度魂系統(tǒng)廢受迫蹲振動(dòng)/非周質(zhì)期激尼勵(lì)的耐響應(yīng)單自耐由度湖系統(tǒng)弓受迫仇振動(dòng)/非周負(fù)期激熔勵(lì)的晨響應(yīng)單自堅(jiān)由度政系統(tǒng)辯受迫最振動(dòng)/非周伶期激緩勵(lì)的困響應(yīng)系統(tǒng)表的單屋位脈列沖響扒應(yīng)即巨初始吉位移魯為零充，而話初始昆速度年為1/塞m的自畫由振燃動(dòng)解為無阻魔尼系解統(tǒng)：若單仰位脈敬沖力挨不是專作用倦在時(shí)恢刻t=彎0，而寧是作科用在時(shí)刻葵：如果惱系統(tǒng)按在時(shí)刻蝕受到泛沖量囑為I0的任也意脈景沖力他作用微，則耗系統(tǒng)址暫態(tài)冤響應(yīng)警可用莊脈沖邀響應(yīng)續(xù)函數(shù)特表示挎為：單自織由度封系統(tǒng)跡受迫晝振動(dòng)/任意兩非周暮期激梅勵(lì)的認(rèn)響應(yīng)任意苗非周灣期激歇?jiǎng)?lì)的禍響應(yīng)當(dāng)處獨(dú)于零葉初始況條件依的系長統(tǒng)受眼到任劣意激懷振力遮時(shí)，枕可以武將激劣振力F(t)看作復(fù)一系隊(duì)列脈戴沖力崖的疊幅加