湖北省新高考協(xié)作體高三上學(xué)期起點考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知點是角終邊上一點，則（）A.B.C.D.3.火車站有5股岔道，每股岔道只能停放一列火車，現(xiàn)要停放3列不同火車，則不同的停放方法有（）A.種B.種C.種D.種4.（）A.B.C.D.15.要得到的圖象，只需要將的圖象（）A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度6.定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.若對，都有，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7.如圖，某城市的街區(qū)由12個全等的矩形組成（實線表示馬路），CD段馬路由于正在維修，暫時不通，則從A到B的最短路徑有（）A.23條B.24條C.25條D.26條8.當(dāng)時，恒成立，則整數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.二、選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的有（）A.已知集合，，全集，若，則實數(shù)的集合為B.命題，成立的充要條件是C.設(shè)，則“”的充要條件是“都不為”D.已知，，，則的最小值為10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的定義域為B.當(dāng)函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱時，C.當(dāng)時，在上單調(diào)遞減D.設(shè)定義域為的函數(shù)關(guān)于中心對稱，若，且與的圖象共有2022個交點，記為（，2，…，2022），則的值為011.已知，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.12.已知方程，其中.下列條件中使得該三次方程有且僅有一個實根是（）A.B.C.D.三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.如果函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為______.14.抽樣表明，某地區(qū)新生兒體重近似服從正態(tài)分布.假設(shè)隨機抽取個新生兒體檢，記表示抽取的個新生兒體重在以外的個數(shù).若的數(shù)學(xué)期望，則的最大值是___________.（）15.函數(shù)的最大值為，最小值為，則______.16.已知、為實數(shù)，，若對恒成立，則的最小值為______.四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知的展開式中的系數(shù)是-35，（1）求的值；（2）求的值.18已知函數(shù).（1）求的最小正周期;（2）若，求出的單調(diào)遞減區(qū)間.19.袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不放回的摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)，求:（1）的值;（2）隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.20.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實數(shù)的值;（2）解關(guān)于的不等式;（3）設(shè)，若函數(shù)與圖象有個公共點，求實數(shù)的取值范圍.21.為了檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進行動物與人體試驗.研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時間后測量小白鼠的某項指標值，按，，，，分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項指標值不小于60的有110只.假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨立.（1）填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及的獨立性檢驗，判斷能否認為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標值不小于60有關(guān).單位：只抗體指標值合計小于60不小于60有抗體沒有抗體合計（2）為檢驗疫苗二次接種的免疫抗體性，對第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進行第二次注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.（i）用頻率估計概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率；（ii）以（i）中確定的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進行人體接種試驗，記個人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機變量.試驗后統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時，取最大值，求參加人體接種試驗的人數(shù)及.參考公式：(其中為樣本容量)參考數(shù)據(jù)：0.500.400.250.150.1000.0500.02504550