《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語。請(qǐng)聽謎面：

外形似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)潔。(打一圖形)大家一起說是什么?

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰慧!!板書“三角形”!那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)同學(xué)探知心里

師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形啊?

生：會(huì)

師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!

生：試著畫

師：畫出來沒有?

生：沒有

師：畫不出來了，是嗎?

生：是

師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的神秘!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的學(xué)問“三角形內(nèi)角和”(板書課題)

二、探究新知。

1、熟悉三角形的內(nèi)角

看看這三個(gè)字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角?

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊?

生：3個(gè)。

師：那么為了討論的時(shí)候比較便利，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(老師標(biāo)出)

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?

生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。

2、討論特別三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角?

生：平角

師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)覺了什么?

3、討論一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

生：

4、操作、驗(yàn)證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀?你能想個(gè)方法驗(yàn)證一下嗎?

要求：

(1)每4人為一個(gè)小組。

(2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先爭(zhēng)論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)?

(3)驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

師：好，開頭活動(dòng)!

師：巡察指導(dǎo)

師：好!請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

生：通過測(cè)量我們發(fā)覺每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不精確?????。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

師：好!特別好!

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰情愿到前面來展現(xiàn)一下?生：展現(xiàn)銳角三角形(撕拼)

生：展現(xiàn)折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

師：老師也做了一個(gè)試驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展現(xiàn))

現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少?

生：180度。

師：通過驗(yàn)證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度?，F(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語氣讀出我們的發(fā)覺：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

三、解決疑問

師：好!請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來了嗎?

生：沒有

師：那你能用這節(jié)課的學(xué)問解釋一下為什么畫不出來嗎?

生：兩個(gè)直角是180度，沒有第三個(gè)角了。

師：假如想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?

生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會(huì)了學(xué)問，我們就要懂得去運(yùn)用。

四、鞏固提高。

1、填空。

(1)三角形的內(nèi)角和是()度。

(2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是()。

2、求下面各角的度數(shù)。

(1)∠1=27°∠2=53°∠3=()這是一個(gè)()三角形。

(2)∠1=70°∠2=50°∠3=()這是一個(gè)()三角形。

3、推斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。

(1)80°95°5°()

(2)60°70°90°()

(3)30°40°50°()

4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。(多媒體出示)

對(duì)同學(xué)進(jìn)行思品訓(xùn)練。

5、思索延長(zhǎng)。

依據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?

6、嬉戲：幫角找伴侶每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形?)每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、總結(jié)。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、本節(jié)課在新一輪課程改革下的設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)是人與人之間精神層面上進(jìn)行的交往。課堂教學(xué)中的交往主要是老師與同學(xué)、同學(xué)與同學(xué)之間的交往。它需要運(yùn)用“對(duì)話式”的學(xué)習(xí)方式，實(shí)行多種教學(xué)策略，使同學(xué)在合作、探究、溝通中進(jìn)展力量。新課程中對(duì)同學(xué)的情感、體驗(yàn)、價(jià)值觀，以及獵取學(xué)問的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這正是老師在新課程中查找新的教學(xué)方式的著眼點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)說，新的教學(xué)方式將伴隨著老師對(duì)新課程的漸漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學(xué)活動(dòng)的框架，建立適應(yīng)師生相互溝通的教學(xué)活動(dòng)體系;滿意同學(xué)的心理需求，實(shí)現(xiàn)教者與學(xué)者感情上的融洽和情感上的共鳴;給同學(xué)體驗(yàn)勝利的機(jī)會(huì)，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。我認(rèn)為老師角色的轉(zhuǎn)變肯定會(huì)促進(jìn)同學(xué)的進(jìn)展、促進(jìn)訓(xùn)練的長(zhǎng)足進(jìn)展，在將來的教學(xué)過程里，老師要做的是：關(guān)心同學(xué)打算適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的途徑;指導(dǎo)同學(xué)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，把握學(xué)習(xí)策略;制造豐富的教學(xué)情境，培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性;為同學(xué)供應(yīng)各種便利，為同學(xué)的學(xué)習(xí)服務(wù);建立一個(gè)接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學(xué)習(xí)的參加者，與同學(xué)共享自己的感情和想法;和同學(xué)一道查找真理，能夠承認(rèn)自己的過失和錯(cuò)誤。教學(xué)情境的營(yíng)造是老師走進(jìn)新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應(yīng)新一輪基礎(chǔ)訓(xùn)練課程改革的教學(xué)情境不是文本中的商定，也不是現(xiàn)成的拿來就能用的，需要我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)的全過程中去探究、討論、發(fā)覺、形成。

二、教材分析與處理：

三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了幫助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。

三、同學(xué)分析

處于這個(gè)年齡階段的同學(xué)有力量自己動(dòng)手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問題，他們樂于嘗試、探究、思索、溝通與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的力量，他們渴望體驗(yàn)勝利感和驕傲感。因而老師有必要給同學(xué)充分的自由和空間，同時(shí)留意問題的開放性與可擴(kuò)展性。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過探究與溝通，逐步發(fā)覺“三角形內(nèi)角和定理”，使同學(xué)親身經(jīng)受學(xué)問的發(fā)生過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)潔應(yīng)用。能夠探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓同學(xué)在對(duì)解決問題過程的反思中，獲得解決問題的閱歷，進(jìn)行富有共性的學(xué)習(xí)。

2.力量目標(biāo)：通過拼圖實(shí)踐、問題思索、合作探究、組內(nèi)及組間溝通，培育同學(xué)的的規(guī)律推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等力量。

3.德育目標(biāo)：通過添置幫助線教學(xué)，滲透美的思想和方法訓(xùn)練。

4.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使同學(xué)樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，增加自信念，在合作學(xué)習(xí)中增加集體責(zé)任感。

五、重難點(diǎn)的確立：

1.重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理探究與證明。

2.難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法(添加幫助線)的爭(zhēng)論

六、教法、學(xué)法和教學(xué)手段：

采納“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式綻開教學(xué)。

采納對(duì)話式、嘗試教學(xué)、問題教學(xué)、分層教學(xué)等多種教學(xué)方法，以達(dá)到教學(xué)目的。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與同學(xué)交往活動(dòng)的開頭，是同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個(gè)勝利的引入，是讓同學(xué)感覺到他熟知的生活，可使同學(xué)快速投入到課堂中來，對(duì)學(xué)問在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的愛好和求知欲，接下來教學(xué)活動(dòng)將成為他們樂此不疲的快事了。

詳細(xì)做法：拋出問題：“學(xué)校后勤部折疊長(zhǎng)梯(電腦顯示圖形)打開時(shí)頂端的角是多少度呢?一名同學(xué)測(cè)出了兩個(gè)梯腿與地面的成角后，馬上說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待同學(xué)思索片刻后，我因勢(shì)利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠回答這個(gè)問題了。從而引入新課。

二、探究新知

1.動(dòng)手實(shí)踐，嘗試發(fā)覺：要求同學(xué)將事先預(yù)備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點(diǎn)重合，問能發(fā)覺怎樣的現(xiàn)象?有的同學(xué)會(huì)發(fā)覺，三者拼成一個(gè)平角。此時(shí)讓同學(xué)相互觀看拼圖，驗(yàn)證結(jié)果。從觀看溝通中，互學(xué)方法，達(dá)到生生互動(dòng)。待溝通充分，分小組張貼所拼圖形，老師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種狀況。對(duì)有合作精神的小組給與表揚(yáng)。

(將拼圖展現(xiàn)在黑板上)

2.嘗試猜想：老師提問，從活動(dòng)中你有怎樣的發(fā)覺?實(shí)行組內(nèi)溝通的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時(shí)我走到同學(xué)中去，對(duì)有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由同學(xué)匯報(bào)組內(nèi)的發(fā)覺。即三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

3.證明猜想:先關(guān)心同學(xué)回憶命題證明的基本步驟,然后讓同學(xué)獨(dú)立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓同學(xué)對(duì)比剛才的動(dòng)手實(shí)踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給同學(xué)充分的思索、爭(zhēng)論、發(fā)覺、體驗(yàn)的時(shí)間，讓同學(xué)在溝通中互取所長(zhǎng)，合作探究，找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)勝利。對(duì)有困難的同學(xué)要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)同學(xué)，借此增進(jìn)老師與學(xué)有困難同學(xué)之間的關(guān)系，為連續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作探究后，匯報(bào)證明方法，留意規(guī)范證明格式。此處自然的引入幫助線的概念。但要說明，添加幫助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添幫助線制造條件，以達(dá)到證明的目的。

4.學(xué)以致用，反饋練習(xí)

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

解：設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數(shù)?(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)?

第(6)題是書中例題的改用，此題由幫助線幫助課件打出，給同學(xué)以圖形由簡(jiǎn)潔到繁的直觀演示。

通過這組練習(xí)滲透把圖形簡(jiǎn)潔化的思想，連續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問題。

5.鞏固提高，以生為本

(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

(2)如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等學(xué)問的綜合應(yīng)用.能較好的培育同學(xué)的分析問題、解決問題的力量，有助于獲得一些閱歷。

6.思維拓展，開放發(fā)散

如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點(diǎn)，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

本題旨在激發(fā)同學(xué)獨(dú)立思索和創(chuàng)新意識(shí)，培育創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量，進(jìn)展共性思維。

三、歸納總結(jié)，同化順應(yīng)

1.同學(xué)談體會(huì)

2.老師總結(jié)，出示本節(jié)學(xué)問要點(diǎn)

3.老師點(diǎn)評(píng)，對(duì)同學(xué)在課堂上的樂觀合作，大膽思索給與確定，提出盼望。

四、作業(yè)：

1。必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題

2.選做題：習(xí)題3.1第13、14題

五、板書設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

同學(xué)拼圖展現(xiàn)已知：求證：

證明：開放題：

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。

2、讓同學(xué)經(jīng)受“猜想、動(dòng)手操作、直觀感知、探究、歸納、應(yīng)用”等學(xué)問形成的過程，把握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培育同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐力量，進(jìn)展同學(xué)的空間思維力量。

3、在活動(dòng)中，讓同學(xué)體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱，同時(shí)使同學(xué)養(yǎng)成獨(dú)立思索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓同學(xué)經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180度”這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和的探究與驗(yàn)證。

教學(xué)預(yù)備：

量角器各種類型的三角形(硬的紙板)三角板

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

師：今日老師給大家?guī)砹艘晃话閭H(課件)出示三角形，

師：對(duì)于三角形你有哪些熟悉與了解。

生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

三角形中每?jī)蓷l邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角。

生：三個(gè)。

師：這三個(gè)角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度?

生1：我通過直角三角板知道的

生2：我通過長(zhǎng)方形中四個(gè)角都是直角，是360度，三角形是長(zhǎng)方形的一半，所以是180度

生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度)

師：是不是向他們說的一樣，全部的三角形內(nèi)角和都是180度呢?

二、自主探究，進(jìn)行驗(yàn)證

師：你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證呢?

生1用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下來

師：怎么撕?象這樣撕?jiǎn)?(作亂撕狀)，能說的具體些詳細(xì)些嗎?生2：(補(bǔ)充)，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個(gè)平角

生3：把三個(gè)角順次畫下來也可以

生4：拼一拼的方法

師：好!同學(xué)們想出了這么多方法，下面就用你喜愛的方法驗(yàn)證師：CAI多媒體課件展現(xiàn)操作要求：

合作探究：

1、每四人一組，每組至少選兩個(gè)三角形，用你喜愛的方法驗(yàn)證

2、看那個(gè)小組驗(yàn)證的方法新、方法多

師：在巡察，并進(jìn)行個(gè)別操作指導(dǎo)

三、溝通探究的方法和結(jié)果

孩子們探究的方法可能有三個(gè)：

生1：一是用量角器量各個(gè)角，然后再算出三角形中三個(gè)角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個(gè)角剪下來，拼在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。

生3：三是折一折，把三個(gè)角折在一起，折在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。

四、歸納總結(jié)，體驗(yàn)勝利

師：孩子們，三角形中三個(gè)角的度數(shù)和究竟是多少度呢?

生：180度。

五、拓展應(yīng)用

1、基礎(chǔ)練習(xí)

2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

六、課堂小結(jié)

談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、教材分析

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為同學(xué)進(jìn)一步理解三角形三個(gè)角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。本節(jié)課首先讓同學(xué)對(duì)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)好玩的動(dòng)態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)同學(xué)的愛好，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)同學(xué)探究三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采納不同的方法驗(yàn)證，教學(xué)中支配了3個(gè)活動(dòng)，通過這3個(gè)活動(dòng)體驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探究過程。

二、學(xué)情分析

有的同學(xué)可能從各種渠道已經(jīng)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使同學(xué)對(duì)這個(gè)學(xué)問的把握更深刻。經(jīng)過不斷的課改試驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了肯定的自主探究、合作溝通的力量。他們喜愛在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深厚的愛好。

1.學(xué)問方面：同學(xué)已經(jīng)把握了三角形的概念、分類，熟識(shí)了鈍角、直角、銳角、平角這些角的學(xué)問。

2.力量方面：已具備了初步的動(dòng)手操作力量和探究力量，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)潔的計(jì)算機(jī)操作。

三、教學(xué)方法

滲透猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過直觀操作的方法，探究并發(fā)覺三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度，在實(shí)踐活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的過程和方法

2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)潔的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)受三角形的內(nèi)角和是180°這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過程，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題;

教學(xué)難點(diǎn)：

是探究和驗(yàn)證性質(zhì)的過程。

四、教具學(xué)具

三角板、量角器、剪刀、白紙

五、教學(xué)過程

(一)、激趣導(dǎo)入，揭示課題

1、師：同學(xué)們，猜猜它是誰?

外形似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)潔(打一幾何圖形)三角形(板書)我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?生回答。(相互補(bǔ)充)(課件演示三條線段圍成三角形的過程)

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，(課件分別閃耀三個(gè)角及它的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

2、現(xiàn)在，我們來玩一個(gè)跟三角形的角有關(guān)的嬉戲。只要大家說出三角形任意兩個(gè)角的度數(shù)，老師就能猜出第三個(gè)角，你們相信嗎?

要求每個(gè)4人小組拿出本組預(yù)先預(yù)備的學(xué)具袋。(內(nèi)含四個(gè)不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個(gè)，且要求大小不一。)

3、活動(dòng)——量一量：每人任意拿出一個(gè)自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個(gè)角的度數(shù)，并寫在三角形中。(獨(dú)立完成，非小組合作。)

然后分別請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)報(bào)出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，老師當(dāng)即說出第三個(gè)角的度數(shù)。(事先向同學(xué)說明誤差僅為3、4度左右。)

你們知道老師是怎么猜出來的嗎?

究竟它們之間有什么樣的隱秘呢?我們今日這節(jié)課就要來揭開這個(gè)隱秘。

(二)、動(dòng)手操作，探究新知

1、探究特別三角形的內(nèi)角和

拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形?(直角三角形)

請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)覺了什么?

(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。

三角板是同學(xué)特別熟識(shí)的學(xué)習(xí)用具，度數(shù)也是特別清晰，通過計(jì)算同學(xué)熟識(shí)的三角板內(nèi)角和來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，同學(xué)也簡(jiǎn)單接受。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

(1)猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)

(2)操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來證明?(可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。)

那就請(qǐng)小組共同計(jì)算吧!將同學(xué)采納分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算三角形內(nèi)角和。由組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)記錄員記錄各組的內(nèi)角和狀況。

(3)小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。提問：你們發(fā)覺了什么?

小結(jié)：通過測(cè)量計(jì)算我們發(fā)覺每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

同學(xué)任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，同學(xué)都親自動(dòng)手動(dòng)筆算出內(nèi)角和。這個(gè)探究過程簡(jiǎn)潔同學(xué)又簡(jiǎn)單接受。

3、操作驗(yàn)證

(1)動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)方法不能使人很信服，怎么辦?還有其它方法嗎?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證嗎?(先小組爭(zhēng)論，再匯報(bào)方法)

(2)同學(xué)操作，老師巡察指導(dǎo)。

(3)全班溝通匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

同學(xué)放在投影儀上展現(xiàn)給大家看