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2.4等比數(shù)列探究與思考【探究1】.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an=2n,你能否利用數(shù)列{an}中的項(xiàng)，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，使這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列？并寫出公比?！咎骄?】方案方案1：將前k項(xiàng)去掉，剩余各項(xiàng)構(gòu)成，公比為q.方案2：取出所有奇（偶）數(shù)項(xiàng)構(gòu)成，公比為q2.方案3：每隔2項(xiàng)取出一項(xiàng)構(gòu)成，公比為q3.方案4：每隔k項(xiàng)取出一項(xiàng)構(gòu)成，公比為qk+1.方案5：c是不為0的常數(shù)，數(shù)列{can}，公比為q.【探究2】.已知數(shù)列{bn}是與數(shù)列{an}項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，且bn=3n,你能否利用數(shù)列{an}與{bn}，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，使這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列？例1.數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a4=7,a6=21,

求a12變式1：在等比數(shù)列{an}中，a2=1,a5=8,

求a10例2.已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且

a2a4+2a3a5+a4a6=25,

求a3+a5變式2：在等比數(shù)列{an}中，

a7a12=5,求a8a9a10a11鞏固練習(xí)：1.在{an}等比數(shù)列，且a3a4a5=8,則

a2a3a4a5a6=________2.在等比數(shù)列{an}中，an>0,a1,a99是方程

x2-10x+16=0的兩根，則a40a50a60=____3.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，如果a4a7+a5a6=20,

試求lga1+lga2+···+lga10的值.課后思考：當(dāng)數(shù)列{an},{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的兩個(gè)等比數(shù)列，數(shù)列{xan·y

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