平面向量的實(shí)際背景及基本概念

平面向量的實(shí)際背景及基本概念教師：馮光輝fengguanghui2007@126.com普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版必修4第二章引例美國(guó)“小鷹”號(hào)航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標(biāo)距“小鷹”號(hào)1200公里。試問只知道這一信息導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo)？

答案：不能，因?yàn)闆]有給定發(fā)射的方向.

1200公里1200公里1200公里1200公里知識(shí)與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)了解向量的實(shí)際背景，掌握向量的有關(guān)概念及幾何表示。通過解決實(shí)際問題，提高依據(jù)具體問題背景分析問題、解決問題的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)目標(biāo)掌握向量的有關(guān)概念及幾何表示。重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)難點(diǎn)依據(jù)具體問題背景分析問題、解決問題。帶著問題奔向課堂探究一：向量的物理背景與概念探究二：向量用什么來表示探究三：向量之間的關(guān)系力：重力，浮力，彈力等10N12N5N5Nff一、向量的物理實(shí)際背景與概念在物理學(xué)里，我們將既有大小,又有方向的量稱為矢量；將只有大小,沒有方向的量稱為標(biāo)量。共同點(diǎn)：它們都是有大小和方向的量生活中許多事物都有這樣的性質(zhì)．．．抽象概括向量:既有大小又有方向的量二、向量的表示方法①幾何表示——向量常用有向線段表示.有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大?。ㄏ蛄康哪＃┯涀鳎憨B│或┃a┃有向線段的方向表示向量的方向.AＢa②代數(shù)表示：a、b、c、d….或以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的向量記為：ＡＢ.AＢa思考：1.向量AB

和BA

是同一個(gè)向量嗎？為什么？2.有向線段就是向量，向量就是有向線段？有向線段只是一個(gè)幾何圖形，是向量的直觀表示3.向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)。1、零向量2、單位向量單位向量大小為1，方向不一定相同.

0向量大小為0，方向是任意方向.：長(zhǎng)度為0的向量.記作

0：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.說明：從模的大小上劃分：兩個(gè)特殊向量思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量,它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？①規(guī)定：零向量與任一向量平行記作：////1.平行向量：方向或的非零向量如下圖：平行相同相反②平行向量也叫共線向量三、向量之間的關(guān)系

兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？

兩向量的共線與平面幾何里兩線段的共線是否一樣？類比演練ef那么向量e與f是否是平行向量？2.相等向量的定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.ABDC概念深化：判斷正誤？（1）相等向量是共線向量嗎？（2）如果兩個(gè)向量相等，那么它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；（3）模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量；（4）如果兩個(gè)向量是單位向量，那么它們相等；（5）兩個(gè)相等向量的模相等.向量不能比較大小，但可以說相等不相等向量可以自由平移合作探究已知向量a的模大于向量b的模,是否能說成向量a>b?

【例1】:如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量。BACDEFO例題精析BACDEFO解：3.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量長(zhǎng)度相等、方向相反向量？1.與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？變式訓(xùn)練11個(gè)BACDEFO1.判斷下列各式正誤，并注意體會(huì)它們之間的聯(lián)系與不同⑴若a∥b，則a=b（）⑵若│a│=│b│則a=b（）⑶若│a│=│b│則a∥b（）⑷若a=b，則│a│=│b│（）鞏固訓(xùn)練××√×2.下面幾個(gè)命題：（3）若|a|=|b|，則a=b（2）若|a|=0，則a=0（1）若a=b，b=c，則a=c。其中正確的個(gè)數(shù)是()

A．0

B.1C.2D.3

3.把所有相等的向量平移到同一起點(diǎn)后，這些向量的終點(diǎn)將落在（）A.同一個(gè)圓上B.同一個(gè)點(diǎn)上C.同一條直線上D.以上都有可能BB選做：思考：一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)B點(diǎn),然后又改變方向向西偏北50度走了200公里到達(dá)C點(diǎn),最后又改變方向,向東行駛了100公里到達(dá)D點(diǎn)1.做出向量

2.求課堂小結(jié)向量向量的概念向量的定義表示方法零向量平行向量（共線向量）相等向量單位向量向量的關(guān)系1.設(shè)O為正△ABC的中心,則向量AO,BO,CO是()A.相等向量B.模相等的向量

C.共線向量D.共起點(diǎn)的向量

ABCO分層作業(yè)2.在等腰梯形