技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)(敏感性分析、風(fēng)險(xiǎn)分析)

1技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)(敏感性分析、風(fēng)險(xiǎn)分析)2第五章項(xiàng)目不確定性分析1．項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差。2．通貨膨脹。3．技術(shù)進(jìn)步。4．市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)的變化。5．其他外部影響因素。不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因3盈虧平衡分析敏感性分析概率分析決策方法第五章項(xiàng)目不確定性分析4不確定性分析的內(nèi)容和方法不確定性分析包括盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析三種方法。一般來(lái)講，盈虧平衡分析只適用于項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，而敏感性分析和概率分析則可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。5盈虧平衡分析盈虧平衡分析（break-evenanalysis），又稱(chēng)損益平衡分析，它是通過(guò)盈虧平衡點(diǎn)（BEP，break-evenpoint）分析項(xiàng)目的成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法，也是在項(xiàng)目的不確定性分析中常用的一種方法。6盈虧平衡分析的前提1、總成本可以劃分成固定成本和可變成本2、產(chǎn)品的銷(xiāo)量與產(chǎn)量相等Q。3、成本是產(chǎn)量的函數(shù)，收入是銷(xiāo)量的函數(shù)。7盈虧平衡分析的分類(lèi)1、根據(jù)成本和收入與產(chǎn)銷(xiāo)量的關(guān)系，可以分為線(xiàn)性盈虧平衡分析和非線(xiàn)性盈虧平衡分析兩種，即：（1）當(dāng)項(xiàng)目的收入與成本都是產(chǎn)量的線(xiàn)性函數(shù)時(shí)，稱(chēng)為線(xiàn)性盈虧平衡分析；（2）當(dāng)項(xiàng)目的收入與成本都是產(chǎn)量的非線(xiàn)性函數(shù)時(shí)，稱(chēng)為非線(xiàn)性盈虧平衡分析。8盈虧平衡分析的分類(lèi)2、根據(jù)盈虧平衡分析的用途，可以分為單方案盈虧平衡分析和多方案盈虧平衡分析（1）單方案盈虧平衡分析：用以判斷方案在各種不確定因素作用下的風(fēng)險(xiǎn)情況（2）多方案盈虧平衡分析：用以比較方案優(yōu)劣。9單方案盈虧平衡分析單方案盈虧平衡分析是通過(guò)分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利能力之間的關(guān)系找出方案盈利與虧損在產(chǎn)量、單價(jià)、單位產(chǎn)品成本等方面的臨界值，以判斷方案在各種不確定因素作用下的風(fēng)險(xiǎn)情況。由于單方案盈虧平衡分析是研究產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，所以又稱(chēng)量本利分析。

10單方案盈虧平衡分析的原理利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－總成本費(fèi)用或利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－固定成本－可變成本利潤(rùn)為零，即為盈虧平衡11銷(xiāo)售收入、產(chǎn)品成本和產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)量的關(guān)系TR＝（P－T）Q式中TR——銷(xiāo)售收入P——單位產(chǎn)品價(jià)格T——單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加Q——產(chǎn)品銷(xiāo)售量（1）銷(xiāo)售收入與產(chǎn)品銷(xiāo)售量的關(guān)系（2）產(chǎn)品成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系TC＝F＋VQ式中TC——產(chǎn)品成本F——年固定成本V——單位產(chǎn)品可變成本12盈虧平衡點(diǎn)及其確定所謂盈虧平衡點(diǎn)（BEP）是項(xiàng)目盈利與虧損的分界點(diǎn)，它標(biāo)志著項(xiàng)目不盈不虧的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)臨界水平，反映了在達(dá)到一定的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)水平時(shí)該項(xiàng)目的收益和成本的平衡關(guān)系。盈虧平衡點(diǎn)通常用產(chǎn)量來(lái)表示，也可以用生產(chǎn)能力利用率、銷(xiāo)售收入、產(chǎn)品單價(jià)等來(lái)表示。13盈虧平衡圖QQ*TR、TCFBEPTR=(P-T)QTC=F+VQV虧損盈利14盈虧平衡點(diǎn)的解析求解設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，則當(dāng)Q=Q*時(shí)，根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的定義有：TR=TC即：（P－T）Q*＝F＋VQ*可解出15盈虧平衡點(diǎn)的其他表示方法16盈虧平衡點(diǎn)的其他表示方法營(yíng)業(yè)收入盈虧平衡點(diǎn)單位成本變動(dòng)盈虧平衡點(diǎn)盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率經(jīng)營(yíng)安全率17【例】某個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬(wàn)件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本為80元，年固定成本為300萬(wàn)元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加的合并稅率為5%18（1）求Q*根據(jù)題中所給的條件，可有：TR＝（P－T）Q＝100×（1－5%）QTC＝F＋VQ＝3000000＋80Q100×（1－5%）Q*＝3000000＋80Q*解得：Q*＝200000（件）【解】19TR=TCP*(1－T)Q0=F+VQ020作業(yè)題某企業(yè)年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為6萬(wàn)件，總的年固定成本為300萬(wàn)元，單位可變成本為150元，產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格為350元／件，銷(xiāo)售稅金及附加率為5％。所得稅率為33％，則①該企業(yè)當(dāng)年盈虧平衡產(chǎn)量是多少？②盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率是多少？③該企業(yè)當(dāng)年盈虧平衡點(diǎn)價(jià)格是多少？④如果該項(xiàng)目的總投資為1500萬(wàn)元，全部為自有資金，那么如果按市場(chǎng)價(jià)格銷(xiāo)售，求企業(yè)投資凈利潤(rùn)率為10％的產(chǎn)量是多少？21非線(xiàn)性盈虧平衡分析（1）設(shè)定銷(xiāo)售收入是產(chǎn)量的非線(xiàn)性函數(shù)（二次函數(shù)）（2）設(shè)定總成本是產(chǎn)量的非線(xiàn)性函數(shù)（二次函數(shù)）

F：總固定費(fèi)用，x表示產(chǎn)量，a,b為統(tǒng)計(jì)常數(shù)22（3）這時(shí)的利潤(rùn)函數(shù)（二次函數(shù)）非線(xiàn)性盈虧平衡分析23圖中O，S兩點(diǎn)具有特殊的意義，兩點(diǎn)的產(chǎn)量由方程M（x）=-F解得，O（open）為開(kāi)門(mén)點(diǎn)，S（shut）為關(guān)門(mén)點(diǎn)，在x2*與S點(diǎn)之間是虧損區(qū)，為什么還要維持生產(chǎn)呢？討論！24多方案盈虧平衡分析盈虧平衡分析的方法用于不同方案的比較，其結(jié)果就不是不盈不虧，而是哪一個(gè)方案優(yōu)劣的問(wèn)題。多方案盈虧平衡分析主要比較兩方案的成本大小。若兩個(gè)方案中，F(xiàn)2>F1，V2>V1，則肯定第Ⅱ方案成本高，因此，肯定第Ⅰ方案較第Ⅱ方案好；若F2>F1，V2<V1，則要具體討論了。25CQQ0C2=F2+V1QC1=F1+V2Q圖F2>F1且V2<V1兩方案優(yōu)劣平衡分析圖從圖可知，在Q=Q0時(shí)，C1=C2，因此有F1+V1Q0＝F2+V2Q0

則26【例】

某施工隊(duì)承接一挖土工程，可以采用兩個(gè)施工方案：一個(gè)是人工挖土，單價(jià)為10元/m3；另一個(gè)是機(jī)械挖土，單價(jià)為8元/m3，但需機(jī)械的購(gòu)置費(fèi)是20000元，試問(wèn)這兩個(gè)方案的適用情況如何？（要求繪圖說(shuō)明）27設(shè)應(yīng)該完成的挖土工程量為Q人工挖土成本為：C1=10Q機(jī)械挖土成本為：C2=8Q+20000令C1=C2得：Q0=10000m3

故當(dāng)Q>10000m3時(shí)，采用機(jī)械挖土合算；Q<10000m3時(shí)，采用人工挖土合算，【解】2829敏感性分析敏感性（sensitivity），就是指方案的各個(gè)影響因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)該方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)影響變化的程度。敏感性分析（sensitivityanalysis），是經(jīng)濟(jì)決策中最常用的一種不確定性分析方法，它是通過(guò)分析，預(yù)測(cè)項(xiàng)目主要影響因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指數(shù)（如NPV、IRR等）的影響，從中找出對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響較大的因素——敏感因素，并確定其影響程度。

30敏感性分析一般分為兩類(lèi)：?jiǎn)我蛩孛舾行苑治龆嘁蛩孛舾行苑治?/p>

31例：某項(xiàng)目的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，經(jīng)預(yù)測(cè)分析，將來(lái)投資、銷(xiāo)售收入、經(jīng)營(yíng)成本可能在±10%范圍變化，試對(duì)NPV進(jìn)行敏感性分析。（ic=10%）初始投資n殘值各年的銷(xiāo)售收入各年的經(jīng)營(yíng)成本200萬(wàn)元10年20萬(wàn)元70萬(wàn)元30萬(wàn)元（一）單因素敏感性分析32（1）計(jì)算原方案指標(biāo)(初始值）解析：（2）計(jì)算各因素變化對(duì)NPV的影響33①設(shè)投資浮動(dòng)10%，其他因素不變：投資的敏感系數(shù)：變動(dòng)1％引起NPV的變化比率34②設(shè)銷(xiāo)售收入浮動(dòng)10%，其他因素不變：銷(xiāo)售收入敏感系數(shù)：變動(dòng)1％引起NPV的變化比率35③設(shè)經(jīng)營(yíng)成本變化10%，其他因素不變：經(jīng)營(yíng)成本的敏感系數(shù)：變動(dòng)1％引起NPV變化36（3）敏感性分析圖、表范圍（%）

NPV因素+100-10單位變化率1％投資33.553.573.5－3.7％銷(xiāo)售收入96.553.510.488.04％經(jīng)營(yíng)成本35.0653.571.9－3.45％370變化率投資銷(xiāo)售收入經(jīng)營(yíng)成本10％-10％NPV20％30％26.75％29％-13％-20％-30％50100斜率最大，截距最小的因素最敏感。38求投資變化的臨界值，即設(shè)投資變化百分比為x時(shí)，NPV=0（4）敏感性分析的臨界分析39設(shè)經(jīng)營(yíng)成本變化百分比為z時(shí)，NPV（z）=0，即設(shè)銷(xiāo)售收入變化百分比為y時(shí)，NPV=0，即40（5）分析：從投資角度看：當(dāng)投資增加超過(guò)26.75%，項(xiàng)目不可行。依據(jù)初始數(shù)據(jù)，投資最多增減±10%，所以項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)性較強(qiáng)；從銷(xiāo)售收入角度看：當(dāng)銷(xiāo)售收入減少至13%時(shí)，NPV=0，即項(xiàng)目處于可行與不可行的臨界點(diǎn)。而銷(xiāo)售收入最多增減±10%，所以項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)性較強(qiáng)；從經(jīng)營(yíng)成本角度看：項(xiàng)目也具有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。41敏感性分析的一般步驟1．確定分析指標(biāo)

2．選擇不確定因素，設(shè)定其變化幅度3．計(jì)算影響程度4．尋找敏感因素5．綜合評(píng)價(jià)，優(yōu)選方案

42敏感因素測(cè)定方法（1）相對(duì)測(cè)定法即設(shè)定要分析的因素都從初始值開(kāi)始變動(dòng)，且假設(shè)各因素每次變動(dòng)的幅度均相同，分別計(jì)算在同一變動(dòng)幅度下各個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度，影響程度大的就是敏感因素。P：變化1％NPV變化?％43（2）絕對(duì)測(cè)定法假定要分析的因素均向只對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生不利影響的方向變動(dòng)，并設(shè)該因素達(dá)到可能的最差值，然后計(jì)算在此條件下的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如果計(jì)算出的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)已超過(guò)了項(xiàng)目可行的臨界值，則該因素就是敏感因素。P：最差下降為20％NPV＞044（6）進(jìn)一步分析：在最不利的情況下：即投資為200（1+10%）=220萬(wàn)元，銷(xiāo)售收入為70（1-10%）=63萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本為30（1+10%）=33萬(wàn)元時(shí)，在最有利的情況下：即投資為200（1-10%）=180萬(wàn)元，銷(xiāo)售收入為70（1+10%）=77萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本為30（1-10%）=27萬(wàn)元時(shí)，45-27.95053.5134.94NPVNPV可能的取值區(qū)域：不可行所占比例為：在實(shí)際分析中，可根據(jù)項(xiàng)目性質(zhì)及工程經(jīng)濟(jì)分析的特點(diǎn)，確定合適的抗風(fēng)險(xiǎn)尺度。如該尺度定為15%，則由于本例中17.16%>15%，該項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)性不強(qiáng)。46（二）多因素敏感性分析【例】某個(gè)投資方案設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為10萬(wàn)臺(tái)，標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和投資額的變動(dòng)進(jìn)行敏感性分析?？偼顿Y產(chǎn)品價(jià)格（年產(chǎn)10萬(wàn)臺(tái)）年經(jīng)營(yíng)成本壽命期殘值收入120035140108047【解】：設(shè)x表示投資額變化的百分率，y表示產(chǎn)品價(jià)格變化的百分率，則凈現(xiàn)值可表示為：NPV＝－1200（1+x）＋[35（1＋y）*10－140]（P/A,10%,10）＋80（P/F,10%,10）＝121.21－1200x＋2150.61y如果NPV≥0，則有y≥0.56x－0.06將上述不等式繪成圖形，如圖7-18所示。48雙因素敏感性分析圖10％10％20％-10％-10％20％-20％-20％盈利區(qū)域虧損區(qū)域49如果方案的壽命也是敏感參數(shù)NPV（n）＝－1200（1+x）＋[35（1＋y）*10－140]（P/A,10%,10）＋80（P/F,10%,10）＝121.21－1200x＋2150.61yN=5，6，7，8，9，10，11，12NPV（6）＝－1200（1+x）＋[35（1＋y）10－140]（P/A,10%,6）＋80（P/F,10%,6）＝-148.46－1200x＋1524.4y……………50（四）敏感性分析的局限性

敏感性分析在使用中也存在著一定的局限性，就是它不能說(shuō)明不確定因素發(fā)生變動(dòng)的情況的可能性是大還是小，也就是沒(méi)有考慮不確定因素在未來(lái)發(fā)生變動(dòng)的概率，而這種概率是與項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小密切相關(guān)的。51概率分析概率分析又稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用概率來(lái)研究和預(yù)測(cè)不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響的一種定量分析方法。

概率分析的基本原理

假設(shè)影響方案經(jīng)濟(jì)效果的各種不確定因素是服從某種分布的隨機(jī)變量，則以這些不確定因素為參數(shù)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)也必然是一個(gè)隨機(jī)變量。在進(jìn)行概率分析時(shí)，先對(duì)各個(gè)不確定因素作出概率估計(jì)，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后通過(guò)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、累計(jì)概率、標(biāo)準(zhǔn)差及離差系數(shù)等來(lái)表示方案的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性。52NPV的期望值凈現(xiàn)值的期望值的計(jì)算公式可表達(dá)為：

式中E（NPV）——NPV的期望值；NPVi——各種現(xiàn)金流量下的凈現(xiàn)值；

Pi——對(duì)應(yīng)于某種現(xiàn)金流量的概率值。一般來(lái)講，期望值大的方案優(yōu)于期望值小的方案。NPV的數(shù)字特征53標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是用來(lái)度量隨機(jī)變量與其均值（期望值）偏離程度的參數(shù)，則凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差可用下式表達(dá)：式中σ——凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差；變異系數(shù)變異系數(shù)越大，則該投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越大。54概率分析的方法概率分析的方法很多，常用的方法有:解析法蒙特卡羅模擬法決策樹(shù)法等。

55解析法概率分析的步驟1．列出各種要考慮的不確定性因素，如投資、收益、成本等；2．根據(jù)歷史資料或經(jīng)驗(yàn)估計(jì)不確定性因素的概率分布，或直接確定各種不確定性因素的各種取值及其相應(yīng)概率；3．計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值；4．計(jì)算凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)；5．判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。解析法56【例】某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表所示，根據(jù)預(yù)測(cè)和經(jīng)驗(yàn)判斷，開(kāi)發(fā)成本、銷(xiāo)售收入（二者相互獨(dú)立）可能發(fā)生的變化及其概率如表所示。試對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析。標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為12％。57項(xiàng)目現(xiàn)金流量表

單位：萬(wàn)元

年份12345租售收入16006400880088008800開(kāi)發(fā)成本4500590069001800200其他支出——————25003000凈現(xiàn)金流量-290050019004500500058開(kāi)發(fā)成本和租售收入變化的概率概率變幅

因素－20％0＋20%租售收入0.30.60.1開(kāi)發(fā)成本0.10.40.559【解】：（1）列出本項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列的全部可能狀態(tài)，共9種狀態(tài)，如表所示。（2）分別計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列狀態(tài)的概率Pi（i=1，2，…，9）P1＝0.5×0.1＝0.05P2＝0.5×0.6＝0.30其余類(lèi)推。（3）分別計(jì)算各狀態(tài)下的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值NPVi（i=1，2，…，9）NPV1＝＝7733.2（萬(wàn)元）

NPV2＝＝2106.3（萬(wàn)元）（4）計(jì)算NPVi·Pi

（5）求項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差60現(xiàn)金流量序列計(jì)算表開(kāi)發(fā)成本變幅租售收入變幅方案狀態(tài)序號(hào)相應(yīng)概率Pi凈現(xiàn)值NPViNPVi·Pi

＋20％

＋20％0－20％1230.050.300.156897.152221.11-3054.7386.66631.89-458.21

0

＋20％0－20％4560.040.240.1210602.75199.12280.8424.111306.0133.70

－20％

＋20％0－20％7890.010.060.0313938.18777.23616.2139.38526.63108.49合計(jì)1.00

3098.66

61（6）方案風(fēng)險(xiǎn)的判斷在單方案的判斷中，一般可以利用期望值和累計(jì)概率的方法綜合判斷方案風(fēng)險(xiǎn)的大小在本例中：E（NPV）＞0，且P（NPV≥0）＝1－0.15＝0.85，說(shuō)明該項(xiàng)目是可行的，但標(biāo)準(zhǔn)差較大，說(shuō)明各方案收益的變動(dòng)性較大62蒙特卡羅模擬第二次世界大戰(zhàn)期間，VonNeumann和Ulam把他們所從事的研制原子彈有關(guān)的秘密工作（對(duì)裂變物質(zhì)中子的隨機(jī)擴(kuò)散進(jìn)行直接模擬），用賭城名MonteCarlo——摩納哥公國(guó)的賭城作為代