傳感器原理及應(yīng)用課后習(xí)題答案

傳感器技術(shù)習(xí)題解答

第一章傳感器的一般特性

1-1:答：傳感器在被測(cè)量的各個(gè)值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輸出量和輸入量之間的

關(guān)系稱(chēng)為傳感器的靜態(tài)特性；其主要指標(biāo)有線性度、靈敏度、精確度、最小檢

測(cè)量和分辨力、遲滯、重復(fù)性、零點(diǎn)漂移、溫漂。

1-2：答：(1)動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鲗?duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性；

(2)描述動(dòng)態(tài)特性的指標(biāo)：對(duì)一階傳感器：時(shí)間常數(shù)

對(duì)二階傳感器：固有頻率、阻尼比。

1-3：答：傳感器的精度等級(jí)是允許的最大絕對(duì)誤差相對(duì)于其測(cè)量范圍的百分

數(shù)，即

A=AA/YFS*100%

1-4；答：(1)：傳感器標(biāo)定曲線與擬合直線的最大偏差與滿(mǎn)量程輸出值的百分

比叫傳感器的線性度；(2)擬合直線的常用求法有：端基法和最小二乘法。

1-5：答：由一階傳感器頻率傳遞函數(shù)做j”)=K/(l+j31)，確定輸出信號(hào)失真、

測(cè)量結(jié)果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(l+(3T)2)叱從而確定3,進(jìn)而

求出f=3/(2n).

1—6：答：若某傳感器的位移特性曲線方程為yi=a°+aix+a2x2+a3x3+....

23

讓另一傳感器感受相反方向的位移，其特性曲線方程為y2=a0-a1X+a2x-a3X

+....

35

則△y=yi-y2=2(a1X+a3X+a5x……)，這種方法稱(chēng)為差動(dòng)測(cè)量法。其特點(diǎn)輸出信號(hào)

中沒(méi)有偶次項(xiàng)，從而使線性范圍增大，減小了非線性誤差，靈敏度也提高了一

倍，也消除了零點(diǎn)誤差。

1-7：解：YFS=200-0=200

由A=AA/YFS*100%有

A=4/200*100%=2%。

精度特級(jí)為2.5級(jí)。

1-8：解：根據(jù)精度定義表達(dá)式：A=AA/AyFs*100%,由題意可知：A=1.5%,

YFS=100

所以AA=AYFS=1.5

因?yàn)?.4<1.5

所以合格。

1-9：解：Ahmax=103-98=5

YFS=250-0=250

故8H=△hmax/YFs*100%=2%

故此在該點(diǎn)的遲滯是2%。

1-10：解：因?yàn)閭鞲衅黜憫?yīng)幅值差值在10%以?xún)?nèi)，且WTW0.5,WW0.5/T,

而w=2nf,

所以f=0.5/2JiT和8Hz

即傳感器輸入信號(hào)的工作頻率范圍為Os8Hz

1-11解：(1)切線法

如圖所示，在x=0處所做的切線為擬合直線，其方程為：Y=a0+KX,

當(dāng)x=0時(shí)，Y=l,故a(,=l,又因?yàn)閐Y/dx=l/(2(l+x)“z)k=l/2=K

故擬合直線為：Y=l+x/2

最大偏差A(yù)Ymax在x=0.5處，故△Ymax=l+O.5/2-(1+0.5)"?=5/4—(3/2)

0=0.025

YFS=(1+0.5/2)-1=0.25

故線性度5L=AYmax/Yre*100%=0.025/0.25*100%=0.10*100%=10%

(2)端基法：

設(shè)Y的始點(diǎn)與終點(diǎn)的連線方程為Y=a°+KX

因?yàn)閤=0時(shí)，Y=l,x=0.5時(shí)，Y=1.225,所以&=1,k=0.225/0.5=0.45

而由d(y-Y)/dx=d((1+x)1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2(1+x)*")=0有

-0.9(1+x)1/2+l=0

(1/0.9)2=1+x

x=0.234

1/2

AYmax=[(1+x)-(l+0.45x)]|x=o,234=l.11-1.1053=0.0047

YFS=1+0.45*0.5-1=0.225

8L端基=AYmax/Y^*100%=0.0047/0.225*100%=2.09%

(3)最小二*法

X、00.10.20.30.40.5

Yi11.0481.0951.1401.1831.225

Xi200.010.040.090.160.25

XiYi00.10480.2190.3420.4730.612

求合XiYi1.751Xi的合1.5

Xi平方的合0.55Yi的合6.691

Xi合的平方2.25

(zxj-匯x：

zy*Ex廠〃z(xj)

1.751*1.5-6.691*0.552.6265-3.68

由公式4o=-----------------------=-------------=1.0034

2.25-6*0.55-1.05

,6.691*1.5-6*1.75110.0365-10.506八

k=-----------------------=-----------------=0.4695

2.25-6*0.55-1.05

y=1.0034+0.4695*x

由d(y-Y)/dx=d((1+x)1/2-(1.0034+0.4695*x))/dx=-0.4695+1/(2(1+x)

1/2)=0有

x=l/(0.939)-1=0.134

AYmax=[(1+x)1/2-(l.0034+0.4695x)]1^,234=1.065-1.066=-0.001

YFS=1.0034+0.4695x-l.0034=0.235

8L-*a=AYmax/YFS*100%=0.001/0.235*100%=0.0042*100%=0.42%

1—12:解：

此為一階傳感器，其微分方程為aidy/dx+aoy=box

所以時(shí)間常數(shù)T=a/ao=lOs

K=bo/^S+lO^/Pa

1—13：解：由幅頻特性有：

1

_______=0.947

(600VT(600+0.7056

+4*0.7?

uooo；<1000

(

co

2J

2*0.7*0.6…-

(p[co)=-arctan-arctan--------------=-arctan1.3125

1-0.36

CO

1-

\CDQJ

1―14:解：由題意知:

tin<3%

nax

因?yàn)樽钚☆l率為W=0,由圖1-14知，此時(shí)輸出的幅頻值為|H(jw)|/K=l,

即|H(jw)|=K

.-.1-------,長(zhǎng)_

?(ML<3%

0.97<

\2

67max

)

0.97

〃?max<

1-15解:

由傳感器靈敏度的定義有：

uAy50mv_.

K=——=----=5/nv/pin

Ax10/zwi

若采用兩個(gè)相同的傳感器組成差動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，輸出僅含奇次項(xiàng)，且靈敏度

提高了2倍,為20mv/um.

第二章應(yīng)變式傳感器

2-1：答：（1）金屬材料在受到外力作用時(shí)，產(chǎn)生機(jī)械變形，導(dǎo)致其阻值發(fā)生

變化的現(xiàn)象叫金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)。

（2）半導(dǎo)體材料在受到應(yīng)力作用后，其電阻率發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為壓

阻效應(yīng)。

2-2：答：相同點(diǎn)：它們都是在外界力作用下產(chǎn)生機(jī)械變形，從而導(dǎo)致材料的

電阻發(fā)生變化所；不同點(diǎn)：金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)以機(jī)械形變?yōu)橹?，材料的電?/p>

率相對(duì)變化為輔；而半導(dǎo)體材料則正好相反，其應(yīng)變效應(yīng)以機(jī)械形變導(dǎo)致的電

阻率的相對(duì)變化為主，而機(jī)械形變?yōu)檩o。

2-3：答：金屬應(yīng)變片單位應(yīng)變引起的應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化叫金屬應(yīng)變片的

靈敏度系數(shù)；它與金屬絲應(yīng)變靈敏度函數(shù)不同，應(yīng)變片由于由金屬絲彎折而成,

具有橫向效應(yīng)，使其靈敏度小于金屬絲的靈敏度。

2-4：答：因?yàn)椋?）金屬的電阻本身具有熱效應(yīng)，從而使其產(chǎn)生附加的熱應(yīng)變;

（2）基底材料、應(yīng)變片、粘接劑、蓋板等都存在隨溫度增加而長(zhǎng)度應(yīng)變的線膨

脹效應(yīng)，若它們各自的線膨脹系數(shù)不同，就會(huì)引起附加的由線膨脹引起的應(yīng)變;

常用的溫度補(bǔ)償法有單絲自補(bǔ)償，雙絲組合式自補(bǔ)償和電路補(bǔ)償法。

2-5：答：（1）固態(tài)壓阻器件的特點(diǎn)是：屬于物性型傳感器，是利用硅的壓阻

效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的壓阻式傳感器，具有靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、精度高

易于集成化、微型化等特點(diǎn)。（2）受溫度影響，會(huì)產(chǎn)生零點(diǎn)溫度漂移（主要是

由于四個(gè)橋臂電阻及其溫度系數(shù)不一致引起）和靈敏度溫度漂移（主要壓阻系

數(shù)隨溫度漂移引起）。

（3）對(duì)零點(diǎn)溫度漂移可以用在橋臂上串聯(lián)電阻（起調(diào)零作用）、并聯(lián)電阻（主

要起補(bǔ)償作用）；

對(duì)靈敏曾漂移而補(bǔ)償主要是在電源供電回路里串聯(lián)負(fù)溫度系數(shù)的二極管，以達(dá)

到改變供電回路的橋路電壓從而改變靈敏度的。

2-6：答；（1）直流電橋根據(jù)橋臂電阻的不同分成：等臂電橋、第一對(duì)稱(chēng)電橋

和第二等臂電橋；

（2）等臂電橋定R>>AR的情況下，橋路輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系；第一

對(duì)稱(chēng)電橋（鄰臂電阻相等）的輸出電壓等同于等臂電橋；第二對(duì)稱(chēng)電橋（對(duì)

臂電阻相等）的輸出電壓的大小和靈敏度取決于鄰臂電阻的比值，當(dāng)k小

于1時(shí)，輸出電壓、線性度均優(yōu)于等臂電橋和第一對(duì)稱(chēng)電橋。

2-7：解：已知R=120Q,K=2.05,e=800nm/m

由E*K=AR/R=800*2.05*10-6=164*ICT5

AR=1.64*33*120=0.1968Q

U=EKe/4=3*1.64*10叫4=1.23*10-3?)

2—8：解：此橋?yàn)榈谝粚?duì)稱(chēng)電橋，由2-25式有

Ug=E((Rt+ARi)R4-(R2+AR2)R3)/((RI+ARI+R2+AR2)2*R3)(令R3

=R《)

=E(ARI/R-AR2/R)/(2(2+ARI/R+AR2/R))=EAR1/R(1+U)/(2*

(2+(1-U)AR1/R)=15.397/2=7.7(mv)

2-9：解：(1)Ug=EI(RJ+ARJ)(R3+AR3)-(R2+AR2)(R4+AR4)]/

((RI+ARI+R2+AR2)(R3+AR3+R4+AR4))=E[AR!/R+AR3/R-AR2/R-

△R4/R]/((2+AR1/R+AR2/R)(2+AR3/R+AR4/R))=2E[l+u]△R/R

/[2+(1-N)AR/R]2

2.6*10-3=2*2*l.3*△R/R/|2+0.7*AR/R]2

[2+0.7*AR/R|2=2*103AR/R=4+2.8AR/R+(AR/R)2

0=4-(2000-2.8)AR/R+(AR/R)2

(AR/R-998.6)2=998.62-4

AR/R=0.0020028059

e=AR/R/K=0.0010014

-4

er=-ue=-3*10

(2):F=eES=0.001*2*10"*0.00196=3.92*10%

2—10:解：(1)貼片習(xí)題中圖2—7所示，R3＞兄靠近中心處，且沿切向方向，

兄、R,靠近圓片邊緣處且沿徑向貼。位置在使一er=et即

_3.(I—4?,廠

￡r4

~'8*E￡”380工

n一+3=廠"nx==0.8165r

_3P(l-〃bd3*01*1()6*(20*10-3)14

"2、3--------------------------------―----------7------------------------------------------丁—〃

8”28*(0.3*10-3)2*10"I_/Q1(J

Ug=EeK=9(mv)

(4)Ugt=E[(Ri+△Rit)(R3+△R3t)—(R2+AR2t)(R4+AR4t)]/((Rj+ARH+R2+

△Rjt)(R3+AR3t+R4+△Rit))=0

(5)Ug=EK￡成線性關(guān)系

2—11解：⑴

Use

(2)AR/R=Ke=K*6bp/Ewt2=2*6*10*9.8*0.l/2*10n*25*10"6*.02=1.176*10-3

(3)Ug=UeK=6*l.176*10-3=7.056(mv)

(4)有，原因同2—10題。

2-12：解由2—26式，2—63有：

3P(1+〃)，-(3+〃)％]

3,二8始

1.28*(5*]03)3.28*(417*]0—31

3*0.1*106*

8*(0.15*10-3)2

=-41.6*106

5=部+而33〃對(duì)

3

1.28*(5*10-3)-(1+3*0.28)*(4.17*10-J]

3*0.1*106*

8*(O.15*1Q-3J

0

（2）對(duì)P型si電阻條在［011］和［011］方向余弦分別為：

h=0,mi=全

，n產(chǎn),l=0,m=--,n=--o所以

V222V22V2

7Ci―7Cw-2(7TI1-7C-7U44[(/即1)+(/1幾1)+(nimi)]

=?u+為2+?44=6.6-1.1+138.1=718

22

+2-

71,7Ti2GTIiTin~^44((/1Z2)+(〃2〃1)+(mM2)]

=萬(wàn)“一萬(wàn)44=T02.2+13.8=-88.4

=勿萬(wàn)+加萬(wàn)=-71.8*10一"*41.6*1()6=2.986*10.2

勿萬(wàn)+萬(wàn),"=-88.4*10u*4L6*106=3.677*l(f

2-13：解［110］晶向?qū)嶋H上是在(110)晶面內(nèi)，但(110)與晶面(110)晶面

的性質(zhì)相同，而［110］晶向的橫向?yàn)椋?01］,它們的方向余弦分別為：

11,!?|,m,12,1112,112數(shù)值見(jiàn)王化祥「39,所以力”?兀，=—當(dāng)

2-14：解根據(jù)P41的討論知，瘵四個(gè)徑向電阻分別兩兩安裝在0.6351?半徑的外

則的內(nèi)則，并安放在電阻長(zhǎng)度范圍內(nèi)應(yīng)力絕對(duì)平均值相等的相等的地方，讓它

們兩兩分別感受到相等的壓應(yīng)變和拉應(yīng)變?nèi)缓笤賹⑺鼈兘映苫菟雇姌蚣纯伞?/p>

2-15：解⑴Uc/Ub=2

(2)Ud/Ub=2

⑶Uc/Ub=4

2—16：解：

由Ug=E((%+△&)(R4+AR4)-(R2R3))/((Ri+ARi+R?)(&+△&十

R3))和橋路

此電路具有最高的靈敏度，在R>>AR的情況下也能進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

2-17：答：壓阻式傳感器電橋恒壓供電可以實(shí)現(xiàn)靈敏度溫度補(bǔ)償，而恒流供電

可以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。

2—18：(1)對(duì)只有縱向電阻的傳感器，四個(gè)擴(kuò)散電阻可以?xún)蓛煞謩e分布在0.635r

的兩邊，使其平均應(yīng)變等于相等即可。對(duì)縱向、橫向都有的傳感器，可以將橫

向電阻布置在膜片的中心附近，而縱向電阻布置在邊緣附近，只要使它們的電

阻的相對(duì)應(yīng)變等大反向就可以了。

(2)=勿萬(wàn)+加萬(wàn)=歆萬(wàn)

近/Z

=勿萬(wàn)+%萬(wàn)=”萬(wàn)

、R八、R八

第三章電容式傳感器習(xí)題

3-1電容式傳感器有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

答:優(yōu)點(diǎn):①測(cè)量范圍大。金屬應(yīng)變絲由于應(yīng)變極限的限制，AR/R一般低于1%,。

而半導(dǎo)體應(yīng)變片可達(dá)20%,電容傳感器電容的相對(duì)變化量可大于100%；

②靈敏度高。如用比率變壓器電橋可測(cè)出電容，其相對(duì)變化量可以大致10

-7

O

③動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短。由于電容式傳感器可動(dòng)部分質(zhì)量很小，因此其固有頻

率很高，適用于動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)量。

④機(jī)械損失小。電容式傳感器電極間吸引力十分微小，又無(wú)摩擦存在，其

自然熱效應(yīng)甚微，從而保證傳感器具有較高的精度。

⑤結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)。電容式傳感器一般用金屬作電極，以無(wú)機(jī)材料（如

玻璃、石英、陶瓷等）作絕緣支承，因此電容式傳感器能承受很大的溫度變化

和各種形式的強(qiáng)輻射作用，適合于惡劣環(huán)境中工作。

電容式傳感器有如下不足：

①寄生電容影響較大。寄生電容主要指連接電容極板的導(dǎo)線電容和傳感器

本身的泄漏電容。寄生電容的存在不但降低了測(cè)量靈敏度，而且引起非線性輸

出，甚至使傳感器處于不穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

②當(dāng)電容式傳感器用于變間隙原理進(jìn)行測(cè)量時(shí)具有非線性輸出特性。

3-2分布和寄生電容的存在對(duì)電容傳感器有什么影響？一般采取哪些措施可以

減小其影響。

答：改變傳感器總的電容量，甚至有時(shí)遠(yuǎn)大于應(yīng)該傳遞的信號(hào)引起的電容的變

化；使傳感器電容變的不穩(wěn)定，易隨外界因素的變化而變化。

可以采取靜電屏蔽措施和電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)。

3-3如何改善單極式變極距型電容傳感器的非線性？

答：采用可以差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，可以使非線性誤差減小一個(gè)數(shù)量級(jí)。

3-4：答：驅(qū)動(dòng)電纜技術(shù)是指?jìng)鞲衅髋c后邊轉(zhuǎn)換輸出電路間引線采用雙層屏蔽

電纜，而且其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線（芯線）通過(guò)1：1放大器實(shí)現(xiàn)等電位，由

于屏蔽電纜線上有隨傳感器輸出信號(hào)變化而變化的信號(hào)電壓，所以稱(chēng)之為“電

纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”。

它能有效地消除芯線與屏蔽層之間的寄生電容。

其中，外屏蔽線則是用來(lái)接地以防止其他外部電場(chǎng)干擾，起到一般屏蔽層的作

用。內(nèi)、外屏蔽層之間仍存在寄生電容則成為1:1放大器的負(fù)載，所以，該1:

1放大器是一個(gè)具有極高輸入阻抗（同相輸入）、放大倍數(shù)為1、具有容性負(fù)載

的同性放大器。這種“驅(qū)動(dòng)電纜技術(shù)”的線路比較復(fù)雜，要求也比較高，但消

除寄生電容的影響極好，它在傳感器輸出電容變化只有1PF時(shí)仍能正常識(shí)別、

工作。

動(dòng)

3-5答:差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路通過(guò)雙穩(wěn)態(tài)出發(fā)器的Q端、Q端依次借瓦、R2、必、

D,對(duì)差動(dòng)Ci、C2充放電，在雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩輸出端各自產(chǎn)生一寬度受Ci、

C2調(diào)制的方波脈沖。差動(dòng)電容的變化使充電時(shí)間不同，從而使雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器輸

出端的方波脈沖寬度不同。因此，A,B兩點(diǎn)間輸出直流電壓Use也不同，而

且具有線形輸出特性。此外調(diào)寬線路還具有如下特點(diǎn)：與二極管式線路相似，

不需要附加解調(diào)器即能獲得直流輸出；輸出信號(hào)一般為100KHZ-1MHZ的矩形

波，所以直流輸出只需低通濾波器簡(jiǎn)單地引出。由于低通濾波器的作用，對(duì)輸

出波形純度要求不高，只需要一電壓穩(wěn)定度較高的直流電源，這比其他測(cè)量線

路中要求高穩(wěn)定度的穩(wěn)頻、穩(wěn)幅交流電源易于做到。

3-6球一平面型電容式差壓變送器在結(jié)構(gòu)上有何特點(diǎn)？

答：利用可動(dòng)的中央平面金屬板與兩個(gè)固定的半球形狀的上下電極構(gòu)成差動(dòng)式

電容傳感器。

3-7為“么高頻工作時(shí)的電容式傳感器其連接電纜不能任意變化？

答：因?yàn)檫B接電纜的變化會(huì)導(dǎo)致傳感器的分布電容、等效電感都會(huì)發(fā)生變化，

會(huì)使等效電容等參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，最終導(dǎo)致了傳感器的使用條件與標(biāo)定條件發(fā)

生了改變，從而改變了傳感器的輸入輸出特性。

3-8如圖3-6所示平板式電容位移傳感器。已知：極板尺寸a=6=4加加，間隙

d0=0,5，nm,極板間介質(zhì)為空氣。求該傳感器靜態(tài)靈敏度；若極板沿x方向移動(dòng)

2mm,求此時(shí)電容量。

解：由(3?4)式有

2

Cn￡S4*4*10,

K=^-2-=----口------=--------：-----------------------r=0.707(PF!cm)

aa*3.6*n*d4*JQ*3.6*3.14*0.5*J0

?S2*4*102

C=—?----=----------------3-------------=0.142(4)

3.6*44*10*3.6*3.14*0.5*10

3-9如圖3-7所示差動(dòng)式同心圓筒電容傳感器，其可動(dòng)極筒外徑為9.8mm。定極

筒內(nèi)徑為10mm,上下遮蓋長(zhǎng)度各為1mm時(shí)，試求電容值G和。2。當(dāng)供電電源

頻率為60kHz時(shí)，求它們的容抗值。

解：因?yàn)?/p>

2*3.14*8.85*]0~，2*1*]0-3

2萬(wàn)￡0L

=2.75PF

c,=c=~~10

2In-

R、9.8

7=7=—==-------------------!-----------------=9.65046*1=9.65046/TQ

-0c2兀芭2*3.14*60*10*2.75*10

3-10如圖3-8所示，在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動(dòng)式變極距電容傳感器，已知

原始極距?=2=0.25機(jī)加，極板直徑。=38.2m機(jī)，采用電橋電路作為其轉(zhuǎn)換電

路，電容傳感器的兩個(gè)電容分別接R=5.1kQ的電阻后作為電橋的兩個(gè)橋臂，并

接有效值為Q=60丫的電源電壓，其頻率為/=400Hz,電橋的另兩橋臂為相同

的固定電容C=0.001〃八試求該電容傳感器的電壓靈敏度。若AS=10〃加時(shí),

求輸出電壓有效值。

解：等效電路為：

Zc4(Z"+AZCJ-ZC3(zC2+AZc2)

Usc=E

(zC2+zj(zel+Zc4)

=L2(V)

從結(jié)果看，本定義的電壓靈敏度是單位電容變化引起的電壓變化。即

(D\

My

=LLAC=C_「=——L——_乙=1.707PF

AC5d-\dd

=0.702(V/PF)

AC1.707

￡產(chǎn)

3-11解：（1）①無(wú)云母C1=——12乙10^-86.8PF

0.2

②為空氣部分與介質(zhì)部分串聯(lián),即

11

cC；C；

=>C2=151.97PF

⑵衛(wèi)品q86.8—FK]()7

C,0C,086.8

86.8-99.2

=0.1428=14.28%

86.8

c；=cZ+c；=<DY^DY

=C[=194.5尸尸

△。_。2一(3'2_152-194.5

==

CC2152

=0.2796=28%

3-12解：“AC

K=----

P

1633

3-13：解：由3—12式知

=7.08*10-9=7.08("/mm)

6

/一10

3-14解：零點(diǎn)遷移電容應(yīng)該是指容器中全部為氣體時(shí)的電容值

13.27*2*乃*"2

即零=空20*10

C=230.07PF

4.2

In——In

d3*10"

滿(mǎn)量程電容值指ACmaxU全部為液體時(shí)的電容值一全部為氣體時(shí)的電容值

即C液-C『然(￡液—c，J=2*萬(wàn)*2??0(39.82T3.27)=460.32P/

In—In-----------T

d3*10

3—15解：將3—50式CL和3-51式CH代入

氏

CTCHjc+Coc。

L

c+c/C

+

CrCoC.4C0

參考圖3-22和式3-57有

sljrrdr

dC

KJJPLP)

KJJP「P)

/oRKegd?！鱌

-L8M2d&

3—16解：

信號(hào)為正半周時(shí)，D|、D3導(dǎo)通,負(fù)半周時(shí)，D2、D4導(dǎo)通等效電路如圖1。

若G=C2,貝IJeAB=Usc=O.

若C1WC2，則由3—20式

U=遇，2區(qū)=1

*(1+4)乙

知U=—絲1―金

sc(l+A)4

又因?yàn)槭遣顒?dòng)輸出，所以

U=>E=^E=CCE

522Z2c

由2-23式也可以求出同樣的結(jié)果。

B

3-17：解：當(dāng)電源為正半周時(shí)Di、D3導(dǎo)通，D2、D2截止，

E2-D1-C-對(duì)CH充電通過(guò)CE的電荷為：qi=C0

(E2-E1)

->

I-*CEB-D3-*D對(duì)Co充電；

電源在負(fù)半周時(shí)，D2、D2導(dǎo)通,Di、D3截止，

CH->C-*D2-*B-*CE->A放電通過(guò)CE的電荷為：q2=g(E2

—Ei)

Co—D—D4fA放電

所以在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)CE的凈電荷量為q=(q2—qi)=(CH—Cx)(E2—E1)

于是通過(guò)M表回路在一個(gè)周期內(nèi)釋放的電荷為q=(C,-Cx)(E2-Ei)

所以，在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)M表的電流的平均值為：I=fq=(CH—Cx)(E2-E|)

*f=ACxAE*f,式中f為電源的頻率。

4-1:答：電感式傳感器是利用線圈自感和互感的變化實(shí)現(xiàn)非電量電測(cè)的一種

裝置。根據(jù)轉(zhuǎn)換原理不同，可分為自感式和互感式兩種；根據(jù)結(jié)構(gòu)型式不同，

可分為氣隙型和螺管型兩種。氣隙式電感傳感器的主要特性是靈敏度和線性度,

行程小。螺管式電感傳感器靈敏度低，但線性范圍大，易受外部磁場(chǎng)干擾，線

圈分布電容大。

4-2：答：差動(dòng)式電感傳感器是利用改變線圈的自感系數(shù)來(lái)工作的；而差動(dòng)變

壓器式則是利用改變?cè)€圈與兩個(gè)次級(jí)差動(dòng)式副線圈的互感系數(shù)來(lái)工作的。

4-3：答：由于差動(dòng)變壓器兩個(gè)次級(jí)組不可能完全一致，因此它的等效電路參

數(shù)(互感M,自感L及損耗電阻R)不可能相同，從而使兩個(gè)次級(jí)繞組的感應(yīng)電勢(shì)

數(shù)值不等。又因初級(jí)線圈中銅損電阻及導(dǎo)磁材料的鐵損和材質(zhì)的不均勻，線圈

匝間電容的存在等因素，使激勵(lì)電流與所產(chǎn)生的磁通相位不同；次諧波分量主

要由導(dǎo)磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響，使得

激勵(lì)電流與磁通波形不一致，產(chǎn)生了非正弦(主要是三次諧波)磁通，從而在

次級(jí)繞組感應(yīng)出非正弦磁通的產(chǎn)生過(guò)程。同樣可以分析，由于磁化曲線的非線

性影響，使正弦磁通產(chǎn)生尖頂?shù)碾娏鞑ㄐ?亦包含三次諧波)。1、基波分量2,

高次諧波

消除方法：

(1)、從設(shè)計(jì)和工藝上保證結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性；

(2)、選用合適的測(cè)量線路；

(3)、采用補(bǔ)償線路。

4-4：答：(1)、由4-62式可知，增大匝數(shù)比可提高靈敏度；

(2)、由4-61式可知，增大初級(jí)線圈電壓可提高靈敏度；

(3)、若在低頻率段，可以增加頻率來(lái)提高靈敏度。

4-5:答：特點(diǎn)：渦流式傳感器測(cè)量范圍大，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，抗干擾能

力強(qiáng)以及可以非接觸測(cè)量等特點(diǎn)；

示意圖：被測(cè)板1的上，下各裝一個(gè)傳感器探頭2,其間距為D。而他們與板的上,

下表面分別相距X1和X2,這樣板厚弋=口一（兄+X，當(dāng)兩個(gè)傳感器在工作時(shí)分別測(cè)得

X和X2,轉(zhuǎn)換成電壓值后相加。相加后的電壓值與兩傳感器距離D對(duì)應(yīng)的設(shè)定電

壓再相減，就得到與板厚相對(duì)應(yīng)的電壓值。

4-6：解：（1）對(duì)等臂電橋而言，要使電壓靈敏度達(dá)到最大值，要求a=Z1/Z2=l,

+(①Li”R?

R、=40Q,L=30ml,?=2#=2*3.14*400

凡=85.32C

USC=E[Z1(Z3+Z4)-Z3(Z1+Z2)]/[(Z1+Z2)(Z3+Z4)]=0.2352(V)

也可以USC=E/2*AZ/Z=4*10/85/2=0.234(V)

4-7：答：Po=l/Rm總

〃島42s2

又?P產(chǎn)P"P.并P“2

故」_=_!_+」_=綸+絕=〃°s但±如'

尺112R加R"i2161152I152,61)

/Jil.l*0.9*10-6,

R'"'24^*10-4(2*10-3)*10-7'

不黑mN%*4

鼠總=&,。+七“2=1186*10’

18

7=8.43*10H

1.186*10

2):?

3):?

4-8：解：R3=R4=Z=WL=2nfl=80*n=251.2Q

Usc=E*AZ/Z=6*20/251.2=0.48(V)

電路圖可以參考圖4—7(b)o

4—9：解：

U)：L='WO"

=0.785H

K,/?2*/0-

2000*4*p*/0G/.5*JO'

(2)：L，=4*L=3.14H

4—10：解:

U=TJ—

Uscuo2z

r2

QZ=<yL=ty-^-,AZ=<yA/-^

R，.Rm

uaUQR-UUR,,「UM

2Z2七2處R,“°+KD

4—11：解

(1)當(dāng)銜鐵位于中心位置時(shí)，V1=V2,Uc=Ud,Ucd=0;

當(dāng)銜鐵上移，V(>V2,UD<Uc,UcD>0；

當(dāng)銜鐵下移，V1<V2,UD>Uc,UcD<0；

(2)當(dāng)銜鐵上移，V1>V2，UD<Uc,UcD>0

4—12：解：l)L<5mm

2)、Vmax=KA^A=Vmax/K=40/20=2mrn

3)、2T=40ms=>T=20ms=>/=-=—*1()350HZ

T20

4—13：解：步驟1、將(ros=4mm,ris=L5mm,b=2mm,XL2=2±0.2mm)代入4

-75式得BIX=2.2=?BIx=1.8=?

2、再由y=KX+b和B|x=2.2=?B|*=1.8=?代入求出K和b；

3、4a——~—=0求出x0再求出ABmax

△maxMx

4、bB=0.67%

YrsBx=l.S~Bx=2.2

5-1答：（1）某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┘恿Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就

產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷；當(dāng)外力去掉后，

又重新恢復(fù)不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為壓電效應(yīng)。

（2）不能，因?yàn)闃?gòu)成壓電材料的電介質(zhì)，盡管電阻很大，但總有一定的電阻，

外界測(cè)量電路的輸入電阻也不可能無(wú)窮大，它們都將將壓電材料產(chǎn)生的電荷泄

漏掉，所以正壓電效應(yīng)式不能測(cè)量靜態(tài)信號(hào)。

5-2：（1）當(dāng)沿電軸、機(jī)械軸的力的作用下，石英晶體在垂直于電軸的平面都

會(huì)產(chǎn)生壓電電荷，沿光軸方向則不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。

（2）b圖在上表面為負(fù)電荷，（c）圖上表面為負(fù)電荷；（d）圖上表面為正電

荷。

(3)通常將沿電軸X-X方向的作用力作用下產(chǎn)生的電荷的壓電效應(yīng)稱(chēng)為“縱

向電效應(yīng)，；

4沿機(jī)械軸Y—Y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的效應(yīng)稱(chēng)為“橫向壓電效

應(yīng)”

5-3:答：(1)壓電式傳感器前置放大器的作用：一是把壓電式傳感器的高輸出阻

抗變換為低輸出阻抗輸出，二是放大壓電式傳感器的輸出弱信號(hào)。

(2)壓電式電壓放大器特點(diǎn)是把壓電器件的高輸出阻抗變換為傳感器的低輸出阻

抗，并保持輸出電壓與輸入電壓成正比。

而電荷放大器的特點(diǎn)是能把壓電器件的高內(nèi)阻的電荷源變換為傳感器低內(nèi)

阻的電壓源，以實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，并使其輸出電壓與輸入電壓成正比，且其靈敏

度不受電纜變化的影響。

因?yàn)殡妷悍糯笃鞯撵`敏度Ce的大小有關(guān)，見(jiàn)(5—20式)。

而由5—24式知當(dāng)Ao足夠大時(shí)，CE的影響可以不計(jì)。

5—4答：(1)并聯(lián)：Cz=2C,q，=2q,U，=U,因?yàn)檩敵鲭娙荽?，輸出電荷大?/p>

所以時(shí)間常數(shù)，適合于測(cè)量緩變信號(hào)，且以電荷作為輸出的場(chǎng)合。

(2)串聯(lián):q'=q,U'=U,C'=C/2,特點(diǎn)：輸出電壓大，本身電容小，適合

于以電壓作為輸出信號(hào)，且測(cè)量電路輸出阻抗很高的場(chǎng)合。

5—5答：(1)電壓靈敏度是指單位作用力產(chǎn)生的電壓Ku=UO/F

(2)電荷靈敏度是指單位作用力產(chǎn)生的電荷Kq=q0/F

(3)由q0/Uo=C知,Kq=CKu

5—H解：(1)Ux=duFx/Cx

=duFxt/(eoerS)

=2.31*10-,2*9.8*0.005/(8.85*10-,2*4.5*5*10-4)

=5.68(V)

由5-20式知Uin.=Fmdn/CCc+Ca)

=2.31*10-12*9.8/(4*10-12+8.85*10-,2*4.5*5*10-4/0.005)

=2.835(V)

c=0+A°)C/堂媼

Vt________________________

ZB+$+jdCa+G+(i+A°)C]

Ka粵Ivf

??-U.=AoVz*^^??Cf

.TT=__________________________

"C+C+(i+A°)Cf

A?！艽?/p>

T，一q

7-2：解：（1）把兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料連接成閉合回路，將它們的兩

個(gè)接點(diǎn)分別置于不同的熱源中，則在該回路就會(huì)產(chǎn)生熱電動(dòng)勢(shì)叫熱電效應(yīng)。

（2）熱電勢(shì)由接觸電勢(shì)與溫差電勢(shì)兩種組成。

（3）A：組成熱電極的必須是不同材料；B兩個(gè)接點(diǎn)必處于不同的溫度場(chǎng)中。

7-3：解：（1）因?yàn)闊犭娕嫉臒犭妱?shì)只有當(dāng)冷端的溫度恒定時(shí)才是溫度的單值

函數(shù)，而熱電偶的標(biāo)定時(shí)是在冷端溫度特定的溫度下進(jìn)行的，為了使熱電勢(shì)能

反映所測(cè)量的真實(shí)溫度，所以要進(jìn)行冷端補(bǔ)償。

（2）A：補(bǔ)償導(dǎo)線法B：冷端溫度計(jì)算校正法C：冰浴法D：補(bǔ)償電橋法。

7-5（1）A：鉗轄一伯熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用銅一康銅B：銀信一銀硅熱電偶，

補(bǔ)償導(dǎo)線用銅一康銅C：銀銘一考銅熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用其本身D粕銬30—鉗

轄6熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用銅一康銅E：銅一康銅熱電偶，補(bǔ)償導(dǎo)線用。

（2）選擇補(bǔ)償導(dǎo)線的要求是一是熱電性能相近，二是價(jià)格便宜。

7—6答：①、電阻溫度系數(shù)大。

②熱容量小

③電阻率大，尺寸小

④在工作范圍內(nèi)，物理和化學(xué)性能穩(wěn)定

⑤材料的復(fù)制性能好，價(jià)格便宜。

（2）伯電阻和銅電阻兩種。

7-10：解：E=at

=5.267*600/5.257

601.14（°C）

8-1：答：（1）在垂直于電流方向加上磁場(chǎng)，由于載流子受洛侖茲力的作用，

則在平行于電流和磁場(chǎng)的兩端平面內(nèi)分別出現(xiàn)正負(fù)電荷的堆積，從而使這兩個(gè)

端面出現(xiàn)電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。

（2）應(yīng)該選用半導(dǎo)體材料，因?yàn)榘雽?dǎo)體材料能使截流子的遷移率與電阻率的乘

積最大，而使兩個(gè)端面出現(xiàn)電勢(shì)差最大。

（3）應(yīng)該根據(jù)元件的輸入電阻、輸出電阻、靈敏度等合理地選擇元件的尺寸。

8-2：答：（1）不等位電勢(shì)的重要起因是不能將霍爾電極焊接在同一等位面上,

可以通過(guò)機(jī)械修磨或用化學(xué)腐蝕的方法或用網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法校正。

（2）在兩個(gè)控制電極間并聯(lián)一個(gè)電阻，使其滿(mǎn)足一26式，也可以用熱敏電阻按

圖8—16進(jìn)行補(bǔ)償。

8-3：答：由于彈簧管一端固定，另一端安裝霍爾元件，當(dāng)輸入彈簧管的壓力

增加時(shí)，彈簧管伸長(zhǎng)，使處于恒定磁場(chǎng)中的霍爾元件發(fā)生相應(yīng)位移，霍爾元件

輸出電勢(shì)的大小就反映了被測(cè)壓力的大小。

8-4：解：由8—10式有

UH=KHIB

=1.2*5*0.6

=3.6（mV）

由8-9式知

n=l/edKH=l/（L6*10-i9*0.2*10-3*i.2）=2.6*l（p6（個(gè)/M3）

8—7答：（1）分為外光電效應(yīng)和內(nèi)光電效應(yīng)兩類(lèi)；

（2）：外光電效應(yīng)，利用物質(zhì)吸收光的能量大于物質(zhì)的逸出功，使電子跑出物

體表面，向外界發(fā)射的外光電效應(yīng)。如光電管與光電倍增管。

內(nèi)光電效應(yīng)：利用物質(zhì)吸收光的能量大于物質(zhì)的禁帶寬度，使物質(zhì)中的電子從

健合態(tài)過(guò)度到自由狀態(tài)，而使物質(zhì)的電阻率減小的光電效應(yīng)。如光敏電阻。

8-8答：（1）光電池的開(kāi)路電壓是指外電路開(kāi)路時(shí)光電池的電動(dòng)勢(shì)；短路電流

是指外接負(fù)載相對(duì)于光電池內(nèi)阻而言是很小的情況下，光電池的輸出電流。

（2）因?yàn)樨?fù)載電阻越小，光電流與光照強(qiáng)度的關(guān)系越接近線性關(guān)系，且線性范

圍也越寬

「思考題與習(xí)題」

9-1說(shuō)明光導(dǎo)纖維的組成并分析其傳光原理。

9-2光導(dǎo)纖維傳光的必要條件是什么？

9-3光纖傳感器測(cè)量的基本原理是什么？光纖傳感器分為幾類(lèi)？舉例說(shuō)明。

9-4試計(jì)算々=1.48和〃2=1.46的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果外部是空氣

他=1,試問(wèn)：對(duì)于這種光纖來(lái)說(shuō)，最大入射角是多少?

9-5有一個(gè)折射率n=百的玻璃球，光線以60。入射到球表面，求入射光與折射光

間的夾角是多少？

9-6光纖壓力傳感器按作用原理分幾類(lèi)？舉例說(shuō)明其應(yīng)用場(chǎng)合？

9-7光纖溫度傳感器的特點(diǎn)是什么？按組成形式可分為幾種類(lèi)型？舉例說(shuō)明。

9-8說(shuō)明光纖多普勒流速計(jì)測(cè)量氣液兩相流的原理和特點(diǎn)。

9-9光纖數(shù)值孔徑NA的物理意義是什么？

第10章綜合練習(xí)題

［填空練習(xí)題］

10-1(1)傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)主要有___________________________等.而其

動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)主要有和______兩部分.

⑵傳感器的精度A含義是____________________，根據(jù)精度等級(jí)概念，若測(cè)得

某傳感器A=0.48%,則該傳感器應(yīng)定為_(kāi)_____級(jí)精度.

(3)傳感器線度5A含義是__畛4_______.擬合刻度直線方法有切線法、端

基法、最小二乘法三種。

(4)某電容式位移傳感器，當(dāng)被測(cè)位移變化量△X=50〃〃7,相應(yīng)輸出電容變化量△

C=25PF,其平均靈敏度為_(kāi)____；用切線法求得線性度為1%.若現(xiàn)采用差動(dòng)式電

容結(jié)構(gòu),其靈敏度應(yīng)為_(kāi)____,用切線法求得線性度應(yīng)為_(kāi)____..

⑸傳感器的最小檢測(cè)量是指而言，最小檢測(cè)量愈小則表示

傳感器_____愈高.

10-2(1)金屬應(yīng)變片工作原理是_____，半導(dǎo)體應(yīng)變片工作原理是______二者

應(yīng)變靈敏度系數(shù)主要區(qū)別是___________

(2)為提高應(yīng)變片動(dòng)態(tài)測(cè)量精度，當(dāng)被測(cè)應(yīng)變片波長(zhǎng)一定時(shí)同歲有基長(zhǎng)一定時(shí)，現(xiàn)

有基長(zhǎng)分別為10mm和20mm兩種應(yīng)變片，則應(yīng)選用基長(zhǎng)為_(kāi)______mm的應(yīng)

變片,方可減小動(dòng)態(tài)誤差，

(3)應(yīng)變式傳感器產(chǎn)生溫度誤差的原因?yàn)開(kāi)______和_________通常采用的溫

度補(bǔ)償方法有___________________________等.

(4)應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K的測(cè)試條件是________________測(cè)得的K值大小比應(yīng)變

絲的應(yīng)變靈敏度系數(shù)Ks________，其原因是

(5)為減小溫度誤差，壓阻器件一般采用源供電.而器件本身受溫度影

響要產(chǎn)生_______漂移和_______漂移.因此要采用溫度補(bǔ)償措施，方法有

_________________等.

10-3(1)電容式傳感器分布電容的存在對(duì)測(cè)量的危害性是:

通常采用消除和減小頒布電容的方法有_________________等.

(2)平等板式電容傳感器，變面積型可用于檢測(cè)_______，變間距型可用于檢測(cè)

_______，而變介質(zhì)型可用于檢測(cè)等參數(shù).

(3)當(dāng)差動(dòng)式電容測(cè)量電路輸出電壓為U=C&E的形式時(shí)(E為電源電壓,C1

C1+C2

和C2為差動(dòng)電容)，則其具有的特點(diǎn)是具有溫度補(bǔ)償功能、靈敏度高、非線性誤

差小。

(4)運(yùn)算法測(cè)量電容傳感器電路具有的特點(diǎn)是：_________

(5)電容式差壓變送器的敏感電容結(jié)構(gòu)是，其主要特點(diǎn)是

10-4(1)差動(dòng)電感及差動(dòng)變壓器的位移一電壓特性均為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)線性輸出

一特性,因而測(cè)位移存在移動(dòng)方向判斷問(wèn)題,解決此問(wèn)題的方法是采用相敏檢波電

路.

(2)提高差動(dòng)變壓器輸出信號(hào)電壓的措施有：________

等。

(3)差動(dòng)變壓器零點(diǎn)殘余電壓產(chǎn)生的原因是：___________________

等，消除和減小的方法有：_____________________________等.

(4)電渦流檢測(cè)線圈結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用________線圈，當(dāng)被測(cè)材料靠近它

時(shí),利用線圈變化_______進(jìn)行測(cè)量.

(5)電渦流傳感器應(yīng)用方式可分為兩大類(lèi):即按________不同可分為_(kāi)_______和

________,它主要用于檢測(cè)________________________等參數(shù).

10-5(1)壓電元件的原理是________效應(yīng)，它的主要特點(diǎn)是_________

_________目前常使用的壓電材料有_________

等.

(2)壓電式傳感器對(duì)測(cè)量________信號(hào)無(wú)響應(yīng)，其被測(cè)信號(hào)頻帶上限取決于

________,頻帶下限取決于_________

(3)壓電元件測(cè)量電路采用前置放大器的目的是：_________________目前經(jīng)

常應(yīng)用的前置放大器有________和兩種.

(4)若單片壓電片等效電容為C,輸出電荷為q,輸出電壓為U.則將相同兩片串接

后其總參數(shù)C，為立2，q'為q,W為繼若改為兩片并接后，其總參數(shù)L為

2C,q，為包,U'為U.

(5)石英壓電元件面縱向壓電效應(yīng)是工方向的作用力,在垂直于x軸的電極面

上產(chǎn)生電荷;而橫向壓電效應(yīng)是v方向的作用力在垂直于x軸的電極面上產(chǎn)生電

荷.

10-6(1)編碼器按組成原理可分為_(kāi)_______式、_________式、式等。

編碼器按用途不同可分和分別用于檢測(cè)和________

參數(shù)。

(2)光柵傳感器是根據(jù)原理制成的。是由

________組成的，主要用于檢測(cè)等參數(shù)。

(3)莫爾條紋的寬度B?由________和決定。一般調(diào)節(jié)莫爾條紋寬度

主要采用的方法是。

(4)振弦式傳感器采用系統(tǒng)，其輸出為信號(hào)。主要用于檢測(cè)

____________________________等參數(shù)。

(5)振弦傳感器的固有頻率f。與弦線的等參數(shù)有關(guān)。為改

善其輸出f-T特性的非線性，可采用__________________等方法。

10-7(1)熱電偶的工作原理是效應(yīng)，熱電勢(shì)包括和

兩種，能產(chǎn)生熱電勢(shì)的必要條件是_______o

(2)熱電偶補(bǔ)償導(dǎo)線的作用是________,對(duì)選擇補(bǔ)償導(dǎo)線的要求是——o

(3)熱電阻測(cè)溫的原理是一，一般目前常用的熱電阻有—、一、一

（4）熱敏電阻按溫度系數(shù)分為一、—、—三種，熱敏電阻本身溫度取

決于、兩個(gè)因素。

（5）熱敏電阻用于測(cè)溫元件時(shí)，其工作電流要求為—,應(yīng)該工作在伏—安

曲線的一區(qū)域，原因是o

10-8（1）霍爾元件由于采用了半導(dǎo)體材料,元件才有實(shí)用價(jià)值，它是一個(gè)四端

元件，一般可用于檢測(cè)磁場(chǎng);電流或電壓;功率等參數(shù)。_

（2）霍爾元件的不等位誤差是指而言。其產(chǎn)生的原因?yàn)椤ⅰ?

減小不等位電勢(shì)的方法有、等。

（3）光電效應(yīng)分為三類(lèi)即：效應(yīng)，相應(yīng)的器件