九年級北師大版一元二次方程．花邊有多寬認(rèn)識一元二次方程 PPT

甘肅省臨澤縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)教研組2.1

認(rèn)識一元二次方程

（第一課時）北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊課前測評溫故知新1.回憶什么是一元一次方程？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識與技能：認(rèn)識一元二次方程的定義及其一般形式，并能順利寫出一元二次方程的一般形式。2.過程與方法：經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程。3.情感態(tài)度與價值觀：在合作中體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型。

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)探究新知幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同,你能求出這個寬度嗎?

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)探究新知幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同,你能求出這個寬度嗎？如果設(shè)所求寬度為xcm，那么你能列出怎樣的方程？8m５m C A B DX

想一想探究新知觀察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？

如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后面四個數(shù)依次可表示為：X＋1X＋2X＋3X＋4

，

，

，

．根據(jù)題意，可得方程：(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋

做一做：探究新知如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．梯子的頂端下滑1m.

做一做：探究新知8m B如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米？

做一做：探究新知8m滑動前梯子底端距墻

m如果設(shè)梯子底端滑動Xm，那么滑動后梯子底端距墻

m;根據(jù)題意，可得方程：

X C D E A B一元二次方程定義：

把ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數(shù)，a≠０）稱為一元二次方程的一般形式，其中ax２,bx,c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a,b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)．

達(dá)標(biāo)練習(xí)挑戰(zhàn)自我！1.判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請說明理由？1.(x－1)２＝４2.x2－2x=83.x２＝y(tǒng)+１4.ax2+bx+c＝１2.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項

達(dá)標(biāo)練習(xí)挑戰(zhàn)自我！3.將3x2=1,2y(y-3)=-4化為一般形式并分別寫出a,b,c.4.若是關(guān)于x的一元二次方程則m

達(dá)標(biāo)練習(xí)挑戰(zhàn)自我！5.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為

。

達(dá)標(biāo)練習(xí)3．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挘闯撸Q著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．

達(dá)標(biāo)練習(xí)2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挘闯撸Q著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．BCDA2尺E4尺我的收獲我來說達(dá)標(biāo)小結(jié)１．學(xué)習(xí)了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數(shù)，