高中數(shù)學人教高中必修第四章圓與方程空間直角坐標系 -

為什么時至今日我們依然找不到馬航370的蹤跡？

因為飛機失事后，地面控制站接收不到它反饋的信號，我們不能再對它進行定位。相對于廣袤的海洋，370就像一個小小的無法定位的點。

精準定位很重要，我們有沒有學過對點進行定位的數(shù)學知識？

ABCOxyz一、空間直角坐標系：以單位正方體的頂點O為原點,分別以射線OA，OC，的方向為正方向,以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時我們建立了一個空間直角坐標系，點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和zox平面．空間直角坐標系的基本構(gòu)成元素有哪些？右手直角坐標系。xyzOxyz二、空間點的坐標：

設(shè)點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點P、Q和R．設(shè)點P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標分別是x,y和z,那么點M就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)。yxzOMRQM’P二、空間點的坐標：

反之，在x軸、y軸和z軸上依次取坐標為x，y和z的

點P、Q和R，分別過P、Q和R各作一個平面，依次垂直于x軸、y軸和z軸，這三個平面的唯一交點就是有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)確定的點M.yxzOMRQM’P●二、空間點的坐標：

這樣，空間一點M的坐標可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示，(x，y，z)叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M(x，y，z)。其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標．yxM’OMQP坐標軸上的點的坐標有何特征？xoy，yoz，xoz平面上的點的坐標又有何特征？z例1：在長方體OABC-D'A'B'C'中，|OA|=3,|OC|=4,|OD'|=2,D'B和OB'相交于點Q,寫出D',C，A',B'及Q五點的坐標.●Q求點Q的坐標有幾種方法？中點坐標公式：xyz●●●●●●

例2：結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中的點有鈉原子和氯原子，如圖，試建立空間直角坐標系O–xyz，再寫出紅色鈉原子所在位置的坐標。xyz●●●●●●

例2：結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中的點有鈉原子和氯原子，如圖，試建立空間直角坐標系O–xyz，再寫出紅色鈉原子所在位置的坐標。例3：已知正四棱錐P-ABCD的各條棱長均為2，點E是PC中點，點F是AE中點，建立合適的空間直角坐標系，求出點P，E，F(xiàn)的坐標。建系時的注意事項：1.標明坐標原點及對應(yīng)坐標軸；2.以xoy平面為底面，并符合右手法則；3.將盡可能多的點放在坐標軸或坐標平面上；4.