九年級華師大版圓切線

執(zhí)教：李慶峰27.2.3切線（一）復(fù)習(xí)：下圖中的直線L和⊙O是什么關(guān)系？相交相離相切（兩個交點(diǎn)）（一個交點(diǎn)）（零個交點(diǎn)）d=r相切d∟27.2.3切線（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解切線的判定定理和兩種常用的判定方法2.了解切線的性質(zhì)并會綜合應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本P.51“做一做”到P.52“例1”以上內(nèi)容。5分鐘后解決相應(yīng)問題。動手:畫一個⊙O及半徑OA，經(jīng)過⊙O的半徑OA的外端點(diǎn)畫一條直線L垂直于這條半徑動腦：直線L與⊙O的位置關(guān)系怎樣？LAOdr特征一：直線L經(jīng)過半徑

OA的外端點(diǎn)A特征二：直線L垂直于半徑OAd怎樣過圓上任意一點(diǎn)畫圓的切線？

⑴、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。

⑵、垂直于半徑的直線是圓的切線。

小法官：判斷下列命題是否正確。（×）（×）切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：①過半徑外端②垂直于這條半徑。判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會有多少種方法?有以下三種方法:1.利用切線的定義:與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。

2.利用d與r的關(guān)系作判斷:當(dāng)d＝r時直線是圓的切線。

3.利用切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。想一想O分析：欲證AB是⊙O的切線，由于AB過圓上點(diǎn)C，若連結(jié)OC,則AB過半徑OC的外端，只需證明OC⊥AB.已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線。ABCOABC當(dāng)堂訓(xùn)練1.已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB.

求證：直線AB是⊙O的切線。OABC證明：如圖，連結(jié)OC.

∵OA=OB,CA=CB∴OC是等腰△OAB底邊AB上的中線∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切線當(dāng)堂訓(xùn)練動動腦：如果直線L是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，那么L和半徑OA是不是一定垂直？ALO如果L是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，那么L⊥OA.你能說明理由嗎？ATM反證法：假設(shè)L與OA不垂直則過點(diǎn)O作OM⊥L,垂足為M根據(jù)垂線段最短，得OM＜OA即圓心O到直線L的距離d＜R∴直線L

與⊙O相交這與已知“L是⊙O的切線”矛盾∴假設(shè)不成立，即L⊥OAAT切線的性質(zhì)定理1.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑幾何符號語言：∵AT是⊙O的切線，A為切點(diǎn)∴AT⊥OAO2.按圖填空：(口答)(1).

如果AB切⊙O于A，那么AOB(2).如果半徑OA⊥AB，那么AB是(3).如果AB是⊙O的切線，OA⊥AB，那么A是切點(diǎn)⊥OAAB.切線當(dāng)堂訓(xùn)練3.已知：如圖：在△ABC中，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，BC過圓心），∠BAC=63°，求∠ABC的度數(shù)。當(dāng)堂訓(xùn)練課堂小結(jié)1.判定切線的方法有哪些？直線l

與圓有唯一公共點(diǎn)與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線2.常用的添輔助線方法⑴直線與圓的公共點(diǎn)已知時，作出過公共點(diǎn)的半徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直）l是圓的切線l是圓的切線課堂小結(jié)①切線和圓有且只有一個公共點(diǎn)③圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑②切線和圓心的距離等于半徑切線性質(zhì)作業(yè)布置1.如圖1,△AOB中,OA＝OB＝10,∠AOB＝120°,以O(shè)為圓心,5為半徑的⊙O與OA、OB相交.求證：AB是⊙O的切線。

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