談談動力學建模的方法

關于談談動力學建模的方法第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月多體動力學仿真軟件簡介

Adams(AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystems)

功能：對虛擬機械系統(tǒng)進行靜力學、運動學和動力學分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線。ADAMS軟件的仿真可用于預測機械系統(tǒng)的性能、運動范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計算有限元的輸入載荷等。軟件模塊：第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月多體動力學仿真軟件簡介

UM（

UniversalMechanism）功能：軟件采用模塊化的組織結構，相對獨立的前后處理器，不僅能分析多自由度的剛體系統(tǒng)，還能分析復雜的剛柔耦合體系統(tǒng)，廣泛應用于機械、汽車、機車車輛、航空航天、國防軍工和機器人等領域。第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月多體動力學仿真軟件簡介

simpack

SIMPACK軟件是德國INTECGmbh公司(于2009年正式更名為SIMPACKAG)開發(fā)的針對機械/機電系統(tǒng)運動學/動力學仿真分析的多體動力學分析軟件包。它以多體系統(tǒng)計算動力學（ComputationalDynamicsofMultibodySystems）為基礎，包含多個專業(yè)模塊和專業(yè)領域的虛擬樣機開發(fā)系統(tǒng)軟件。SIMPACK軟件的主要應用領域包括：汽車工業(yè)、鐵路、航空/航天、國防工業(yè)、船舶、通用機械、發(fā)動機、生物運動與仿生等。第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月動力學建模中的基本概念約束（constraint）：對系統(tǒng)中某構件的運動或構件之間的相對運動所施加的限制稱為約束。鉸（joints）：也稱為運動副，在多體系統(tǒng)中將物體間的運動學約束定義為鉸。力元（forceelement）：在多體系統(tǒng)中物體間的相互作用定義為力元，也稱為內(nèi)力。力元是對系統(tǒng)中彈簧、阻尼器、致動器的抽象外力/偶(externalforce/moment)：多體系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)中物體的作用定義為外力（偶）。物理模型（model）：這里也稱力學模型，由物體、鉸、力元和外力等要素組成并具有一定拓撲構型的系統(tǒng)。拓撲構型（topology）：多體系統(tǒng)中各物體的聯(lián)系方式稱為系統(tǒng)的拓撲構型，簡稱拓撲。物體（body）：多體系統(tǒng)中的構件定義為物體。靜平衡（preload）：在與時間無關的力作用下系統(tǒng)的平衡，稱為靜平衡。靜平衡分析一種特殊的動力學分析，在于確定系統(tǒng)的靜平衡位置。連體坐標系（bodyreferenceframe）：固定在剛體上并隨其運動的坐標系，用以確定剛體的運動。剛體上每一個質(zhì)點的位置都可由其在連體坐標系中的不變矢量來確定。廣義坐標（inertialsystem）：唯一地確定機構所有構件位置和方位即機構構形的任意一組變量。第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月動力學建模中的基本概念數(shù)學模型：分為靜力學數(shù)學模型、運動學數(shù)學模型和動力學數(shù)學模型，是指在相應條件下對系統(tǒng)物理模型（力學模型）的數(shù)學描述。機構：裝配在一起并允許作相對運動的若干個剛體的組合。運動學：研究組成機構的相互聯(lián)接的構件系統(tǒng)的位置、速度和加速度，其與產(chǎn)生運動的力無關。運動學數(shù)學模型是非線性和線性的代數(shù)方程。動力學：研究外力（偶）作用下機構的動力學響應，包括構件系統(tǒng)的加速度、速度和位置，以及運動過程中的約束反力。動力學問題是已知系統(tǒng)構型、外力和初始條件求運動，也稱為動力學正問題。動力學數(shù)學模型是微分方程或者微分方程和代數(shù)方程的混合。逆向動力學：逆向動力學分析是運動學分析與動力學分析的混合，是尋求運動學上確定系統(tǒng)的反力問題，與動力學正問題相對應，逆向動力學問題是已知系統(tǒng)構型和運動求反力，也稱為動力學逆問題。自由度(degreeoffreedom)：確定一個物體或系統(tǒng)的位置所需要的最少的廣義坐標數(shù)，稱為該物體或系統(tǒng)的自由度。約束方程：對系統(tǒng)中某構件的運動或構件之間的相對運動所施加的約束用廣義坐標表示的代數(shù)方程形式，稱為約束方程。約束方程是約束的代數(shù)等價形式，是約束的數(shù)學模型。第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月建模的前準備知識

（以simpack軟件鐵路客車建模為例）圖1simpack軟件求解的流程圖第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月建模的前準備知識

（以simpack軟件鐵路客車建模為例）圖2動力學四個基本元素解釋圖

第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月建模的前準備知識

（以simpack軟件鐵路客車建模為例）圖3鐵路坐標系示意圖第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖4軌道車輛的拓撲關系示意圖建模的前準備知識

（以simpack軟件鐵路客車建模為例）第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月建模的主要步驟畫出模型的拓撲圖明確物體（body）、鉸接（joints）、力元（forceelement）、marker（標志點）、軌道（track、rail）等的參數(shù)。按照預定參數(shù)建立模型模型預平衡查看模型仿真結果第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）建立子結構（substructures）：輪對。由于軟件中預置了Rail_Wheelset模塊，故只需選擇并命名為“Wheelset”圖5simpack自動生成的客車輪對：第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）3.定義線路：線型：直線——緩和曲線——圓曲線——緩和曲線——直線線路參數(shù)：半徑=300m、超高=0.11m3.1定義曲線半徑：在模型樹中選擇Tracks→$Trk_Track→horizontal

圖6曲線半徑的定義第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）3.2定義曲線超高：在模型樹中選擇Tracks→$Trk_Track→superelevation

圖7曲線超高的定義第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）3.3定義豎曲線：在模型樹中選擇Tracks→$Trk_Track→vertical

圖8豎曲線的定義

第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）4讀入/加載激勵（excitations），激勵可以從已有文件讀入，也可以手動加載軌道不平順：橫向、垂向、側滾、軌距；輪軌不平順：左右橫向、左右垂向、左右側滾圖9橫向激勵的加載圖第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）6建立客車模型6.1畫出客車主模型拓撲圖、轉向架子結構拓撲圖

圖10主模型拓撲圖第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）

圖11轉向架子結構拓撲圖第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）7定義輪對上的marker：$M_Wheelset_R（0,1,0）和$M_Wheelset_L（0,-1,0）8創(chuàng)建轉向架模型“BOGIE”9定義構架上的一系力（一系懸掛：primarysuspension）用marker：

圖12一系懸掛上的marker位置示意圖序號名稱坐標1$M_BF_FR(1.25,1,-0.46)2$M_BF_FL(1.25,-1,-0.46)3$M_BF_RR(-1.25,1,-0.46)4$M_BF_RL(-1.25,-1,-0.46)第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）10導入子結構：輪對前輪對：$S_WS_F，軌道縱向s：longitudinal設為1.25后輪對：$S_WS_R，軌道縱向s：longitudinal設為-1.25圖13導入輪對后的轉向架模型第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）11定義一系力（primarysuspension，鉸接從轉向架道輪對），類型，5：spring-dumpingparallelcmp12定義虛車體DUMMY，在虛車體上建立marker：$M_Isys_DUM（0，0，-1）13定義二系力（secondarysuspension）用marker：二系力作用在車體和構架之間，左右各一個。

先在構架BF上建立marker：$M_BF_R(0,1，-0.8)、$M_BF_L(0,-1，-0.8)再在虛車體DUM上建立marker：$M_DUM_R(0,1,0.2)、$M_DUM_L(0,-1,0.2)

定義二系力5：Spring-DumpingParallelCmp一系力fromto$F_PS_FR$M_BF_FR$S_WS_F.$M_Wheelset_R$F_PS_FL$M_BF_FL$S_WS_F.$M_Wheelset_L$F_PS_RR$M_BF_RR$S_WS_R.$M_Wheelset_R$F_PS_RL$M_BF_RL$S_WS_R.$M_Wheelset_L二系力fromto$F_SS_R$M_DUM_R$M_BF_R$F_SS_L$M_DUM_L$M_BF_L第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）14創(chuàng)建車體“VEHICLE”，并定義車體body、geometry15定義車體上marker，根據(jù)拓撲圖可知，建立前后兩個marker：$M_VEHICLE_F(9，0，-1)、$M_VEHICLE_R(-9，0，-1)16導入子模型“前、后轉向架”。并修改鉸接：前轉向架的縱向位置Joints→$J_BF_Fs：longitudinalposition

+9后轉向架的縱向位置Joints→$J_BF_Rs：longitudinalposition

-9前轉向架的前后輪對Joints→$J_Wheelsets：longitudinalposition

±1.25+9后轉向架的前后輪對Joints→$J_Wheelsets：longitudinalposition

±1.25-9第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型的建立（simpack）圖14裝配完成時的車體圖第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型仿真結果分析17預平衡（preload）由于模型在靜止時完全中心對稱，不存在偏心問題，所以只需計算車體在垂向z的preload

圖15預平衡計算后車體的殘余加速度的結果圖因為殘余加速度（residualacceleration）最大是-4.84626e-11<<0.001m/s2，說明模型已經(jīng)平衡第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月客車模型仿真結果分析18查看模型的仿真結果：客車的曲線通過性能定義線路：線型：直線——緩和曲線——圓曲線——緩和曲線——直線線路參數(shù)：半徑=300m、超高=0.11m、各段長度50m、50m、50m、50m、100m定義初速度：Globals→VehicleGlobals，初速度定義為70km/h定義求解器：SolverSettings→$SLV_SolverSettings，選擇仿真時間15s，采樣頻率200Hz查看前輪對左邊輪軌作用力第25頁，課件