“說(shuō)題活動(dòng)”在例題教學(xué)中的作用

第第頁(yè)“說(shuō)題活動(dòng)”在例題教學(xué)中的作用中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C文章編號(hào)：1672-1578（2013）08-0108-02

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，重要的因素取決于學(xué)生思維活動(dòng)的展開(kāi)和學(xué)生求知活動(dòng)的質(zhì)量，筆者就例題教學(xué)這一側(cè)面，如何滲透說(shuō)題活動(dòng)，進(jìn)行了嘗試和實(shí)踐，以期盡可能地對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面有所幫助，以下就談幾點(diǎn)做法和體會(huì)。

1說(shuō)題活動(dòng)的意義

思維素質(zhì)和心理素質(zhì)是素質(zhì)教育的重要內(nèi)涵，教會(huì)學(xué)生“數(shù)學(xué)的思維”始終是數(shù)學(xué)教學(xué)的主題。在例題教學(xué)中適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行說(shuō)題活動(dòng)，能夠使學(xué)生在教學(xué)行為實(shí)施過(guò)程中，主動(dòng)參與思考，在積極的探索中讓學(xué)生不僅僅學(xué)會(huì)寫(xiě)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，還要善于說(shuō)數(shù)學(xué)，讓他們自覺(jué)的嘗試失敗和體驗(yàn)成功，充分挖掘?qū)W生的潛能，增加師生的交流和對(duì)話(huà)，擴(kuò)大解題教學(xué)的交互性，進(jìn)一步給學(xué)生展示的空間和時(shí)間。事實(shí)上，我們不應(yīng)該把學(xué)生看成題目的奴隸，而應(yīng)當(dāng)把題目看成載體，讓學(xué)生的知識(shí)水平、能力結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)習(xí)慣在解題過(guò)程中得到充分的生長(zhǎng)、發(fā)展和延伸，讓學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到健全和完善。

2說(shuō)題活動(dòng)的內(nèi)容

2.1師生共同審題

觀(guān)察是思維的入口，是解題的第一能力。師生共同審題，抓住問(wèn)題的外部特征、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等方面透露的信息，進(jìn)行分檢、組合和加工，尋找條件和結(jié)論的差異，必要時(shí)說(shuō)出題目的背景和前景，為下一步的聯(lián)想做技術(shù)上的準(zhǔn)備和鋪墊。

2.2說(shuō)出解題之得意

一個(gè)好念頭往往正是解題思路的源泉。讓學(xué)生說(shuō)出解題中得意之處，包括解題前、解題中、解題后的想法和片斷思路，讓學(xué)生盡顯才華，充分體驗(yàn)成就感。這種念頭和想法不一定完善和成熟，甚至還可能錯(cuò)誤，作為教師應(yīng)該保護(hù)學(xué)生的這種創(chuàng)造性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，敢于求異，勇于探索。

2.3說(shuō)出解題之困惑

讓學(xué)生說(shuō)出解題之困惑，說(shuō)出中斷思路、思路受阻的地方和原因，幫助學(xué)生分析解題中零星的想法和凌亂的思路，發(fā)現(xiàn)解題中的盲點(diǎn)，在困難中找出出路，尋找繞過(guò)障礙的道路，用適當(dāng)?shù)姆椒◣椭_(dá)到要去而不能達(dá)到的目的的，這正是學(xué)生的需求和“急所”。通過(guò)分析，幫助他們調(diào)整思維策略和思維方向，延伸中斷思路，提高數(shù)學(xué)機(jī)智。

2.4說(shuō)出解題后的反思

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾談到：在你找到第一個(gè)蘑菇時(shí)，繼續(xù)觀(guān)察，就能發(fā)現(xiàn)一堆蘑菇。這條“蘑菇格言”在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以給學(xué)生很大的啟發(fā)。在問(wèn)題解決之后，結(jié)論是否一定正確，是否有更快捷、更完善的解法，能否進(jìn)行延伸和拓展，有何啟示，這些全靠解題后的反思來(lái)解決。這正是學(xué)生完成自我意識(shí)、自我調(diào)整的過(guò)程。教師可根據(jù)情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊活}多解、一題多變、多題組合，注意數(shù)學(xué)思想和方法的總結(jié)、提煉和升華，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維平臺(tái)，優(yōu)化解題過(guò)程。

下面以題為例說(shuō)明：

例：解方程x2+x+1=

（1）說(shuō)出解題之背景和前景。

本題以分式方程為載體，以一元二次方程的知識(shí)為工具，求未知數(shù)x的值。

（2）說(shuō)出解題中之“困惑”。

若按常規(guī)方法去分母，則可能出現(xiàn)4次，而初中階段不涉及4次，因此產(chǎn)生思路中斷。

（3）說(shuō)出解題之得意。

通過(guò)上述思路的追蹤，結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)，師生共同探索，可產(chǎn)生以下幾種解法：

解法1、方程兩邊都乘以x2+x，得（x2+x）（x2+x+1）=2

移相并分解因式，得：

（x2+x+2）（x2+x-1）=0

x2+x-1=0①

x2+x+2=0②

解方程①，得x=；方程②無(wú)實(shí)解。

經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的根是x=

解法2、設(shè)x2+x=y，則原方程變?yōu)閥+1=，即y2+y-2=0

解得y1=1，y2=-2

即x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法3、原方程經(jīng)整理可變形為：

（x2+x）+=1+

或（x2+x）+=-2+

于是有x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法4、原方程移項(xiàng)可變?yōu)?/p>

（x2+x）+=-1

而（x2+x）=-2

x2+x，是方程t2+t-2=0的兩個(gè)實(shí)根。

解得t1=1，t2=-2

x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法5、設(shè)x2+x=t，令y=x2+x+1=，則有y=t+1y=

分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，由圖像可知，當(dāng)t=1或t=-2時(shí)，函數(shù)值相等。

（4）說(shuō)解題后的反思。

反思1、要充分注意分式方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的結(jié)構(gòu)，要善于聯(lián)想，合理轉(zhuǎn)化。

反思2、解分式方程=-3

反思3、解方程+2=8x2-10

3說(shuō)題活動(dòng)的思考和說(shuō)明

3.1說(shuō)題形式可以多樣化

可以是座談式、提問(wèn)式、分組討論式、個(gè)別輔導(dǎo)式，而且不同形式之間可以組合使用。

說(shuō)題的時(shí)機(jī)要把握得當(dāng)，可以是先說(shuō)后做、邊做邊說(shuō)，可以是解題前行為，也可以是解題中和解題后行為，知識(shí)各個(gè)時(shí)機(jī)的側(cè)重點(diǎn)不同，目標(biāo)性不同。解題行為強(qiáng)調(diào)解題的切入點(diǎn)的選擇、解題前進(jìn)方向的確定；解題中行為強(qiáng)化解題思路思路的選擇與調(diào)整；解題后行為側(cè)重于解題后的反思與啟示。

3.2題目的選擇

說(shuō)題的題目的選擇應(yīng)注意多角度、全方位，題目應(yīng)典型、針對(duì)性強(qiáng)，特別是對(duì)題目的難度、深度、層次方面進(jìn)行綜合考慮，既不忽視基礎(chǔ)題，也不回避較難題，注意應(yīng)用性能力題目的滲透，開(kāi)放題與封閉題的結(jié)合與補(bǔ)充。

3.3教師的活動(dòng)與學(xué)生的活動(dòng)

說(shuō)題活動(dòng)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程中的師生互動(dòng)，在整個(gè)說(shuō)題過(guò)程中，教師的活動(dòng)應(yīng)起著調(diào)控、總結(jié)、點(diǎn)撥、鑒定、評(píng)價(jià)與串聯(lián)作用，教師的關(guān)鍵在于觸及學(xué)生的思維空間和時(shí)間，幫助學(xué)生越過(guò)障礙，在最關(guān)鍵的地方扶持一把，但絕不能包辦代替。教師甚至可以把自己扮演成學(xué)生角色，置身困境，再突圍出來(lái)，讓學(xué)生看到高明思路的真正來(lái)源，從而使學(xué)生的思維的到實(shí)質(zhì)性的啟發(fā)。

3.4效果的思考

說(shuō)題活動(dòng)是例題教學(xué)的重要組成部分，好的說(shuō)題活