數(shù)學(xué)（理）【二輪系列之三道題】經(jīng)典專練15：4-5不等式選講（理）（學(xué)生版）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精選修4-5選修4-5不等式選講、15一、（一、（2018廣西高三下學(xué)期第二次模擬考試）已知函數(shù)．（1）求不等式的解集；(2)若對(duì)恒成立，求的取值范圍．二、二、(2018四川廣元高三下學(xué)期第二次統(tǒng)考)已知函數(shù)，．（1）若,解不等式；(2)若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．三、三、(2018湖北八校高三第一次聯(lián)考)已知．（1）求在上的最大值及最小值;（2），,設(shè)，求的最小值．

答案與解析答案與解析答案與解析一、（一、（2018廣西高三下學(xué)期第二次模擬考試）【答案】（1）；(2）．【解析】（1)因?yàn)?，所以?dāng)時(shí),由得；當(dāng)時(shí),由得；當(dāng)時(shí)，由得，綜上，的解集為;（2）【方法一】由得，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值．所以,當(dāng)時(shí)，取得最小值，故，即的取值范圍為．【方法二】設(shè)，則,當(dāng)時(shí)，的取得最小值,所以當(dāng)時(shí)，取得最小值,故，即的取值范圍為．二、二、(2018四川廣元高三下學(xué)期第二次統(tǒng)考)【答案】（1）．(2）．【解析】（1)若，則不等式化為．當(dāng)時(shí),,即，不成立；當(dāng)時(shí)，，即，解得．綜上,不等式的解集為．(2）作出的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的圖象如折線①所示,由得，若相切,則，得，數(shù)形結(jié)合知，當(dāng)時(shí),不等式無負(fù)數(shù)解，則．當(dāng)時(shí)，滿足至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解．當(dāng)時(shí)，的圖象如折線②所示,此時(shí)當(dāng)時(shí)恰好無負(fù)數(shù)解，數(shù)形結(jié)合知,當(dāng)時(shí)，不等式無負(fù)數(shù)解,則．綜上所述，若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、三、(2018湖北八校高三第一次聯(lián)考)【答案】（1)，；（2）．【解析】(1)∵,時(shí)，,．（2）,；的最小值為．

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