新教材人教B版必修第二冊(cè)頻率與概率課時(shí)作業(yè)

5.3.4頻率與概率必備學(xué)問(wèn)根底練進(jìn)階訓(xùn)練第一層學(xué)問(wèn)點(diǎn)一對(duì)概率的理解1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5，一對(duì)夫婦先后生兩個(gè)小孩，那么肯定為一男一女B．一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為0.2，那么摸5張票，肯定有一張中獎(jiǎng)C．10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，誰(shuí)先摸那么誰(shuí)摸到獎(jiǎng)票的可能性大2．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說(shuō)明()A．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品肯定有1件B．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品肯定有9999件C．合格率是99.99%，很高，說(shuō)明該廠假設(shè)只生產(chǎn)1件產(chǎn)品肯定會(huì)合格D．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%3．某理工院校一個(gè)班級(jí)有60人，男生人數(shù)為57，把該班同學(xué)學(xué)號(hào)打亂，隨機(jī)指定一個(gè)同學(xué)，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)是男生還是女生？學(xué)問(wèn)點(diǎn)二用頻率估量概率n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，大事A發(fā)生的頻率為eq\f(m,n)，當(dāng)n很大時(shí)，P(A)與eq\f(m,n)的關(guān)系是()A．P(A)≈eq\f(m,n)B．P(A)<eq\f(m,n)C．P(A)>eq\f(m,n)D．P(A)＝eq\f(m,n)5．從某校高二班級(jí)的全部同學(xué)中，隨機(jī)抽取20人，測(cè)得他們的身高(單位：cm)分別為：162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.依據(jù)樣本頻率分布估量總體分布的原理，在該校高二班級(jí)的全部同學(xué)中任抽一人，估量該生的身高在155.5～170.5cm之間的概率約為()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,3)6．把一枚質(zhì)地勻稱的硬幣連續(xù)擲了1000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，那么可認(rèn)為擲一次硬幣正面朝上的概率為_(kāi)_______．7．為了估量水庫(kù)中魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫(kù)中捕出肯定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號(hào)，不影響其存活，然后放回水庫(kù)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)時(shí)間，讓其和水庫(kù)中其余的魚充分混合，再?gòu)乃畮?kù)中捕出肯定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號(hào)的魚，設(shè)有40尾，試依據(jù)上述數(shù)據(jù)，估量水庫(kù)內(nèi)魚的尾數(shù)．關(guān)鍵力量綜合練進(jìn)階訓(xùn)練其次層一、選擇題1．某人將一枚質(zhì)地勻稱的硬幣拋擲了10次，正面朝上消失了6次，假設(shè)用A表示“正面朝上〞這一大事，那么A的()A．概率為eq\f(2,3)B．頻率為eq\f(3,5)C．概率為eq\f(3,5)D．頻率為eq\f(2,3)2．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)抽檢，質(zhì)檢部門得知市場(chǎng)上各品牌食用油合格率為80%，經(jīng)調(diào)查，某市市場(chǎng)上的食用油大約有80個(gè)品牌，那么不合格的食用油品牌大約有()A．64個(gè)B．6個(gè)C．16個(gè)D．8個(gè)3．對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，以下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖．依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上為一等品，在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35]上為三等品．用頻率估量概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，那么其為二等品的概率是()4．某廠生產(chǎn)的電器是家電下鄉(xiāng)政府補(bǔ)貼指定品牌，其產(chǎn)品是優(yōu)等品的概率為90%，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意地抽取10件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果前9件產(chǎn)品中有8件是優(yōu)等品，1件是非優(yōu)等品，那么第10件產(chǎn)品是優(yōu)等品的概率為()A．90%B．小于90%C．大于90%D．無(wú)法確定5．從存放號(hào)碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并登記號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119那么取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()6．某市交警部門在調(diào)查一起車禍過(guò)程中，全部的目擊證人都指證肇事車是一輛一般桑塔納出租車，但由于天黑，均未看清該車的車牌號(hào)碼及顏色，而該市有兩家出租車公司，其中甲公司有100輛桑塔納出租車，3000輛帕薩特出租車，乙公司有3000輛桑塔納出租車，100輛帕薩特出租車．交警部門應(yīng)先調(diào)查哪家公司的車輛較合理？()A．甲公司B．乙公司C．甲與乙公司D．以上都對(duì)二、填空題7．某公司有5萬(wàn)元資金用于開(kāi)發(fā)工程，假如勝利，一年后可獲收益12%；一旦失敗，一年后將丟失全部資金的50%.下表是去年200例類似工程開(kāi)發(fā)的實(shí)施結(jié)果．勝利失敗192次8次那么估量該公司一年后可獲收益的平均數(shù)是________元．8．一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本．B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為eq\f(1,12)，那么總體中的個(gè)體數(shù)為_(kāi)_______.9．(探究題)某活動(dòng)小組為了估量裝有5個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來(lái)的狀況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球試驗(yàn)．其中一位同學(xué)摸球，另一位同學(xué)記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯總起來(lái)后，摸到紅球次數(shù)為6000次．(1)估量從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是________；(2)請(qǐng)你估量袋中紅球接近________個(gè)．三、解答題10．某中學(xué)從參與高一班級(jí)上學(xué)期期末考試的同學(xué)中抽出60名同學(xué)，將其數(shù)學(xué)成果(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下圖的頻率分布直方圖．觀看圖形的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：(1)估量這次考試的及格率(60分及以上為及格)；(2)從該校高一班級(jí)隨機(jī)選取一名同學(xué)，估量這名同學(xué)該次期末考試成果在70分以上(包括70分)的概率．學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1．(多項(xiàng)選擇題)以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是：()A．拋擲硬幣消失正面對(duì)上的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，肯定是一次正面朝上，一次反面朝上B．假如某種彩票的中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,10)，那么買10張這種彩票肯定能中獎(jiǎng)C．在乒乓球、排球等競(jìng)賽中，裁判通過(guò)上拋勻稱塑料圓板并讓運(yùn)發(fā)動(dòng)猜著地時(shí)是正面還是反面來(lái)打算哪一方先發(fā)球，這樣做是公正的D．一個(gè)骰子擲一次得到點(diǎn)數(shù)2的概率是eq\f(1,6)，這說(shuō)明一個(gè)骰子擲6次會(huì)消失一次點(diǎn)數(shù)22．依據(jù)某醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.現(xiàn)有一血型為O型的病人需要輸血，假設(shè)在該地區(qū)任選一人，那么能為病人輸血的概率為()A．50%B．15%C．45%D．65%3．(學(xué)科素養(yǎng)—數(shù)據(jù)分析)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類其次類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率好評(píng)率是指：一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率；(2)隨機(jī)選取1部電影，估量這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)的概率；(3)電影公司為增加回報(bào)，擬轉(zhuǎn)變策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評(píng)率發(fā)生變化，假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評(píng)率增加0.1，哪類電影的好評(píng)率削減0.1，使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值到達(dá)最大？(只需寫出結(jié)論)5．3.4頻率與概率必備學(xué)問(wèn)根底練1．解析：一對(duì)夫婦生兩個(gè)小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正確；中獎(jiǎng)概率為0.2是說(shuō)中獎(jiǎng)的可能性為0.2，當(dāng)摸5張票時(shí)，可能都中獎(jiǎng)，也可能中一張、兩張、三張、四張或者都不中獎(jiǎng)，所以B不正確；10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即無(wú)論誰(shuí)先摸，摸到獎(jiǎng)票的概率都是0.1，所以C不正確，D正確．答案：D2．解析：合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率．答案：D3．解析：從學(xué)號(hào)中隨機(jī)抽出一個(gè)，是男生的可能性為eq\f(57,60)＝95%，要比是女生的可能性eq\f(3,60)＝5%大得多，因此隨機(jī)指定一個(gè)，估量應(yīng)是男生．4．解析：依據(jù)概率的定義，當(dāng)n很大時(shí)，頻率是概率的近似值．答案：A5．解析：從數(shù)據(jù)可以看出，在隨機(jī)抽取的這20位同學(xué)中，身高在155.5～170.5cm之間的同學(xué)有8人，頻率為eq\f(2,5)，故可估量在該校高二班級(jí)的全部同學(xué)中任抽一人，其身高在155.5～170.5cm之間的概率約為eq\f(2,5).答案：A6．解析：通過(guò)做大量的試驗(yàn)可以發(fā)覺(jué)，正面朝上的頻率都在0.5四周搖擺，故擲一次硬幣，正面朝上的概率是0.5，故填0.5.答案：7．解析：設(shè)水庫(kù)中魚的尾數(shù)為n，假定每尾魚被捕的可能性是相等的，先從水庫(kù)中任捕一尾，設(shè)大事A＝{帶有記號(hào)的魚}，易知P(A)＝eq\f(2000,n)，①其次次從水庫(kù)中捕出500尾，觀看其中帶有記號(hào)的魚有40尾，即大事A發(fā)生的頻數(shù)m＝40，由概率的統(tǒng)計(jì)定義可知P(A)＝eq\f(40,500)，②由①②兩式，得eq\f(2000,n)＝eq\f(40,500)，解得n＝25000.所以估量水庫(kù)中約有魚25000尾．關(guān)鍵力量綜合練1．解析：“正面朝上〞這一大事發(fā)生的頻率為eq\f(6,10)＝eq\f(3,5)，而其概率為eq\f(1,2)不會(huì)轉(zhuǎn)變．答案：B2．解析：80×(1－80%)＝16.答案：C3．解析：由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知，樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[25,30)上的頻率為1－5××5＝0.45，故任取1件為二等品的概率為0.45.答案：D4．解析：概率是一個(gè)確定的常數(shù)，在試驗(yàn)前已經(jīng)確定，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)．答案：A5．解析：利用公式fn(A)＝eq\f(nA,n)計(jì)算出頻率值，取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是eq\f(10＋8＋6＋18＋11,100)＝0.53.答案：A6．解析：由于甲公司桑塔納車占的比例為eq\f(100,100＋3000)＝eq\f(1,31)，乙公司桑塔納車占的比例為eq\f(3000,3000＋100)＝eq\f(30,31)，可知應(yīng)選B.答案：B7．解析：應(yīng)先求出勝利與失敗的概率，再計(jì)算收益的平均數(shù)．設(shè)可獲收益為x萬(wàn)元，假如勝利，x的取值為5×12%，假如失敗，x的取值為－5×50%.一年后公司勝利的概率估量為eq\f(192,200)＝eq\f(24,25)，失敗的概率估量為eq\f(8,200)＝eq\f(1,25).所以估量一年后公司收益的平均數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5×12%×\f(24,25)－5×50%×\f(1,25)))×10000＝4760(元)．答案：47608．解析：設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)為x，那么eq\f(10,x)＝eq\f(1,12)，所以x＝120.答案：1209．解析：(1)∵20×400＝8000，∴摸到紅球的概率為：eq\f(6000,8000)＝0.75，由于試驗(yàn)次數(shù)很大，大量試驗(yàn)時(shí)，頻率接近于理論概率，所以估量從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是eq\f(3,4)；(2)設(shè)袋中紅球有x個(gè)，依據(jù)題意得：eq\f(x,x＋5)＝0.75，解得x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是原方程的解．∴估量袋中紅球接近15個(gè)．故答案為：eq\f(3,4)；15.答案：eq\f(3,4)1510．解析：(1)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75，所以，這次考試的及格率是75%.(2)“[70,80)，[80,90)，[90,100]〞的頻率分別為0.3，0.25，0.05，即70分以上(包括70分)的頻率為0.6.由用頻率估量概率的方法知，這名同學(xué)該次期末考試成果在70分以上(包括70分)的概率為0.6.學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練1．解析：概率反映的是隨機(jī)性的規(guī)律，但每次試驗(yàn)消失的結(jié)果具有不確定性，因此ABD錯(cuò)誤；C中拋擲勻稱塑料圓板消失正面與反面的概率相等，是公正的，因此C正確．應(yīng)選ABD.答案：ABD2．解析：僅有O型血的人能為O型血的人