簡單冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件 【高效課堂精研】高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

簡單冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛才出現(xiàn)的函數(shù)，，，，具有共同的形式特點(diǎn)：（1）解析式形式是系數(shù)為1的冪；（2）冪的底數(shù)為自變量；（3）冪的指數(shù)為常數(shù)．一、冪函數(shù)的形式定義形如y＝xα

的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù).練習(xí)1：找出下列函數(shù)中的冪函數(shù).（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

一、冪函數(shù)的形式定義練習(xí)2：已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn),則函數(shù)

.=

解：由題設(shè)，

冪函數(shù)解析式中只有一個參數(shù)，因此只需要一個條件就可以確定其解析式。代入點(diǎn)，得，得，所以.思考：研究函數(shù)的一般思路？定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性.畫圖像找性質(zhì)根據(jù)定義域，描點(diǎn)作圖二、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)01

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二、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)根據(jù)表格，在同一坐標(biāo)系中認(rèn)真描點(diǎn)作圖共性1.都過點(diǎn)（1,1）;2.都過第一象限，都不過第四象限.二、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)個性（第一象限）二、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)整體圖像特征在x=1右側(cè)，圖像從下到上，指數(shù)增大.奇偶性指數(shù)為奇數(shù)時，為奇函數(shù)；指數(shù)為偶數(shù)時，為偶函數(shù).三、知識運(yùn)用

練習(xí)3：圖中曲線是冪函數(shù)在第一象限的圖像，已知取四個值，則曲線對應(yīng)的分別是

.三、知識運(yùn)用練習(xí)4：下列說法正確的是（）A.冪函數(shù)圖像都經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,1);B.當(dāng)時，冪函數(shù)的值隨的增大而增大；C.當(dāng)時，冪函數(shù)的圖像是一條直線；D.冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限.練習(xí)5：當(dāng)時，函數(shù)的圖像在直線的上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.

練習(xí)6：已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間上為減函數(shù)，則的值為

.解：練習(xí)7：已知冪函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.解：練習(xí)8：已知，則的大小關(guān)系為

.解：四、本課小結(jié)挑戰(zhàn)自我：已知定義在R上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時，.若