2018年至2011年江西省南昌市八年中考數(shù)學(xué)試卷-(word整理版)

整理版)二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.計(jì)算：－2－1=__________.3.14.因式分解：x-=______________.31.下列各數(shù)中，最小的是（A.0B.1C.－12.根據(jù)2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)，江西省常住人口約為4456萬人這個(gè)數(shù)據(jù)可以用科）.15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心，則∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.16.如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，∠DAB=30°，有以下四個(gè)結(jié)論：D.－2①AF⊥BC②△≌△ACF③O為BC的中點(diǎn)④AG︰DE=，其中正確結(jié)論的序號3:4學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）.A.4.456×10人B.4.456×10人C.4456×10人3.）.是.D.4.456×10人7643ABDBCEGFPO.AC第題4.下列運(yùn)算正確的是（）.A.+=abB.aa=a5.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.B.C.第題－－－a2=1a+2abb=(ab)2352222小題，每小題5分，共10分）第3題D.0.042aa40040.417.先化簡，再求值：(，其中a2)a6.把點(diǎn)A－2,1)向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后得到，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）.A.(－5,3)B.(1,3)C.(1,－3)－5,－1)7.不等式8－2＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.a11a02606024602464248.已知一次函數(shù)y=+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是(A.－2B.－1C.0D.29.已知=1是方程x+bx2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是().－).2A.1B.2C.－2－110.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.．．x2y，A.BD=DC，AB=AC∠=∠C，∠=∠CAD11.下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是＞1的是（∠ADB=∠ADC，BD=DCD.∠=，BD=DC18.解方程組：y22.x）.第7題111A.B.C.D.yyx1yyx1x11x12.6°0.5°.隨著時(shí)間的變化而變化設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y度，運(yùn)行時(shí)間為t分，當(dāng)時(shí)間從12︰00開始到12︰30止，y與t之間的函數(shù)圖象是（）.()()()()OOOO()()()()2小題，每小題6分，共12分）2小題，每小題7分，共14分）19.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.21.21cm其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm.最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等.（1）直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長；（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.（2）求相鄰兩圓的間距.3d20.如圖，四邊形ABCD為菱形,已知A(0,4)，(－3,0).22.O的半徑為2BC的長為A為弦BCC兩點(diǎn)除外）.23（1）求點(diǎn)D2）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式.333（1BAC2△ABC.參考數(shù)據(jù)：，，tan30）y223AABODxOCBC24.以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：2小題，每小題8分，共16分）全省共有各級各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，高中450所，其它學(xué)校1005099544020075280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學(xué)20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人.請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.（1）整理數(shù)據(jù)：請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中.（2）描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將它補(bǔ)充完整.（3）分析數(shù)據(jù)：23.當(dāng)點(diǎn)O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙OO這樣的提手才合格A----E-F-D是CDO是AF的中點(diǎn)，桶口直徑AF=34cmAB=FE，∠ABC=∠FED=149°.請通過計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格（參考數(shù)據(jù)：≈17.72tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）314①分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的是哪個(gè)學(xué)段？請直DC接寫出（師生比=在職教師數(shù)︰在校學(xué)生數(shù)）②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫出一個(gè)即可）③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個(gè)即可）EFBAABFDOCOECDEBAOF26.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：2小題，每小題10分，共20分）設(shè)∠=（0°＜＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC25.如圖所示，拋物線my=ax+（＜0b＞0）與x軸于點(diǎn)A（點(diǎn)A在點(diǎn)By軸交于上.活動一：2點(diǎn)將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線，它的頂點(diǎn)為C與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.(1)當(dāng)=－1,=1時(shí)，求拋物線n的解析式；(2)四邊形ACAC是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；(3)若四邊形ACAC為矩形，請求出,b應(yīng)滿足的關(guān)系式.1，1如圖甲所示，從點(diǎn)A開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，AA為第1根小棒.數(shù)學(xué)思考：11211y11（1）小棒能無限擺下去嗎？答：（2）設(shè)AA=AA=AA=1.填“能”或“不能”)C11223①=_________度；②若記小棒AA的長度為a（n為正整數(shù)，如AA=a，AA=a，…）求出此時(shí)aa的值，2-12nn12134223AOB1x并直接寫出a（用含n的式子表示）.6Bn1432211CA35活動二：如圖乙所示，從點(diǎn)A開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中AA為第1根小棒，且AAAA.數(shù)學(xué)思考：11212=1（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，=_________，=________，=________的式子表示）123（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.．．B42112C3A3江西省南昌市2011年中考數(shù)學(xué)試題卷答案kxC.y1D7C2A8D3CB5C6B把3,5kxk，∴ky15.6分y5CDAA3x12分3xx1x12aaa11=a1aa1.3分5分2d3，5分a1a1a5∴，d∴d.6分當(dāng)a214112=.57分A211224O作E.OE得32y，y=，23∴.y12分4分∴.1分BEEC3BC把x1.y1BEOB3x1,在sinBOE，∴5分21.yABOE60∴,∴，BOC120D1∴BACBOC60.4分2甲乙丙丁OO.，BCDCB90.乙甲甲甲丙丁丙丁乙丁乙丙2332.在,421=.4分∴BDC60BDC60BAC4分6A.5分甲乙丙丁過O作于EOA，，甲1乙BAEBAC30.2A丙丁在，BE32∴，AE3Otan3031=.4分6分36BCE1ABC=.2333312）=.2333.7分1）∵，∴∴.5(0,4),B(3,0)AB.3分1,∴OD1ADAB5,∴A.5分過O作于OA.∵.ABCDD0,3,5.∥,，BCAB5∴BCADC,BAC60在，3,3分BE3∴3，AEtan303）31S=.23333233.7分1分O作G.在，AO17∴=，3分3.4AB54分5分5分，1，又∵，OB51731417.7222OB..，7分8分1分...6分7分8分O作G.在，AO17.∴=，3.4AB51yx21.ab1m3分令.y1.），7分x0令y0.x1.8分C與CB1n4分5分yx21x4x322AC.11C與CA與ABDC11∴,ABBA,BCBC11AC.8分GB11..bx0byEOb令y0,2b0∴,.xAFaxabb∴∴,9分(,0),B(,0)aa1bbaAB2,BCOCOBb222aAC,ABBC11bbabba5∴，∴，2b2b24aa∴3.∴3.a,b分:①1分2分AAAAAAAAAA，112231223AA==12.2133AAAAAAAA.23341234AAAA，3456AAA，214365AAAA334556aAA=，3分122343a+AAa+AA.3335235AA=a，2352aAA=.4分a2a212356522AAAAAAAAAA，112231223AA==12.2133AAAAAAAA.23341234AAAA.3456AAAAAAAAAAAA，234456243465AAAAAA，2344561aa2∴2a=.4分5分2(21)23aa123a21n1n6分7分8分13234,,:∴185.分22.5二．填空題（共4小題）13．一個(gè)正方體有整理版)個(gè)面．的值是一．選擇題（共12小題,共36分）14．當(dāng)x=﹣4時(shí)，．1．﹣1的絕對值是（．12．在下列表述中，不能表示代數(shù)式“”的意義的是（）．0C．﹣1．±1．4個(gè)a相乘．80°15．如圖是小明用條形統(tǒng)計(jì)圖記錄的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm及以上為大雨，那么這個(gè)星期下大雨的天數(shù)有天．）．4的a倍．a(chǎn)的4倍C．4個(gè)a相加）3．等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（．20°．50°）C．60°4．下列運(yùn)算正確的是（．a(chǎn)+a=2a．a(chǎn)÷a=aC．a(chǎn)a=2a2a）﹣8a3366333332365．在下列四個(gè)黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）16．如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是三．解答題（共12小題）．．．C．．6．如圖，有、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（．a(chǎn)戶最長．b戶最長C．c戶最長．三戶一樣長）17．計(jì)算：sin30°+cos30°?tan60°．7．如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（）．南偏西60°8．已知（m﹣n）m+n），則m+n（．南偏西30°C．北偏東60°）．北偏東30°18．化簡：．2222．10．6C．5．39．有甲、乙、丙和丁四位同班同學(xué)在近兩次月考的班級名次如表：．甲．乙C．丙．丁10．已知關(guān)于x的一元二次方程x+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）2．1．﹣1C．．﹣19．解不等式組：．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過（213，4）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過（．第一象限．第二象限C．第三象限．第四象限）12A地上高速公路前往B40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油（升）與時(shí)間t（小時(shí)）之間函數(shù)的大致圖象是（）．．C．．202形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形．22．如圖，已知兩個(gè)菱形．CEFG，其中點(diǎn)．C．F在同一直線上，連接、DG．（12）證明：BE=DG．21．有兩雙大小、質(zhì)地相同、僅有顏色不同的拖鞋（分左右腳，可用A、A表示一雙，用B、B表示另一雙）放置在臥室地板上．若從這四只拖鞋中隨即取出兩只，利用列表法（樹形圖或列表格）表23．如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知（﹣20（60（03函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．1212示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并寫出恰好配成形同顏色的一雙拖鞋的概率．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問點(diǎn)B是否落在雙曲線上？24．小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/26．如圖1，小紅家陽臺上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB．CD相交于點(diǎn)，．D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測量：AB=CD=136cmOA=OC=51cmOE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（1）求證：AC∥BD；（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°（3122cm說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin61.90.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科學(xué)記算器）25．我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”10cm（12）請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．27．如圖，已知二次函數(shù)Ly=x﹣4x+3與x軸交于B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)By軸交于點(diǎn)C．28．已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．（1）①折疊后的所在圓的圓心為′時(shí)，求O′A的長度；21（1）寫出二次函數(shù)L的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）研究二次函數(shù)L：y=kx﹣4kx+3k（k≠122②如圖2，當(dāng)折疊后的經(jīng)過圓心為O時(shí)，求的長度；①寫出二次函數(shù)L與二次函數(shù)L有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；21②若直線y=8k與拋物線L交于E、F兩點(diǎn)，問線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由．③如圖3，當(dāng)弦AB=2時(shí)，求圓心O到弦AB的距離；（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．2①如圖4，當(dāng)∥CD，折疊后的與所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，設(shè)點(diǎn)O到弦CD的距離之和為d，求d的值；②如圖5，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的與所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結(jié)論．2012年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷答案4AAAABBBB；12211221CP==．．3．．°或°．=+×=+．=÷=×=．中△△；12，，．，△△中∵，，．C作，，，，，；；2AAABABAAABABBABABBBABABB；121112212122111212212221xy，2分．∥3△；作4分，，5分3xy6…7分在△8A作，．，3△△，∴9分．7分，°8分A作△中，9分x）即．．x）即．x）即．，1分2；，=﹣，==；L°1L與L212分3分，，，LF22，∴1分2x，xxx，1221CD，和，，，O到d的O；，當(dāng)OO2′設(shè)OOMN為，O與B與°°∴==；，3，，O作，=．與PO作交，F(xiàn)10△ABC繞點(diǎn)A△CAE=65°E=70°AD⊥，整理版)∠BAC的度數(shù)為（．60°）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。．75°C．85°．90°1．﹣1的倒數(shù)是（．1）．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連接AP，則AP的長為（．2．4C．．12．若二次函數(shù)y=ax+bx+c（≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x，0x0x）．﹣1）C．±1．02．下列計(jì)算正確的是（．a(chǎn)+a=a2121．（﹣b）=9a﹣bC．（﹣ab）=ab．a(chǎn)b÷a=ab＜x，圖象上有一點(diǎn)（x，y）在x軸下方，則下列判斷正確的是（）．（xxxx）＜032522232266232003．某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人．下面所列的方程組正確的是（．．＞0．b﹣≥0C．xxx21020102二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）13△ABC°D在AC邊上，∥1=155°B的度數(shù)為）．．C．．4．下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市污染指數(shù)342則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（．164和163．105和163北京合肥南京哈爾濱成都南昌16316316545227）14．觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（用含nC．105和164．163和1645．某機(jī)構(gòu)對30萬人的調(diào)查顯示，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生大約占，則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生人數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（．2.1×105．21×10315Rt△ABC△ABC意的一元二次方程16．平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)、、、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是）．C．0.21×105．2.1×104．6．如圖，直線﹣2與雙曲線y=交于、B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段AB的長度取最小值時(shí)，a的值4小題，每小題6分，滿分24分）176分）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．為（．0）．1C．2．5（1）在圖1中，畫出△ABC2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．7．一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕暦较?，則它的左視圖可以是（）186分）先化簡，再求值：÷，在012三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值．．．C．．8．將不等式組．的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）．C．．9．下列因式分解正確的是（）．xxy+x=xx﹣）．a(chǎn)﹣2ab+ab（﹣b）23222C．x﹣2x+4=（x﹣1）+3．a(chǎn)x﹣（x+3x﹣3）222196分）甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）218分）生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會（1）下列事件是必然事件的是（、乙抽到一件禮物）、乙恰好抽到自己帶來的禮物、只有乙抽到自己帶來的禮物B、喝剩約CC、乙沒有抽到自己帶來的禮物（23A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率．D開瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）參加這次會議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2請保留整數(shù)）（3）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數(shù)約在40至60人之間，請用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會議浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)記算器）206y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6（1）直接寫出、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．228O2的圓與y軸交于點(diǎn)A（42）是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C．（1）證明PA是⊙O2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．238分）如圖1，一輛汽車的背面，有一種特殊性狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線，如圖2所示，量得連桿OA長為10cm，雨刮桿AB長為48cm，∠OAB=120°．若啟動一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示．（1）求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及、B0.01）（2ABπsin60°=cos60°=tan60°=，≈26.851，可使用科學(xué)記算器）2小題，每小題12分，共24分）2512分）已知拋物線yx﹣a）+a（n為正整數(shù)，且0＜a＜a＜…＜a）與x軸的交點(diǎn)為A2nnn12nn2412分）某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：（1△ABCAB=AC，分別以AB和AC△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中⊥AB于點(diǎn)，⊥AC于點(diǎn)，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，（b0A（b0n=11條拋物線yx﹣a）+a與x軸的交點(diǎn)為A（00）21n1nn1110﹣﹣和A（b，011（1）求a，b的值及拋物線y的解析式；（2y所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是112則下列結(jié)論正確的是（填序號即可），n條拋物線y，3n；①AF=AG=；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．（3）探究下列結(jié)論：（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；①若用AA表示第n條拋物線被x軸截得的線段長，直接寫出AA的值，并求出AA；②是否存在經(jīng)過點(diǎn)（20）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．n1﹣n01n1﹣n（3）類比探究：（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：．（ii△ABCAB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非ABDACEM是BCMD和ME2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立，你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．2013年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷答案×××D22．°．）．．x．4．PO，則O÷÷×，B作，PAO，，當(dāng)或2x，=．，；，，在△，22222x），，，△=，，632在△則B，==．xA，CACC，A，ACBD，O作，°，即C．，D°×°，°，°，C，，，，°，，°．=B；°△△O△△，°，，，222π2FG、，π．．△，°．M是△°°△△，．，，．，△△，，．；，G，M是．，．△°，，．△△中，．△△中，．y=）y）或．2222，A1，A2°，3y=a）A23332°，a）a或a．23333，aaa，232a，3△△°．，y=．3y3由yyy，12322ynnn．°，．，．，，，，．△△，．AA01AA．01222222y=n）yn），nn22或，2222AnAn即AAnn．n1﹣nn1n﹣，21y=a）與xA∴﹣．11102222a）a或a．y=n）xyxy1111n11222222242aa，n）xn，112242y=）．xxxn．112122令y）或，F(xiàn)作xE作x，121222x22]x2Ab．﹣yxn）n）xxxx11212112122122222y=a）A在△，22212=xx）xx]kxx）=kx）x]，2222222a）a或a，222221212112122422222aaa，將xxxn=k]，12112122a，當(dāng)222y=）．﹣．222aby=）．﹣．112整理版)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）．﹣．0C．﹣2．22．據(jù)相關(guān)報(bào)道，截止到今年四月，我國已完成5.78萬個(gè)農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)的建設(shè)任務(wù)．5.78萬可用科學(xué)記(15題圖)數(shù)法表示為（．5.78×103）．57.8×103C．0.578×104．5.78×10412．已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx﹣4x+k的圖象大致為（）223．某市6月份某周氣溫（單位：℃）為23、25、28、25、28、31、28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（．25、25）．28、28）C．25、28．28、314．下列運(yùn)算正確的是（．a(chǎn)+a=a2a）﹣6aC﹣1）=2a﹣12a﹣a）÷a﹣123523623225剪去上面一截后，正好合適，以下裁剪示意圖中，正確的是（）．．C．．二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分）13．計(jì)算：=14．不等式組．．．C．．620支筆和256買了2支筆和328x元和每盒筆芯y的解集是．是（．7．如圖，∥，AC∥，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（．AB=DE．∠∠EC．EF=BC．∥BC）15．如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為16Rt△ABC°60°P在直線ACAC．．C．．）且∠°，則CP的長為．4小題，每小題6分，共24分）176﹣）÷．8．如圖，A、、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠°，∥DC，則∠B的度數(shù)為（）．40°．45°C．50°．55°9．若α，β是方程x2x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則αβ的值為（）186分）已知梯形，請使用無刻度直尺畫圖．222．10．9C．7．510．如圖，△ABC中，，，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△′′C′，再將△′′C′繞點(diǎn)′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（．4，30°）．2，60°C．1，30°．3，60°．如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（．﹣3b．﹣8bC．﹣4b．﹣10b）（1）在圖1中畫出一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；（2）圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．196分）有六張完全相同的卡片，分B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√×”，如圖1．（1是“√”樹形圖法”或“列表法“求解）3小題，每小題8分，共24分）218分）某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表（2）若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖2所示，類別人數(shù)a57b占總?cè)藬?shù)比例將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．重視0.30.38c①若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少？②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．一般不重視說不清楚90.06（1）求樣本容量及表格中，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有初中生2300名，請估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)；（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？206分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長BD交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作⊥x軸，垂足為，，OB=3．（1）求點(diǎn)C2）若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．228分）圖1中的中國結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個(gè)菱形的邊長為10cm，銳角為60°．（1）連接CD，，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；238分）如圖1AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在ABAB=4P是⊙O上半部分的一個(gè)動點(diǎn)，連接OP，CP．（1）求△OPC2）求∠OCP的最大度數(shù)；（2）求B≈1.41，≈1.73，≈2.45）（3）如圖2，延長PO交⊙O于點(diǎn)，連接DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．2小題，每小題12分，共24分）2512分）如圖1，拋物線y=ax（＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交22412分）如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)，BF在BC邊上（不與點(diǎn)，C第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)；第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)；依次操作下去…于點(diǎn)，，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高．（1y=x對應(yīng)的碟寬為y=4x對應(yīng)的碟寬為y=ax（＞0）222（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為等邊三角形，求此時(shí)線段EF的長；（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形．①請判斷四邊形EFGH的形狀為正方形，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是AE=BF；②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；對應(yīng)的碟寬為；拋物線（x﹣2）（＞0）對應(yīng)的碟寬為；2（2）拋物線y=ax﹣4ax﹣（＞0）對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；2（3）將拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為F（n=1，2，3…F，F(xiàn)，…，F(xiàn)為nnnnn12n相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若F與F的相似比為，且F的碟頂是F的碟寬的﹣nn1nn1﹣（3是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．中點(diǎn)，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y，其對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F．11①求拋物線y的表達(dá)式；2②若F的碟高為hF的碟高為h，…F的碟高為h，則h=，F(xiàn)的碟寬有端點(diǎn)橫坐標(biāo)1122nnnn為；F，F(xiàn)，…，F(xiàn)的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；1若不是，請說明理由．2n2014年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷答案k，PDBDkk=，BDPD．3．＞．4．6或2或4．k﹣，BD=?．﹣，當(dāng)，S梯形=，，，4△C）當(dāng)﹣，點(diǎn)D，．，，．，，，√×√√）））））））××））92則；32則；21則．．．△y，°°°，°，，=°=，．°，°．則，，．，．B．，∵∴=，=，，，，，C．△，，△△中△=，，h△OPCh1，，，°，，O△．．△在△與△OO2△△）．設(shè)x22222在△]，x4x．12；；．444．1，2°，．與y．x，°，．°，△△△，2xx，AABB，（，，）．，△△△△．2即．2正方形ABCD△×．2x為；2）22），2為；y，y．2；427．22）a＞2322）2，2）．22﹣），，2．﹣，F(xiàn)，F(xiàn)FIBE，∴，n2﹣n1﹣n．xxx，，，，2）．FF，12∴，，，a=，1，Ea=．2FFF2）3在xA在Bn2﹣n1﹣nF，F(xiàn)F12n2F：y=）311F222y=）．F：y=），222F，nF，F(xiàn)，F(xiàn)Fnn12n，nn1﹣23n+1h=h（）h（）h=（）h，nn1﹣n2﹣n3﹣1h，1h=．nhhFnn1﹣n1﹣hhhhh123n1﹣nh1hhhhh123n1﹣nF．nFFF．12nFFF，n2﹣n1﹣n整理版)一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．計(jì)算（﹣1）的結(jié)果為（）0．1．﹣1C．0．無意義22015CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營考核”標(biāo)志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．3×1063．下列運(yùn)算正確的是（．3×105）C．0.3×106．30×10413．兩組數(shù)據(jù)：32b5與6b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14．如圖，在△ABC中，AB=BC=4AO=BOP是射線CO上的一個(gè)動點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長為．2a）=6a．﹣ab?3ab﹣3abC．?﹣1．+﹣123622325．4．如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）156分）先化簡，再求值：（）﹣（），其中﹣1，b=．2．5．如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架，B與D兩．C．．）．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜟．四邊形ABCD的面積不變．BD的長度增大D．四邊形ABCD的周長不變6．已知拋物線y=ax+bx+c（＞0）過（﹣2，02，3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對稱軸（）2．只能是x=﹣1．可能是y軸C．在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D．在y軸左側(cè)且在直線x=﹣2的右側(cè)166分）如圖，正方形ABCD于正方形ABCD關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，已知DD三點(diǎn)的坐標(biāo)11111分別是（0，40，30，2（12）寫出頂點(diǎn)，C，B，C的坐標(biāo)．11二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．一個(gè)角的度數(shù)為20°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為．8．不等式組的解集是．9．如圖，OP平分∠PE⊥OM于E⊥ON于OA=OB，則圖中有角形．對全等三10．如圖，點(diǎn)，，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點(diǎn)，∠°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為．已知一元二次方程x﹣4x﹣3=0的兩根為m，n，則m﹣mn+n=．．22212．如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，則點(diǎn)B到CD的距離為cm（參考數(shù)據(jù)sin20°≈，cos20°≈0.940，sin40°≈，cos40°≈0.766，結(jié)果精確到0.1cm176O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC（1）如圖1，2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）198發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）回收的問卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為．（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？2081）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點(diǎn)A作⊥，垂足為E，沿AE剪下△，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′，則四邊形AEE′D的形狀為．平行四邊形．菱形C．矩形D．正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△′′的位置，拼成四邊形′．①求證：四邊形′D是菱形．②求四邊形AFF′D的兩條對角線的長．186分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．（1）先從袋子中取出m（m＞1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件，請完成下列表格：事件Am的值必然事件隨機(jī)事件（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）218分）如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=（x＞0）交于（xy（xyA與1122229分）甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)處掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s．（1）在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離m）與運(yùn)動時(shí)間s）之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200A端的距離s與運(yùn)動時(shí)間t0≤t≤200BAB與x軸交于Px，0y軸交于點(diǎn)C．0（1）若，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，33，yP的坐標(biāo)．2（2）若b=y，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．1（3）結(jié)合（12）中的結(jié)果，猜想并用等式表示xxx120（2）根據(jù)（1）中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)（單位：次）1234……n兩人所跑路程之和100（單位：m）300（3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；②當(dāng)t=390s時(shí)，他們此時(shí)相遇嗎？若相遇，應(yīng)是第幾次？若不相遇，請通過計(jì)算說明理由，并求出此時(shí)甲離A端的距離．239分）如圖，已知二次函數(shù)L：y=ax﹣2ax+a+3（＞0）和二次函數(shù)L：﹣（x+1）（a六、解答題（本大題共12分）2212＞0）圖象的頂點(diǎn)分別為M，，與y軸分別交于點(diǎn)E，．2412“稱為中垂三角形”123中，，（1）函數(shù)y=ax﹣（＞0）的最小值為，當(dāng)二次函數(shù)L，L的y值同時(shí)隨著xBE是△ABC的中線，⊥，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)，AC=b，．特例探索212的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（2）當(dāng)EF=MN時(shí)，求a的值，并判斷四邊形ENFM．（3L的圖象與x軸的右交點(diǎn)為（m0△AMN（x+1）2+1=0的解．（1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2時(shí)，a=如圖2，當(dāng)∠°，c=4時(shí)，a=歸納證明，b=．2，b=．（2）請你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a，b，c三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3222證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．拓展應(yīng)用（3）如圖4，在ABCD中，點(diǎn)G分別是CD的中點(diǎn)，⊥AD=2，求AF的長．2015年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷答案D．°．2．3．°．．．6．．2或2或2．22222a，當(dāng)．DD1DD1×DABCD，1111C﹣ADD?A作△△D111A；1BC??ABCDA作，．11BC﹣：11，，弦，△，，D在△=，，423．D：在△F中′，=，==，，在△中′，=m．=．°．，°；y2y=，2由，，Bn∴，，令，P當(dāng)，當(dāng)A．22L：），1yxxy，則x∥yM，2，∴=，==，L1y隨x12，L）1y隨x12LL的yxx；12∴=，．2L122L）a==，2，（，y）1B，，xy=?y，111作yy，，y，1，，=x，1△△xxxx．，120120，，，于x，，…則，，為，令，n；ssL，2甲乙2）4和．2222222222+=，2222∴∴+，=，2222+=+，222a；與與P，G，，，，，△，，，，，F(xiàn)，在△和△=，，，，，，，△△，，，△，，∴，，在△△222，°，，22，，在△和△．，，2222；222a，，，，=，12．如圖是一張長方形紙片ABCD，已知，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長2016年南昌市中考數(shù)學(xué)試卷(與江西省同卷)一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）是．1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（．2B．C．0）．﹣2三、解答題（共5小題，每小題3分，滿分27分）2．將不等式3x﹣＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）13）解方程組：．．B．．．3．下列運(yùn)算正確的是（）．a(chǎn)+a=aBb）﹣b．2x?2x=2x﹣n）=m﹣n224236232224．有兩個(gè)完全相同的正方體，按下面如圖方式擺放，其主視圖是（）．B．．D．5．設(shè)、β是一元二次方程x+2x﹣1=0的兩個(gè)根，則αβ的值是（）2．2B．1．﹣2．﹣1（）如圖，△ABC中，∠ACB=90，將△ABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為．求6．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均相等．網(wǎng)格中三個(gè)多邊形（分別標(biāo)記為①，②，證：∥BC．③）的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．被一個(gè)多邊形覆蓋的網(wǎng)格線中，豎直部分線段長度之和記為，水平部分線段長度之和記為，則這三個(gè)多邊形中滿足m=n的是（）．只有②．只有．②③．①②③二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）7．計(jì)算：﹣3+2=．8．分解因式：ax﹣ay=．229△ABCBAC=33△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50△AB，則∠BAC的度數(shù)為．146+）÷，其中x=6．10．如圖所示，在ABCDC=40，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)，交CB的延長線于點(diǎn)，則∠BEF的度數(shù)為．11．如圖，直線⊥x軸于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（x＞）及y=（x＞）的圖象分別交于12點(diǎn)，，連接OA，，已知△OAB的面積為2，則k﹣k=．12156分）如圖，過點(diǎn)（2，）的兩條直線l，l分別交y軸于點(diǎn)B，，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，176AB是其中一個(gè)小長方形的對角線，請?jiān)诖箝L方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡．（1）在圖1中畫出一個(gè)45角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．12點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=．（1）求點(diǎn)B2）若△ABC的面積為4，求直線l的解析式．2166分）為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的狀況，學(xué)校開展了針對學(xué)生家長的您最關(guān)心孩子哪方面成長的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了健康安全“日常學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成、情感品質(zhì)四個(gè)項(xiàng)目，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若全校共有3600位學(xué)生家長，據(jù)此估計(jì)，有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長？（3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)？4小題，每小題8根，共32分）188AB是⊙OP是弦ACCP作⊥AB，垂足為，射線EP交于點(diǎn)，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)．（1）求證：2）若∠CAB=30，當(dāng)F是的中點(diǎn)時(shí)，判斷以，，，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．198分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1管都完全拉伸（如圖23是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長，第2節(jié)套管長，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為．（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；208分）甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)游戲，游戲規(guī)則如下：①將牌面數(shù)字作為“點(diǎn)數(shù)，如紅桃6的點(diǎn)數(shù)”就是6②兩人摸牌結(jié)束時(shí)，將所摸牌的點(diǎn)數(shù)相加，若“點(diǎn)數(shù)之和小于或等于，此時(shí)點(diǎn)數(shù)之和就是最終點(diǎn)數(shù)；若點(diǎn)數(shù)”之和大于10，則最終點(diǎn)數(shù)是0；③游戲結(jié)束前雙方均不知道對方點(diǎn)數(shù)；④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：最終點(diǎn)數(shù)大的一方獲勝，最終點(diǎn)數(shù)相等時(shí)不分勝負(fù)．現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是，這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，，6，．（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm，求x的值．（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為；（2用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點(diǎn)數(shù)”，并求乙獲勝的概率．218分）如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA=OB=10cm．（1）當(dāng)∠AOB=18）（AOB=18不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（）中所0.01cm）（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈，可使用科學(xué)計(jì)算器）10分）2210分）如圖，將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)，連接，我們稱AO為“疊弦“疊弦”AO所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)，連接，我們稱∠OAB為疊弦角”，△AOP為疊弦三角形”．【探究證明】（1）請?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明：“疊弦三角形（△AOP）是等邊三角形；（2）如圖，求證：∠∠OAE．【歸納猜想】12分）2312分）設(shè)拋物線的解析式為2，過點(diǎn)B（1，0）作x軸的垂線，交拋物線1于點(diǎn)A（2B（）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A；過點(diǎn)Bn0n﹣122n為正整數(shù)）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A，連接AB，得△ABB．nnn+1nnn+1（1）求a的值；（2）直接寫出線段AB，BB的長（用含nnnnn+1（3）在系列△ABB中，探究下列問題：nnn+1（3）圖1、圖2中的疊弦角的度數(shù)分別為（4）圖n中，“疊弦三角形”，；①當(dāng)n為何值時(shí)，△ABB是等腰直角三角形？nnn+1等邊三角形（填是或不是”）（用含n的式子表示）②設(shè)1≤＜≤（m△ABB與△ABB相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．kkk+1mmm+1（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為2016年江西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案．D．．．．．．．．．．5或4或．），，把，；AC．°，°，．=÷==÷）?=，°當(dāng)==﹣．=B4∴∴）設(shè)l點(diǎn)MN2，O，l12，，，=；；°，，，，，，；AF°，°，，F(xiàn)是°，，．2°，°，；35，°，，°，，，，．，．．4與5，△O△，，D，°，，，D°，D°，，°．，°，，），，，A，′，，，°，°÷]°﹣°°°﹣．）A21．；在△和△，△△．AB（n12=2，nnBB=；nn+1在△和△△△，△ABBABB=，nnn+1nnnn+1，△，△ABBnnn+1ABB=ABB，kkk+1mmm+1△ABB△ABBkkk+1mmm+1=，=，=，△ABB△BBAkkk+1m+1mm=，=，=，，m當(dāng)或；△ABB△BBA，112655=，當(dāng)=，△ABB與△ABB1或．kkk+1mmm+12017年南昌市中考數(shù)學(xué)試卷(與江西省同卷)一、選擇題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1．﹣6的相反數(shù)是（）A．B．﹣C．6D．﹣62．在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A．×10B．1.3×10C．1.3×10D．×10）9．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的54533．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為10．如圖，正三棱柱的底面周長為，截去一個(gè)底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是11．已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，，，2x11的平均數(shù)與中位數(shù)都是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．．A．4．下列運(yùn)算正確的是（Aa）=aB．2a?3a=6a2B．C．．）．C．﹣2a+﹣3aD．﹣6a÷2a=﹣3a12．已知點(diǎn)A（，B（，C（7，4，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D的邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)邊為．若點(diǎn)到矩形較長兩對邊的距離之比為：，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)521026235．已知一元二次方程2x﹣+1=0的兩個(gè)根為x，x，下列結(jié)論正確的是（）212為．A．x+x﹣B．x?x=1C．x，x都是有理數(shù)．x，x都是正數(shù)12121212三、解答題（共5小題，每小題6分，共30分）6．如圖，任意四邊形ABCD中，，，G，H分別是AB，，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形EFGH的1361）計(jì)算：÷；形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（A．當(dāng)E，，，H是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形B．當(dāng)，，G，H是各邊中點(diǎn)，且⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形C．當(dāng)，，，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形D．當(dāng)，，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH不可能為菱形）（ABCDEFG分別在ABCDEFG=90°∽△．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）7．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．81230°A=度．176分）如圖，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的視線角”α約為，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．＜146分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；（）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，≈，tan20°≈，≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）156分）端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2個(gè)，這些粽子除餡外無其他差別．（）小賢隨機(jī)地從盤中取出一個(gè)粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個(gè)粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個(gè)都是蜜棗粽的概率．166分）如圖，已知正七邊形，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．（）在圖1中，畫出一個(gè)以AB為邊的平行四邊形；（）在圖2中，畫出一個(gè)以AF為邊的菱形．3小題，每小題8分，共24分）.198分）如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計(jì)）加長或縮短．設(shè)單層部分的長度為，雙層部分的長度為，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：188“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE單層部分的長度（）…46810…150出行方式共享單車步行公交車的士私家車雙層部分的長度（）…737271…（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（120cm（）設(shè)挎帶的長度為，求l的取值范圍．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（）參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（）該市約有12萬人出行，若將，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行方式，請估計(jì)該市綠色出行方式的人數(shù)．208分）如圖，直線y=k（≥0）與雙曲線y=（x＞）相交于點(diǎn)（2（401B（0，AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點(diǎn)O移動到點(diǎn)，得到△A'PB'．過點(diǎn)A'作A'C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)）求k與k）求直線PC）直接寫出線段AB掃過的12面積．2小題，每小題9分，共18分）.12分）219分）如圖，⊙O的直徑，P是弦BC上一動點(diǎn)（與點(diǎn)B，CABC=30°，過點(diǎn)P作PD⊥OP交⊙O于點(diǎn)D）如圖，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求PD）如圖，當(dāng)=時(shí)，延23121ABCAB點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°＜＜180°AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到，連接．當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱△A'B'C'是△ABC的旋補(bǔ)三角形，△AB'C'邊上的中線AD叫做△ABC的旋補(bǔ)中線，點(diǎn)A叫做旋補(bǔ)中心．特例感知：長AB至點(diǎn)，使BE=AB，連接DE．①求證：DE是⊙O的切線；②求PC的長．（）在圖，圖3中，△AB'C'是△ABC的旋補(bǔ)三角形，AD是△ABC的旋補(bǔ)中線．①如圖，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=BC；②如圖，當(dāng)∠，BC=8時(shí)，則AD長為．猜想論證：（）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．拓展應(yīng)用（3）如圖4，在四邊形ABCDC=90°，∠D=150°CD=2．在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)PDC是△PAB的旋補(bǔ)三角形PAB的旋補(bǔ)中線說明理由．229分）已知拋物線C：y=ax﹣﹣（＞21（）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；（）①試說明無論a為何值，拋物線C一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；1②將拋物線C沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C，直接寫出C的表達(dá)式；122（）若（）中拋物線C的頂點(diǎn)到x軸的距離為，求a的值．22017年江西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案1．C2．．3．．4．A5．D6．D．7．≥2．8．759．﹣3．10．8．11．5．12，3）或（131）解：原式=，1）或（2，﹣2?=；（2）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=∠C=90°，（2）連接AF、DF，∠延長DC交AB的延長線于M，四邊形AFDM是菱形．∴∠BEF+∠BFE=90°，∵∠EFG=90°，∴∠BFE+∠CFG=90°，∴∠BEF=∠，∴△EBF∽△．14．解：解不等式﹣＜6，得：＞﹣3，解不等式3（﹣2）≤﹣4，得：≤1，將不等式解集表示在數(shù)軸如下：171）∵Rt△ABC中，tanA=，∴AB===55（cm=（2）延長FE交DG于點(diǎn)．則不等式組的解集為﹣3＜≤1則DI=DG﹣FH=100﹣72=28（cm151）∵有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2個(gè)，在Rt△DEI中，sin∠DEI===，∴隨機(jī)地從盤中取出一個(gè)粽子，取出的是肉粽的概率是：；∴∠DEI=69°，（2）如圖所示：∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°，∴此時(shí)β不是符合科學(xué)要求的100°．，一共有12種可能，取出的兩個(gè)都是蜜棗粽的有2種，故取出的兩個(gè)都是蜜棗粽的概率為：=．161）連接、BE、，CG交AF于M，交BE于N．四邊形ABNM是平行四邊形．181）本次調(diào)查的市民有200÷25%=800∴B類別的人數(shù)為800×30%=240∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2+4=6，當(dāng)x=6時(shí)，y==，即（6，設(shè)直線PC的解析式為+b，故答案為：800，240；（2）∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣（30%++14%+6%）=25%，∴A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°25%=90°，A類的人數(shù)為×25%=200補(bǔ)全條形圖如下：把P（2，4（6，）代入可得，解得，∴直線PC的表達(dá)式為y=﹣+；（3）如圖，延長A'C交x軸于D，由平移可得，A'P∥，又∵A'C∥y軸，P（2，4∴點(diǎn)A'的縱坐標(biāo)為4，即A'D=4，（3）12×（+30%+25%）=9.6如圖，過作B'E⊥y軸于E，答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人．191）觀察表格可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)+b，∵PB'∥y軸，P（2，4∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，即B'E=2，則有，解得，又∵△≌△A'PB'，∴線段AB=平行四邊形的面積+平行四邊形AOPA'的面積=BO×B'E+×A'D=3×24×4=22．∴y=﹣+75．（2）由題意，解得，∴單層部分的長度為90cm．（3）由題意當(dāng)y=0，x=150，當(dāng)x=0時(shí)，，∴75≤l≤150．201）把點(diǎn)P2，4）代入直線y=k，可得4=2k，11∴k=2，1把點(diǎn)P（2，4）代入雙曲線y=，可得k=2×4=8；2211）如圖2，連接OD，∵OP⊥PD，PD∥AB，∴∠POB=90°，（2）∵A（4，00，3∴，BO=3，如圖，延長A'C交x軸于D，由平移可得，A'P=AO=4，又∵A'C∥y軸，P（2，4∵⊙O的直徑AB=12，∴OB=OD=6，在Rt△POB中，∠ABC=30°，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，05，0（2）①拋物線C解析式為：y=ax﹣﹣5，2∴OP=OB?tan30°=6×=2，在Rt△POD中，1整理得：（﹣4）﹣5；∵當(dāng)（﹣4）=0時(shí)，y恒定為﹣5；PD===2；∴拋物線C一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)（0，﹣54，﹣51（2）①證明：如圖，連接OD，交CB于點(diǎn)F，連接BD，②這兩個(gè)點(diǎn)連線為y=﹣5；∵=，將拋物線C沿y=﹣5翻折，得到拋物線C，開口方向變了，但是對稱軸沒變；12∴∠DBC=∠ABC=30°，∴∠ABD=60°，∵OB=OD，∴拋物線C解析式為：y=﹣ax+﹣5，22（3）拋物線C的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，2則x=2時(shí)，y=2或者﹣；∴△OBD是等邊三角形，∴OD⊥，當(dāng)y=2時(shí)，2=﹣4a+﹣5，解得，a=；當(dāng)y=﹣2時(shí)，﹣2=﹣+8a﹣5，解得，a=；∵BE=AB，∴a=或；∴OB=BE，∴∥ED，231）①如圖2中，∴∠ODE=∠OFB=90°，∴DE是⊙O的切線；②由①知，OD⊥，∴CF=FB=OB?cos30°=6×=3，在Rt△POD中，OF=DF，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AB=AB′=AC′，∵DB′=DC′，∴PF=DO=3∴CP=CF﹣PF=3﹣3．∴AD⊥，∵∠，∠+∠B′AC′=180°，∴∠B′AC′=120°，∴∠B′=∠C′=30°，∴AD=AB′=，221）當(dāng)a=1時(shí)，拋物線解析式為y=x﹣4x﹣5=（x﹣2）﹣，22故答案為．∴對稱軸為y=2；∴當(dāng)y=0時(shí)，﹣2=33，即x=﹣1或5；②如圖3中，交BC于F，連接PA、PD、PC，作△PCD的中線PN．連接DF交PC于．∵∠，∠+∠B′AC′=180°，∴∠∠BAC=90°，∵AB=AB′，，∴△≌△，∴，∵∠ADC=150°，∴∠MDC=30°，在Rt△DCM中，∵CD=2，∠DCM=90°，∠MDC=30°，∴CM=2，DM=4M=60°，∵B′D=DC′，在Rt△BEM中，∵∠BEM=90°，BM=14MBE=30°，∴AD=B′C′=BC=4，故答案為4．∴EM=BM=7，∴DE=EMDM=3，（2）結(jié)論：AD=．∵AD=6，理由：如圖1中，延長AD到M，使得AD=DM，連接E′M，C′M∴AE=DE，∵BE⊥AD，∴，PB=PC，在Rt△CDF中，∵CD=2，CF=6，∴tan∠CDF=，∴∠CDF=60°=∠CPF，易證△≌△CFD，∵B′D=DC′，AD=DM，