八年級數(shù)學(xué)上冊《立方根》第課時課件新人教

13.2立方根(1)1.什么叫平方根？如何用符號表示數(shù)a(≥0)的平方根?

2.什么叫算術(shù)平方根？如何用符號表示數(shù)a(≥0)的算術(shù)平方根?

正數(shù)a的平方根是：正數(shù)a的算術(shù)平方根是：

正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。3.正數(shù)有幾個平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?

回顧&

思考?2.計(jì)算：解:23±

要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?解:設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,∵33=27∴x=3問題:答:這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m,思考：如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？1.立方根的概念.

一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.a的平方根怎樣表示?答：或類似的請同學(xué)們想一想a的立方根怎樣表示？立方根的表示方法：1.立方根的概念.

一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).如:33=27

則把3叫做27的立方根,即2.開立方.

求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號“”表示,讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù),3是根指數(shù)(注意:根指數(shù)3不能省略).當(dāng)，則x叫做什么呢？X叫a的四次方根議一議，，，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根例1求下列各數(shù)的立方根：看看正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?

(1)8；(2)0.125；(3)0；(4)-8；(5).

解(1)∵23=8,∴8的立方根是2，即思考：除2以外，還有什么數(shù)的立方等于8?

也就是說，正數(shù)8還有別的立方根嗎?分析:求一個數(shù)的立方根,可以通過立方運(yùn)算來求.(2)∵0.53=0.125,∴0.125的立方根是0.5,

即(3)因?yàn)?3=0，所以0的立方根是0，即=0.

(4)∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2，即思考：除－2以外，還有什么數(shù)的立方等-8?，也就是說，負(fù)數(shù)－8還有別的立方根嗎?通過對以上問題的解答，你能總結(jié)出立方根有什么樣的性質(zhì)？正數(shù)的立方根是一個正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)；零的立方根是零.

(5)∵(-

)3=,∴的立方根是-，即323232哈哈：每一個數(shù)都只有一個立方根，記為：立方根的性質(zhì)：1、正數(shù)的立方根是一個正數(shù)2、負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)3、0的立方根是04、如果a≥0,則∵∴P170∵∴探究:－8規(guī)律：對于任何數(shù)a都有求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-34規(guī)律：對于任何數(shù)a都有0827-2705P171

1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是（2）負(fù)數(shù)沒有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有0（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)課堂練習(xí)1：3.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）3432.填空：-5-55454解:例2、求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）（4）21.分別求下列各式的值：課堂練習(xí)2：P171解:課堂訊練習(xí)2：2.你能庭求出尊下列酸各式扒中的跟未知均數(shù)x嗎？（1）x3＝34倍3（2）（x－1）3＝12羅5解:∴x＝7∴x-宰1＝5X=不6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8小結(jié)芳：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平畏方根趙的性伍質(zhì)（1）一剩個正鈴數(shù)有液兩個拉平方灰根，噸這兩拐個平旅方根侮互為吩相反湖數(shù)（2）0的平球方根咐還是0（3）負(fù)洽數(shù)沒塌有平額方根3、平蟲方根莊的求環(huán)法：如求4的平揮方根悔：∵(±緊2)2=漢4∴4的平介方根劈燕是±2即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立池方根徐的性宗質(zhì)（1）正參數(shù)的內(nèi)立方子根還疲是正蜓數(shù)（2）0的平暮方根痕還是0（3）負(fù)核數(shù)的投立方桌根還要是負(fù)觀數(shù)3、立已方根矛的求尸法：如求8的立振方根蕉：∵23=杰8∴8的立亦方根盤是2即1.一個事正方柔體的殿體積銀變?yōu)槎涸瓉硪碌?倍，立其邊況長變墊為原吹來的卷多少跨倍？2.一個藍(lán)正方職體的燙體積售變?yōu)橘Y原來穗的27倍，凱其邊稠長變雷為原演來的嶺多少時倍？3.一個喝正方枕體的渠體積蕩變?yōu)槌笤瓉砹膎(柄n>嚷0)倍，德其邊霸長變蔥為原塞來的儉多少憑倍？思考:4、一迅個正患方體癢的體徒積變?nèi)聻樵穪淼?倍，泉它的披棱長妨變?yōu)楸拊瓉泶值亩嗌成俦队?？體積寒變?yōu)檎?/p>