積分微分運算電路

關(guān)于積分微分運算電路第1頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1.1集成電路的概念

集成電路：（integratedcircuit）是采用半導(dǎo)體制作工藝(氧化、光刻、擴散、外延、蒸鋁等)，把整個電路中的晶體管、電阻、電容、導(dǎo)線等集中制作在一小塊半導(dǎo)體（硅）基片上，組成一個完整的不可分割的電子電路整體。它具有元件密度高、體積小、重量輕、成本低等諸多優(yōu)點，而且實現(xiàn)了元件電路和系統(tǒng)的結(jié)合，使外部引線數(shù)目大大減少，極大地提高了電路的可靠性和穩(wěn)定性。常用字母“IC”表示。集成電路的種類很多，通常按照功能、集成度、導(dǎo)電類型進行分類。⑶波形產(chǎn)生電路：產(chǎn)生正弦波、方波、鋸齒波等波形的電路。

第2頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1.1集成電路介紹

1.按功能分類：集成電路可分為模擬集成電路和數(shù)字集成電路兩大類。2.按集成度大小分類：集成電路可分為小規(guī)模集成電路（SSI）、中規(guī)模集成電路（MSI）、大規(guī)模集成電路（LSI）和超大規(guī)模集成電（VLSI）。

3.按導(dǎo)電類型分類：集成電路可分為雙極型和單極型及兼容型三種。雙極型的制作工藝復(fù)雜，功耗較大，例TTL、ECL、HTL、LST-TL、STTL等類型。單極型的制作工藝簡單，功耗也較低，易于制成大規(guī)模集成電路，例CMOS、NMOS、PMOS等類型。

第3頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1.2集成運算放大器概述

集成運算放大器：（簡稱：集成運放）是20世紀60年代初研發(fā)的模擬集成電路眾多品種中應(yīng)用最為廣泛的代表之一，運算放大器本質(zhì)上是一種具有高電壓增益、高輸入電阻、低輸出電阻（帶負載能力強）和深度負反饋的多級直接耦合放大電路。按其特性常分為通用型和專用型。各種運放的外形示意圖

如下所示。第4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1.2集成運算放大器集成運放的主要應(yīng)用：

⑴信號運算電路：主要有比例、加、減、積分、微分、對數(shù)、指數(shù)等功能。⑵信號處理電路：有源濾波器、電壓比較器、采樣—

保持電路、精密整流電路等。

⑶波形產(chǎn)生電路：產(chǎn)生正弦波、方波、鋸齒波等波形的電路。

第5頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月1.集成運放的組成11.1.3集成運放的基本組成及指標

2.集成運放的電路符號

第6頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1.3集成運放的基本組成及指標

1.）開環(huán)差模電壓增益Audo運放不接反饋電路時的差模電壓放大倍數(shù)。該

參數(shù)愈高，其運算電路越穩(wěn)定，精度也越高。2.）最大輸出電壓Uomax使輸出和輸入保持不失真關(guān)系的最大輸出電壓。3.）最大輸出電流Iomax在額定電源電壓下，達到最大輸出電壓時所輸出的最大電流。3.集成運放的參數(shù)第7頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

5.）共模抑制比KCMRR主要由運放輸入級差分電路決定，其值越大越好。

4.）輸入失調(diào)電壓UIO

和輸入失調(diào)電流IIO

以及輸入偏置電流IIB愈小愈好3.集成運放的參數(shù)

6.）差模輸入電阻Rid它反映運放對信號源的利用率，其值越大越好。

7.）輸出電阻Ro它反映運放帶負載的能力，其值越小越好。第8頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1.4集成運放的傳輸特性

集成運放的正向電壓傳輸特性uo=f(ui)1.線性區(qū)：uo

=Audo(u+–u–)2.非線性區(qū)(飽和區(qū))：u+>u–

時，uo=+UOH

u+<u–

時，uo=–UOL

圖11-5a)第9頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1.5理想運放和虛斷、虛短的概念1.在分析運算放大器的電路時，一般將運放看成是理想的器件。運放理想化的要條件：1.)開環(huán)電壓放大倍數(shù)

2.)開環(huán)輸入電阻3.)開環(huán)輸出電阻4.)共模抑制比第10頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2.理想運放的電壓傳輸特性及分析的重要依據(jù)：虛斷、虛短。因為：

(1)差模輸入電壓約等于0

即u+=u–

,稱“虛短”(2)輸入電流約等于0

即i+=i–0,稱“虛斷”

注意：Audo越大，運放的線性范圍越小，必需加負反饋才能使其工作在線性區(qū)。11.1.5理想運放和虛斷、虛短的概念圖11-6a)所以：

第11頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月I11.2運算放大器中的反饋11.2.1反饋的基本概念1.反饋：將放大電路輸出端的信號(電壓或電流)的一部分或全部通過某種電路引回到輸入端。2.反饋的正、負：若反饋信號削弱了凈輸入信號,電路為負反饋；反饋信號增強了凈輸入信號，則為正反饋。3.直流反饋和交流反饋：反饋環(huán)路內(nèi)直流信號可以流通，則產(chǎn)生直流反饋；反饋環(huán)路內(nèi)交流信號可以流通，則產(chǎn)生交流反饋；若反饋環(huán)路內(nèi)直流信號和交流信號均可以流通，則既有直流反饋又有交流。第12頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.2.2交流負反饋的類型負反饋放大器的原理框圖如下：1.深度負反饋的概念稱開環(huán)電壓放大倍數(shù)

稱反饋系數(shù)

稱閉環(huán)電壓放大倍數(shù)

圖11-7第13頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月∵是負反饋，即∴11.2.2交流負反饋的類型1.深度負反饋的概念在該式中是衡量反饋程度的一個重要指標，稱為反饋深度。

，稱之為深度負反饋。

當?shù)?4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2．電壓反饋和電流反饋

11.2.2交流負反饋的類型按電路結(jié)構(gòu)判定：在交流通路中，若放大器的輸出端和反饋網(wǎng)絡(luò)的取樣端處在放大器輸出端的同一個電極上（指規(guī)定的正方向），則為電壓反饋(即取樣信號為電壓)；否則是電流反饋。3．串聯(lián)反饋和并聯(lián)反饋判定方法：對于交變分量而言，若輸入信號和反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋信號接于放大器輸入端的同一個電極上,則為并聯(lián)反饋；否則為串聯(lián)反饋。

第15頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.2.3反饋極性的判定—瞬時極性法如圖11-8電路所示：要判斷反饋的正、負

1．先看本級反饋以運放A1為例：設(shè)輸入端瞬時極性為(+),則其輸出端瞬時極性為(-),該瞬時極性形成的電位差，將使A1的反相輸入端有較大的分流經(jīng)過R3流向A1的輸出端，因此此導(dǎo)致A1的凈輸入電流減小，這說明R3引入的是負反饋。(+)(-)圖11-8第16頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2．看極間反饋11.2.3反饋極性的判定—瞬時極性法該瞬時極性經(jīng)電阻R4的在R2上產(chǎn)生上正下負的反饋電壓uf，使A1凈輸入電壓減小，這說明R4和R2引入的是級與級之間的負反饋；又因為電路中無電容，所以本級和級間同時有直流和交流(交直流)負反饋。圖11-8中設(shè)

→ui(ui1)（+）u0（+）

u01(ui2)

（-）

→

uf（+）

→（+）（+）（+）（-）（-）圖11-8第17頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.2.4負反饋組態(tài)的判定1）輸出端是電壓反饋還是電流反饋的判定：

如圖11-9a、b所示：

圖11-9反饋組態(tài)判定a）電壓反饋b）電流反饋a）b）只看電路的輸出端：由連接方式判定，具體看：若反饋信號直接取自輸出端（指規(guī)定的正方向）（即取樣信號為電壓），則為電壓反饋；若反饋信號取自非輸出端（即取樣信號為電流），則為電流反饋。

（+）（-）第18頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2）輸入端是電壓反饋還是電流反饋的判定：

11.2.4負反饋組態(tài)的判定如圖11-9c、d所示：

圖11-9反饋組態(tài)判定c）串聯(lián)反饋d）并聯(lián)反饋c）d）

只看電路的輸入端：由連接方式判定，具體看：在輸入端若反饋信號和輸入信號不在運放的同一電極，則為串聯(lián)反饋；若反饋信號和輸入信號在運放的同一電極，則為并聯(lián)反饋。

第19頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月即：反饋電壓uf,的極性導(dǎo)致凈輸入電壓ube減小，所以，級與級之間是負反饋；又電路中無電容，級間既有直流也有交流反饋；反饋信號直接取自輸出端在電阻R2上的分壓,是電壓反饋；反饋信和輸入信號不再同一電極，是串聯(lián)反饋。

11.2.4負反饋組態(tài)的判定2）負反饋類型判定舉例

例11-1如下圖電路，試判斷兩級之間反饋的類型和性質(zhì)。

假設(shè)ui

（+）→u-（-）

u0（+）

→

uf（+）

→（+）

（-）

（+）

（+）

例11-1圖第20頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.2.4負反饋組態(tài)的判定2）負反饋類型判定舉例

例11-2如下圖電路，反饋類型并計算反饋系數(shù)及深度負反饋條件下閉環(huán)增益的表達式。設(shè)ui

（+）→u+（+）

→u0（+）

→

uf（+）

（+）

（+）

（+）

（+）

即：反饋電壓uf,的極性導(dǎo)致凈輸入電壓uid減小，所以，級與級之間是負反饋；又電路中無電容，級間既有直流也有交流反饋；反饋信號非直接取自輸出端，是由輸出電流在電阻R2上形成電壓,是電流反饋；反饋信和輸入信號不再同一電極，是串聯(lián)反饋。

例11-2圖第21頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3信號的運算電路11.3.1比例運算電路1．反相輸入比例運算電路

電路組成如圖11-12因為虛斷，i+=i–=0

，

所以i1if

因為虛短,

所以u–=u+=0，稱反相輸入端“虛地”—

反相輸入的重要特點所以圖11-12第22頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

u0=-ui

反相輸入的比例運算電路

當Rf=R1

時，此時，電路稱為倒相器或反相器。注意：因要求靜態(tài)時u+、u–

對地電阻相同，所以:R2=R1//Rf

稱為平衡電阻

結(jié)論：(1)Auf為負值，即uo與ui

極性相反。因為ui加在反相輸入端。(2)Auf

的精度只與外部電阻R1、RF

有關(guān)，與運放本身參數(shù)無關(guān)。第23頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3信號的運算電路(3)|Auf

|可大于1，也可等于1或小于1。(4)因u–=u+=0，所以反相輸入端“虛地”。(5)該運算電路引入電壓并聯(lián)負反饋，輸入、輸出電阻低，共模輸入電壓低。2．同相輸入比例運算電路

電路組成如圖11-13圖11-13

平衡電阻：R2=R1

//Rf

第24頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月所以

11.3信號的運算電路因為虛斷，i+=i–=0

因為虛短,

u–=u+=ui2．同相輸入比例運算電路

當Rf=0或R1=∞時u0=ui稱為跟隨器第25頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

結(jié)論：(1)Auf為正值，即

uo與ui

極性相同。因為ui加在同相輸入端。(2)Auf的精度只與外部電阻R1、RF有關(guān)，與運放本身參數(shù)無關(guān)。(3)Auf≥1，不能小于1。(4)u–=u+

≠0,反相輸入端不存在“虛地”現(xiàn)象。(5)該電路引入電壓串聯(lián)負反饋，輸入電阻高、輸出電阻低，共模輸入電壓可能較高。同相輸入比例運算電路

第26頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月運算電路應(yīng)用舉例

例11-3所示的運算電路中，已知：R1=Rf1=10k，R3=20k，Rf2=100k，ui1=0.5V，求輸出u0及靜態(tài)平衡電阻R2、R4。例11-3圖

解：這是兩級運算電路，第一級為同相比例運算電路，其輸出電壓為

第二級為反相比例運算電路，其輸出電壓為

平衡電阻：R2=R1

//Rf

=5k,R4=R3//Rf2

≈16.7K

第27頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例11-4圖運算電路應(yīng)用舉例例11-4下圖運算電路中，設(shè)Rf對R3和R4的分流作用忽略不計。求（1）Auf的表達式；（2）分析電路功能。

所以；

解：根據(jù)

有第28頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月又因為Rf對R3和R4的分流作用忽略不計。運算電路應(yīng)用舉例故

即

由結(jié)論可知該電路也是一個反相比例運算電路

因為第29頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月即：

例11-5在上例中，若將輸入信號改加到同相端如下圖示，設(shè)

Rf＞＞R4，求Auf并對例11-4和例11-5進行對比總結(jié)。

運算電路應(yīng)用舉例例11-5圖

解：根據(jù)

有再根據(jù)KCL有

因為，所以

即

第30頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月故：運算電路應(yīng)用舉例即：對比例11-3和例11-4可知兩電路分別完成反相比例和同相比例運算功能，而且它們的Auf

不僅取決于Rf

、R1

的比值，還與電阻R3

、R4有關(guān)?？偨Y(jié)：例11-6下圖是采用輸入電阻自舉擴展的反相比例運算電路。（1）推導(dǎo)輸入電阻Ri的表達式；（2）若取R1=10k，

R=10.01k，

求Ri大小。

第31頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月運算電路應(yīng)用舉例例11-6圖

解:⑴求輸入電阻的表達式：根據(jù)反相比例運算電路的輸出、輸入關(guān)系由電路可得：又由KCL

ii→

i1→

↓i

第32頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月可推出即：電路的輸入電阻

運算電路應(yīng)用舉例（2）若取R1=10k，

R=10.01k，代值可得輸入電阻：第33頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3.2加法運算電路1．反相輸入加法運算因虛斷，i–=i+=0

所以

i1+i2+i3=if

電路組成如圖11-19圖11-19第34頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月又∵虛短，u+=u-=0

∴若R1=R2=R3

則11.3.2加法運算電路總結(jié)：反相加法運算電路的特點：由于Σ點為“虛地”點，所以各信號之間不存在相互影響。

第35頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3.2加法運算電路2．同相輸入加法運算圖11-20電路組成如圖11-20根據(jù)

由于u+等于各輸入電壓在同相端的疊加值；u-

等于u0在反相端的反饋電壓

uf即：方法1：u+-

uf

+第36頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月所以：同相輸入加法運算總結(jié)：同相加法運算電路的特點：由于同相加法電路的u+等于各輸入電壓在同相端的疊加值，即各信號之間存在相互影響。所以，即使輸出信號和輸入信號相位相同，該加法運算電路一般也不采用。

第37頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

方法2：同相輸入加法運算思考u+=?u+第38頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3.3減法運算電路1．差動輸入減法運算首先令ui2=0，則電路相當于同相比例放大器，得

利用疊加原理：減法運算電路可看作是反相比例運算電路與同相比例運算電路的疊加。圖11-21第39頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月再令ui1=0，則電路相當于反相比例放大器，得

11.3.3減法運算電路根據(jù)疊加原理有

當R1=R2，R3=R4時，則

第40頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2.另一種減法電路

11.3.3減法運算電路圖11-22由圖11-22可得

若R1=R2=R3=R4時，則

第41頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例11-7如圖11-23所示。設(shè)運放為理想器件。直流輸入VS=2V,求下列情況下的輸出電壓值。①開關(guān)K1

、K2均斷開；②開關(guān)K1、K2均閉合；③開關(guān)

K1閉合、

K2斷開。

運算電路應(yīng)用舉例圖11-23→解：①開關(guān)K1

、K2均斷開時，該電路是同相跟隨器。即

u+第42頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月運算電路應(yīng)用舉例②開關(guān)K1

、K2均閉合時，電路實現(xiàn)反相比例運算功能。即

③開關(guān)K1閉合、K2斷開時，電路實現(xiàn)差分式減法運算功能。即

第43頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月運算電路應(yīng)用舉例例11-8如圖11-24所示。設(shè)運放為理想器件。求輸出電壓值u0

和ui1、ui2的關(guān)系式。

圖11-24解：由圖11-24可知，運放A1、A2組成電壓跟隨器。

A3是差分輸入減法電路

,A4是反相比例電路u3+第44頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)疊加原理有：聯(lián)立以上各式求得：

運算電路應(yīng)用舉例u3+第45頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3.4積分、微分運算電路1．基本積分運算圖11-25

如圖11-25由虛短及虛斷性質(zhì)可得：

i1=if=ic設(shè)電容電壓的初始值為零，即

則輸出電壓

∵∴+

uc

-第46頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3.4積分、微分運算電路

例11-9在上圖11-25所示的基本積分電路的輸入端加一個階躍信號，如圖11-27a)所示，求輸出信號u0并畫出其波形。設(shè)圖11-27a）階躍信號

圖11-27b）u0輸出波形

解：當(t＞0）時，將輸入信號代入積分電路輸出表達式式，則t≥0

結(jié)果表明：輸出電壓和時間成線性關(guān)系，它的輸出波形如圖11-27b所示。注意：電路的積分關(guān)系只在集成運放的線性工作區(qū)才有效。第47頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3.4積分、微分運算電路2．比例積分電路

如圖11-28所示：由虛短及虛斷性質(zhì)可得：

ic=i1ici1∴上式表明：輸出電壓是對輸入電壓的比例-積分關(guān)系∵圖11-28第48頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3.4積分、微分運算電路2．比例積分電路圖11-28這種比例—積分電路又稱PI調(diào)節(jié)器,常用于控制系統(tǒng)中,以保證自控系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。改變Rf

和C，可調(diào)整比例系數(shù)和積分時間常數(shù),以滿足控制系統(tǒng)的要求。在自動控制系統(tǒng)應(yīng)用廣泛。圖11-28第49頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3.4積分、微分運算電路3．基本微分運算電路

如圖11-29所示：將積分器的積分電容和電阻的位置互換，就變成了微分電路。圖11-29∵∴第50頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月uitOUi–UiuotO11.3.4積分、微分運算電路3．基本微分運算電路

在微分電路中，當輸入信號為階躍信號時，輸出為尖脈沖。因此，該電路也常做為波形變換電路。如下圖所示：∴∵第51頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3