2023年四川省達州市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案

九年級上學期數(shù)學10月月考試卷一、單項選擇題x的一元二次方程的是〔〕A.

ax2+bx+c＝0

B.

x2﹣4x+5＝0

C.

+x﹣2＝0

D.

〔x﹣1〕2+y2＝3x2﹣2x﹣3＝0經(jīng)過配方法化為〔x+a〕2＝b的形式，正確的選項是〔〕A.

〔x﹣1〕2＝4

B.

〔x+1〕4

C.

〔x﹣1〕2＝16

D.

〔x+1〕2＝163.四邊形ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論中錯誤的選項是()A.

當∠A＝60°時，它是菱形

B.

當AC⊥BD時，它是菱形

C.

當AC＝BD時，它是矩形

D.

當AB＝BC，AC＝BD時，它是正方形4.關(guān)于x的一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一個根為0，那么a的值為〔

〕A.

2

B.

0

C.

2或－2

D.

－25.如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)點是AC的中點，連接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周長為〔

〕A.

9

B.

12

C.

24

D.

326.在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，那么∠CBE的度數(shù)為〔〕A.

80°

B.

75°

C.

70°

D.

65°x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有兩個不相等實數(shù)根，且m為正整數(shù)，那么此方程的解為〔〕A.

x1＝﹣1，x2＝3

B.

x1＝﹣1，x2＝﹣3

C.

x1＝1，x2＝3

D.

x1＝1，x2＝﹣38.假設與是方程的兩個根，且，那么m的值為〔

〕A.

-1或2

B.

1或-2

C.

-2

D.

19.如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E，F(xiàn)，連接PB，PD．假設AE=2，PF=8．那么圖中陰影局部的面積為〔

〕A.

10

B.

12

C.

16

D.

1810.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，以下結(jié)論：

〔1〕AE=BF；〔2〕AE⊥BF；〔3〕AO=OE；〔4〕中正確的有A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個二、填空題ABCD中，對角線AC=5，BD=6，那么菱形ABCD的面積為________.12.某種商品兩次降價后，每件售價從原來100元降到81元，平均每次降價的百分率是________.13.如圖，O點是矩形ABCD的對角線的中點，菱形ABEO的邊長為2，那么BC＝________．14.假設關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值為________．2﹣3x﹣6=0有兩個實數(shù)根x1、x2，直線l經(jīng)過點A〔x1+x2，0〕、B〔0，x1?x2〕，那么直線l不經(jīng)過第________象限．16.如圖，E是正方形ABCD一邊上的中點，AB＝4，動點P從A→B→C→D在正方形的邊上運動，假設△PAE為等腰三角形時，那么AP的長為________．三、解答題17.a、b、c均為實數(shù)，且+|b+1|+〔c+3〕2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．18.：如圖，在矩形ABCD中，點E是CD邊上的中點．求證：AE＝BE．19.在等腰△ABC中，三邊分別為a，b，c，假設關(guān)于x的方程x2＋4x＋6－b＝0有兩個相等的實數(shù)根．〔1〕求b的值；〔2〕假設a＝5，求△ABC的周長．20.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠長為18m的墻，另三邊用木欄圍城，木欄長為32m．〔1〕雞場的面積能圍成120m2嗎？〔2〕雞場的面積能圍成130m2嗎？21.如圖，菱形ABCD的周長是48cm，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，∠EAF＝2∠C．〔1〕求∠C的度數(shù)；〔2〕DF的長是關(guān)于x的方程x2－5x－a＝0的一個根，求該方程的另一個根．22.如圖，在矩形ABCD中，∠DAF＝300，M是CD上一點，AM的延長線交BC的延長線于點F，BE垂直平分AM，DG∥AF，MG∥DE．〔1〕判斷四邊形DEMG的形狀，并說明理由；〔2〕求證：△ADM≌△FCM．23.如圖，在□ABCD中，AB＝2cm，線段AB與直線l之間的距離為cm，線段CD的起始位置在MN處，此時∠MAB＝1350，現(xiàn)將線段CD在直線l上向右移動，移動速度為1cm/s，運動時間為ts．〔1〕當t＝________s時，□ABCD為矩形；〔2〕線段CD在直線l上移動過程中，當□ABCD為菱形時，求線段CD運動時間t的值．24.小琴的父母承包了一塊荒山地種植一批香梨樹，今年收獲一批香梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售價銷售5000斤香梨；剩余的斤香梨以比零售價低1元的批發(fā)價批給外地客商，總共的銷售額為55000元．〔1〕小琴的父母今年共收獲這種香梨多少斤？〔2〕批發(fā)商買回這批香梨后，零售平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．為了加快銷售和獲得較好的利潤，采取了降價措施，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應降價多少元使得每天銷售利潤為600元？25.在一堂數(shù)學實踐課上，趙老師給出了以下問題：〔1〕〔提出問題〕如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，就稱CP是△ABC的“雙中線〞，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．那么CP＝________．〔2〕〔探究規(guī)律〕在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，那么稱AP是正方形ABCD的“雙中線〞，假設AB＝4．那么AP的長為________〔按圖示輔助線求解〕；〔3〕在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線〞，假設AB＝4，BC＝6，請仿照〔2〕中的方法求出AP的長，并說明理由；〔4〕〔拓展應用〕在圖4中，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線〞，假設AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周長，并說明理由？

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：A、該方程中，當a＝0時，它不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項不符合題意；B、x2﹣4x+5＝0符合一元二次方程的定義，故本選項符合題意；C、該方程屬于分式方程，故本選項不符合題意；D、該方程中含有2個未知數(shù)，它不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項不符合題意；故答案為：B．【分析】此題根據(jù)一元二次方程的定義求解．2.【解析】【解答】解：x2﹣2x+1﹣1﹣3＝0，〔x﹣1〕2＝4，故答案為：A．【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．3.【解析】【解答】解：A、四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝60°，不能確定它是菱形，故A符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意；C、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，故C不符合題意；D、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，再根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，可知當AB=BC時，矩形ABCD是正方形，故D不符合題意，故答案為：A．【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定方法逐項進行判定即可得.4.【解析】【解答】把x=0代入原方程得a2－4＝0，解得a=±2，∵2-a≠0，故a≠2，故a=-2,故答案為：D.【分析】把x=0代入原方程即可求解.5.【解析】【解答】解：∵點E、F分別是AB、AC的中點，EF＝4，∴BC＝2EF＝8．∵四邊形ABCD是菱形，∴菱形ABCD的周長是：4×8＝32．故答案為：D．【分析】由點E、F分別是AB、AC的中點，EF＝4，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得BC的長，然后由菱形的性質(zhì)，求得菱形ABCD的周長．6.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AB＝AD，∵△ADE是等邊三角形，∴∠EAD＝60°，AE＝AD，∴∠BAE＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝15°，∴∠CBE＝90°﹣15°＝75°，故答案為：B．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠BAD＝∠ABC＝90°，AB＝AD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠EAD＝60°，AE＝AD，求得∠BAE＝150°，AB＝AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE＝∠AEB＝15°，于是得到結(jié)論．7.【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有兩個不相等實數(shù)根，∴△＝〔﹣4〕2﹣4×1×〔m+2〕＞0，解得：m＜2，∵m為正整數(shù)，∴m＝1，那么方程為x2﹣4x+3＝0，解得：x1＝1，x2＝3，故答案為：C．【分析】由根的情況，依據(jù)根的判別式得出m的范圍，結(jié)合m為正整數(shù)得出m的值，代入方程求解可得．8.【解析】【解答】解：根據(jù)一元二次方程的韋達定理可得：，，那么根據(jù)題意可知：，解得：；根據(jù)根的判別式可得：，解得：；綜上所述m=1，故答案為：D．【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出，，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解，然后再根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出m的取值范圍，即可求解.9.【解析】【解答】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．那么有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，∴S陰=8+8=16，故答案為：C．【分析】作PM⊥AD于M，交BC于N．那么有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，根據(jù)矩形的對角線將矩形分成兩個面積相等的三角形得出S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，故S△DFP=S△PBE，從而得出答案。10.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，∴AF=DE，在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE，∴AE=BF，所以〔1〕符合題意；∴∠ABF=∠EAD，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF，所以〔2〕符合題意；連結(jié)BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而BO⊥AE，∴OA≠OE，所以〔3〕不符合題意；∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF=S△DAE，∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，∴S△AOB=S四邊形DEOF，所以〔4〕符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，那么由CE=DF易得AF=DE，根據(jù)“SAS〞可判斷△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，那么AE⊥BF；連結(jié)BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA≠OE；最后根據(jù)△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，那么S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四邊形DEOF．二、填空題11.【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的對角線AC=5，BD=6，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×5×6=15．故答案為15．【分析】由菱形ABCD的對角線AC=5，BD=6，根據(jù)菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得菱形ABCD的面積．12.【解析】【解答】解：設降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得：100×〔1?x〕2＝81解得x1＝0.1，x2〔不符合題意，舍去〕．所以降價的百分率為0.1，即10%．故答案為：10%.【分析】設降價的百分率為x，那么第一次降價后的單價是原來的〔1?x〕，第二次降價后的單價是原來的〔1?x〕2，根據(jù)題意列方程解答即可．13.【解析】【解答】∵菱形的邊長為2，∴AB=AO=2，∵O點是矩形ABCD的對角線的中點，∴AC=2AO=4，∴BC=故填：2【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=4，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=2，再根據(jù)勾股定理即可求解.14.【解析】【解答】由題意可知：△＝4m2?2〔1?4m〕＝4m2＋8m?2＝0，∴m2＋2m＝，∴〔m?2〕2?2m〔m?1〕＝?m2?2m＋4＝?＋=，故答案為.【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．15.【解析】【解答】解：∵x1+x2=3，x1x2=﹣6，∴A點坐標為〔3，0〕，B點坐標為〔0，﹣6〕，設直線l的解析式為y=kx+b，把A〔3，0〕，B〔0，﹣6〕代入得：，解得：，∴直線l的解析式為y=2x﹣6．∵k=2＞6，∴直線l過第一、三象限．∵b=﹣6＜0，∴直線l與y軸的交點在x軸下方，∴直線l不經(jīng)過第二象限．故答案為：二．【分析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=3，x1x2=﹣6，所以A點坐標為〔3，0〕，B點坐標為〔0，﹣6〕，由待定系數(shù)法可求得直線l的解析式為y=2x﹣6，k=20,所以直線l過第一、三象限；b=-60,所以直線l交y軸的負半軸，所以直線過一、三、四象限，即直線l不經(jīng)過第二象限。16.【解析】【解答】解：∵△PAE為等腰三角形，故當①AE=PE時，如圖，P與B點重合，

故AP=AB=4;②AP=AE，如圖∵AE=故AP=③③AP=PE,如圖，設BP=x,那么AP==PE，PC=4-x，EC=2，∴在Rt△EPC中，EP2=PC2+EC2，即16+x2=(4-x)2+22，解得x=∴AP==綜上，AP的長為4或2或故填：4或2或【分析】根據(jù)題意等腰△PAE，分①AE=PE,②AP=AE,③AP=PE，三種情況分別作圖，根據(jù)勾股定理即可求解.三、解答題17.【解析】【分析】此題要求出方程ax2+bx+c=0的根，必須先求出a、b、c的值．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，帶根號、絕對值、平方的數(shù)值都大于等于0，三個非負數(shù)相加和為0，那么這三個數(shù)的值必都為0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中可解此題．18.【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)證明△ADE≌△BCE，即可求解.19.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)一元二次方程根的判別式得到△=0，代入即可求解b的值；〔2〕根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到第三邊為2或5，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系舍去一種情況，即可求出周長.20.【解析】【分析】〔1〕〔2〕我們假設120，130成立，設出垂直墻的一邊為x，可列出方程看看有沒有解，有解就可以,無解就不行．21.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)∠EAF＝2∠C和四邊形的內(nèi)角和即可求解；〔2〕根據(jù)含30°的直角三角形求出DF的長，設方程的另外一個根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.22.【解析】【分析】〔1〕先證明四邊形DEMG是平行四邊形，再根據(jù)Rt△ADM斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到鄰邊相等，故可證明菱形；〔2〕連接BM，根據(jù)BE垂直平分AM，得到AB＝BM，即可證明△ADM≌△FCM.23