xxx中學2012-2013學年提前招生第一次選拔考試數學試卷

中學2012-2013學年提早招生第一次選拔考試數學試卷一、選擇題：（本大題共6小題,每題5分,滿分30分）1、若y＜1是不等式a－3(a－y)＜y－4的解集，則a的取值為（）A．a＞3B、a=3C、a＜3D、a=42、在平面直角坐標系xOy中，知足不等式x2y22x2y的整數點坐標(x，y)的個數為（）A、10B、9C、7D、53、在平面直角坐標系中，點A的坐標是(1,0)，點B的坐標是(3,3)，點C是y軸上一動點，要使△ABC為等腰三角形，則切合要求的點C的地點共有（）A、2個B、3個C、4個D、5個4、如圖，直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，PM⊥NQ，若MQNQ2,則MQ（）PM2NP122NA、B、C、4D、3P225、如圖，三個半徑為3的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個圓相切，則△ABC的周長是（）A、12+63B、18+63C、18+123D、12+1236、如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．ADC30，AD=3，BD=5，則CD的長為（）A、32B、4C、25D、4.5二、填空題（本大題共5小題，每題5分，滿分25分）7、如果對于x的方程x2kx3k23k90的兩個實數根分別為421x12011的值為．x1，x2，那么2012x28、如圖，直角三角形AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，∠B=30°，若點A在反比率函1數y=(x＞0)圖像上運動，那么點B必在函數_________________的圖像上運動。(填寫該函x數表達式）、如圖，半徑為r的圓O沿折線ABCDE作無滑動的轉動，如果ABBCCDDE2r，9ABCCDE150,BCD120，那么，圓O自點A至點E轉動了__________周.10、依次將正整數1，2，3，的平方數排成一串：，排在第1個地點的數字是1，排在第5個地點的數字是6，排在第10個地點的數字是4，排在第2008個地點的數字是_________________11xyz（x，y，z）、如果正數，，能夠是一個三角形的三邊長，那么稱是三角形數．若（a，b，c）和（111a的取值范圍是.a，，）均為三角形數，且a≤b≤c，則cbc2小題，共25分）三、解答題（本大題共12、（12分）如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC，BD是它的對角線，AC的中點I是△ABD的心里.求證：（1）OI是△IBD的外接圓的切線；（2）AB＋AD＝2BD.13、（13分）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形yOABC的極點A、B的坐標分別是(5,0)、(3,2)，點PBCD在線段OA上，BD=BA，點Q是線段BD上一個動點，點P的坐標是(0,3)，設直線PQ的解析式為Qykxb．ODAx（1）求k的取值范圍；2（2）當k為取值范圍內的最大整數時，若拋物線yax25ax的極點在直線PQ、OA、AB、BC圍成的四邊形內部，求a的取值范圍．答題卷一、選擇題（每題5分，共30分）123456二、填空題（每題5分，共25分）7.___________________8.__________9.____________10.______________11.______________三、解答題12、（此題12分）313、（此題13分）yPCB數學答案Q1.B2.B3.D4.A5.B6.BODAx239、417、38、y10、1x335a11、2c

1解：（1）如圖，根據三角形心里的性質和同弧上圓周角的性質知12、CIDIADIDA，CDICDBBDIBACIDAIADIDA．所以CIDCDI，CI=CD．同理，CI=CB．故點C是△IBD的外心．連結OA，OC，因為I是AC的中點，且OA=OC，所以OI⊥AC，即OI⊥CI．故OI是△IBD外接圓的切線．（2）如圖，過點I作IE⊥AD于點E，設OC與BD交于點F．由BCCD，知OC⊥BD．因為∠CBF=∠IAE，BC=CI=AI，所以Rt△BCF≌Rt△AIE．所以BF=AE．又因為I是△ABD的心里，所以ABADBD2AEBDBD2BFBD．故ABAD2BD．解：（1）直線ykxb經過P(0,3)，∴b3．13、y∵B(3,2)，A(5,0)，BD=BA，∴點D的坐標是(1,0)，PCB∴BD的解析式是yx1,1≤x≤3.yx1,4,Q依題意，得，∴xODAxykx3.1k∴1≤4≤3.解得3≤