2023年初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上學(xué)期期中模擬試卷附答案

七年級上學(xué)期期中模擬試卷（3單元）一、單選題1.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（）A.

6

B.

8

C.

10

D.

122.如圖，長方體的底面鄰邊長分別是5cm和7cm，高為20cm，如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B（點B為棱的中點），那么所用細線最短為（

）A.

20cm

B.

24cm

C.

26cm

D.

28cm3.若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3,則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是(

)A.

±4

B.

±1

C.

-7或1

D.

-1或74.如果a+b0，且ab0，那么（

）A.

a0，b0

B.

a0，b0

C.

a、b異號

D.

a、b異號且負數(shù)的絕對值較小5.是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把按照從小到大的順序排列（

）A.

B.

C.

D.

6.下列四種說法：①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；②兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為0；③兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；④如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的和或差等于零.其中正確的說法有（

）A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個7.若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，則a＋b的值為（

）A.

±3

B.

-3

C.

3

D.

±58.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.

|+2|與|-2|

B.

-|+2|與+(-2)

C.

-(-2)與+(+2)

D.

|-(-3)|與-|-3|9.如圖，填在下面各正方形中的4個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（

）A.

38

B.

52

C.

74

D.

66

10.如圖，由等圓組成的一組圖中，第①個圖由1個圓組成，第②個圖由5個圓組成，第③個圖由11個圓組成，…，按照這樣的規(guī)律排列下去，剛第⑧個圖由（

）個圓組成.A.

71

B.

72

C.

40

D.

41二、填空題11.隨著我國的發(fā)展與強大，中國文化與世界各國文化的交流和融合進一步加強，各國學(xué)校之間的交流活動逐年增加，在與國際友好學(xué)校交流活動中，小敏打算制作一個正方體禮盒送給外國朋友，每個面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個字，如圖是她設(shè)計的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對面的字是________.

12.從3個方向看一個正方體如圖所示，則C的對面是________字母.13.如圖是一個正方體表面展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么x+y=________．14.已知互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么＝________.15.|a|=3，|b|=5，且ab＜0，則a-b的值為________.16.已知m和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，x的絕對值是5，則3（m+n）-pq+x的值為________.17.一個長方形的長、寬分別是3x-4和x，它的面積等于________.18.已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，則第2020個數(shù)是________.三、計算題19.計算：（1）(-5)+(+7)-(-3)-(+20)（2）25÷×()+(-2)×(-1)201920.先化簡，再求值：，其中.四、解答題21.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖為等邊三角形，求該幾何體左視圖的面積.22.如圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字之和為5，求x+y+z的值.23.一個幾何體由大小相同的小立方塊所搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．24.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：－8，0.275，，0，－1.04，－(－3)，－，|－2|.正數(shù)集合{

…}；整數(shù)集合{

…}；分數(shù)集合{

…}；負數(shù)集合{

…}.25.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來.－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0，26.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求m2﹣cd+的值.27.一位同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算2A+B.”他誤將“2A+B.”看成“A+2B”，求得的結(jié)果為9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2，請求出正確答案.28.我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù))，那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將化為分數(shù)形式，由于，設(shè)，①得，②②?①得,解得,于是得.同理可得,.根據(jù)以上閱讀,回答下列問題：(以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示)（類比應(yīng)用）（1）________；（2）將化為分數(shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；（3）（遷移提升）________，________；(注,）（4）（拓展發(fā)現(xiàn)）若已知，則________.

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有4個小立方體，第二層最少有2個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是6個．故答案為：A．【分析】根據(jù)主視圖以及俯視圖，可得出共有2行，根據(jù)俯視圖可得出該幾何體由2列組成，故可得出小正方體最少塊數(shù)．2.【答案】C【解析】【解答】解：將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=（cm）.故答案為：C.【分析】將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，可知所用細線最短長度．3.【答案】C【解析】【解答】解：依題可得：

-3+4=1或-3-4=-7，

∴與點A相距4個單位長度的點為：1或-7，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離定義列出式子計算即可得出答案.4.【答案】D【解析】【解答】解：∵，∴a、b異號，∵，∴負數(shù)的絕對值較小.故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法的運算法則判斷符號.5.【答案】A【解析】【解答】觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值.在b和-a兩個正數(shù)中，-a＜b；在a和-b兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小，則-b＜a.因此，-b＜a＜-a＜b.故答案為：A.【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法可得-a＜b，-b＜a，b＞0＞a進而求解.6.【答案】B【解析】【解答】①減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，故本小題正確；②互為兩個相反數(shù)的兩數(shù)相加得零，故本小題正確；③減數(shù)是負數(shù)時，差大于被減數(shù)，故本小題錯誤；④如果兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)，故本小題正確；綜上所述，正確的有①②④共3個.故答案為：B.【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則對各小題分析判斷即可得解.7.【答案】A【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故答案為：A.【分析】通過ab＜0可得a、b異號，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值8.【答案】D【解析】【解答】解：A、|+2|=2，|-2|=2，故這兩個數(shù)相等，故此選項錯誤；B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故這兩個數(shù)相等，故此選項錯誤；C、-（-2）=2與+（+2）=2，這兩個數(shù)相等，故此選項錯誤；D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故此選項正確.故答案為：D.【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析即可.9.【答案】C【解析】【解答】解：8×10?6＝74，故答案為：C.【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是8，右上是10.10.【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)第n個圖形的順數(shù)和倒數(shù)第一排都是1個圓，順數(shù)和倒數(shù)第二排都是2個圓，順數(shù)和倒數(shù)第三排都是3個圓，…，順數(shù)和倒數(shù)第排都是個圓，最中間一排為個圓，則第n個圖形的圓的個數(shù)是：.當(dāng)時，故答案為：A.【分析】首先分析題意，找到規(guī)律，第1個圖形圓的個數(shù)為1，第2個圖形圓的個數(shù)為第個圖形圓的個數(shù)為由此可得第個圖形的規(guī)律，從而得出答案.二、填空題11.【答案】義【解析】【解答】解：由題意可知：

“仁”的對面是“孝”；“禮”的對面是“義”；“信”的對面是“智”.

故答案為：義.【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點：相對的面之間一定相隔著一個正方形，觀察圖形可得答案。12.【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)三個圖形的字母，可推斷出來，A對面是C，E對面是F，B對面是D，故答案為A.【分析】從第1個圖形和第3個圖形看，和A相鄰的有F、B、D、E，那么和C相對的就是A.13.【答案】14【解析】【解答】解：

根據(jù)正方體表面展開圖

，

可得2x與8相對，y與10相對，

∴2x=8，y=10，

∴x=4，y=10，

∴x+y=14,.

故答案為:14.

【分析】正方體表面展開圖，相對面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此可得2x與8相對，y與10相對，然后求出x、y的值即可.14.【答案】12【解析】【解答】∵互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd＝25又∵25可分解為∴25為-1，1，-5，5四個整數(shù)乘積∵a＞b＞c＞d∴a=5，b=1，c=-1，d=-5∴故答案為：12.【分析】根據(jù)互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd＝25，可求得四個整數(shù)為-1，1，-5，5；結(jié)合a＞b＞c＞d，得到a、b、c、d的值；根據(jù)絕對值和有理數(shù)加法的性質(zhì)，即可完成求解.15.【答案】8或-8【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5.∵ab＜0，∴分兩種情況，當(dāng)a=3時，b=-5；當(dāng)a=-3時，b=5.當(dāng)a=3，b=-5時，原式=3-（-5）=3+5=8；當(dāng)a=-3，b=5時，原式=-3-5=-8.【分析】利用絕對值的意義求出a，b的值，然后求出a-b的值。16.【答案】4或-6【解析】【解答】由題意可知，，，當(dāng)時，；當(dāng)時，；故答案為：或.【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)可求得和，由絕對值的定義可求得x的值，代入計算即可.17.【答案】【解析】【解答】解：長方形的面積是（3x-4）x=3x2-4x，故答案為：.【分析】由長方形面積公式知，求長方形的面積，則由長方形的長乘以它的寬即可.18.【答案】-2019【解析】【解答】解：由題意可得：第2020個數(shù)數(shù)字為2020?1=2019∵2020÷3=6731，且2020為偶數(shù)∴第2020個數(shù)為：故答案為-2019【分析】根據(jù)題目數(shù)字排列可得：由第一個數(shù)開始，符號規(guī)律單數(shù)為正雙數(shù)為負，數(shù)字規(guī)律為0，1，2，3，4，5，6，7遞增變化，根式變化為，，循環(huán)變化，由此規(guī)律求解即可.三、計算題19.【答案】（1）解：(-5)+(+7)-(-3)-(+20)=-5+7+3-20=-25+10=-15

（2）解：25÷×()+(-2)×(-1)2019=25××()+(-2)×(-1)=-12+2=-10【解析】【分析】（1）根據(jù)“正正得正，負負得正，負正得負”先去括號，再根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，再用絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，再把絕對值相減，計算即可得出答案.

（2）根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再由混合運算的計算順序：先冪運算，再乘除，后加減，依此計算即可得出答案.20.【答案】解：原式當(dāng)時，原式【解析】【分析】去括號，合并同類項得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值.四、解答題21.【答案】解：由三視圖可知，該幾何體是一個三棱柱，且它的底面是邊長為，高為的等邊三角形，它的高為.所以該幾何體左視圖的面積為.【解析】【分析】根據(jù)三視圖的“長對正，高平齊，寬相等”判斷及計算即可.22.【答案】解：由題意得：與x相對的是-1，所以-1+x=5，x=6；與y相對的是8，所以8+y=5，y=-3；與2z相對的是3，所以3+2z=5，z=1；所以x+y+z=6+(-3)+1=4.【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和為5，列出方程求出x、y、z的值，從而得到x+y+z的值.23.【答案】解：如圖所示，

從正面看：；

從左面看：?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)在該位置的小立方塊的個數(shù)得出幾何體，進而畫出幾何體的三視圖。24.【答案】解：依題可得，

正數(shù)集合{0.275，，-（-3），|-2|}；

整數(shù)集合{-8，0，-（-3），|-2|

}；

分數(shù)集合{0.275，，-1.04，-}；

負數(shù)集