九年級人教版銳角三角函數(shù) PPT

銳角三角函數(shù)sinA、cosA、tanA、cotA分別等于直角三角形中哪兩條邊的比？回顧ABC┓

根據(jù)以上條件,你能求出塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎？如圖設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.ABC探討比薩斜塔傾斜角的問題．5.254.5【知識與能力】

1．掌握直角三角形的邊角關(guān)系；2．會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．【過程與方法】

通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步分析問題、解決問題的能力．【情感態(tài)度與價值觀】

通過本節(jié)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)良好的學習習慣．教學目標重點：直角三角形的解法．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用．教學重難點

直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？ABCabc┓5個6個元素三邊兩個銳角一個直角（已知）ABCabc┓

△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°???┓（1）三邊之間的關(guān)系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝

90o（3）邊角之間的關(guān)系解直角三角形的依據(jù)ABCabc┓在下圖的Rt△ABC中，（1）根據(jù)∠A=60°，斜邊AB=6，試求出這個直角三角形的其他元素．CAB┓∠B＝30°；AC＝3，BC＝探究（2）根據(jù)AC=3，斜邊AB=6，試求出這個直角三角形的其他元素？CAB┓∠B＝30°；∠A＝60，BC＝

在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道其中的兩個元素（至少有一個是邊），就可求出其余的元素．結(jié)論知識要點

解直角三角形

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，叫解直角三角形．

例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個直角三角形.ABC如何解直角三角形解：∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2∴AB=∵sinB=∴∠A=60°∴∠B=30°∴AB=,∠A=60°,∠B=30°30°

【例2】在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，，求∠A、∠B、c邊．

解：∴∠A≈56.1°，∴∠B＝90°－56.1°＝32.9°．CBA┓abc

（1）在△ABC中，∠C＝90°，b＝30，c＝40，解直角三角形．∠A＝41.4°∠B＝48.6°小練習CBA┓abc

（2）△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，

Ⅰ．a(chǎn)＝6，sinA＝，求b，c，tanA；

Ⅱ．a(chǎn)＋c＝12，b＝8，求a，c，sinB．Ⅰ．b＝

c＝15Ⅱ．CBA┓abcABabcC議一議在直角三角形中，（1）已知a,b，怎樣求∠A的度數(shù)？(2)已知a,c，怎樣求∠A的度數(shù)？（3）已知b,c，怎樣求∠A的度數(shù)？

你能總結(jié)一下已知兩邊解直角三角形的方法嗎？與同伴交流。（1）利用勾股定理求第三邊。(2)利用已知兩邊的比值所對應(yīng)的三角函數(shù)值，求相應(yīng)的銳角。（3）由直角三角形的兩銳角互余求另一銳角。已知兩邊兩直角邊一斜邊，一直角邊一邊一角一銳角，一直角邊一銳角，一斜邊歸納已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便；已知直邊求直邊，正切余切理當然；已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要選好；已知兩邊求一邊，勾股定理最方便；已知銳角求銳角，互余關(guān)系要記好