九年級人教版相似相似三角形相似三角形的性質(zhì)PPT

27.2.2相似三角形的性質(zhì)學習目標：1、我能說出相似三角形的所有性質(zhì)，2、我會應用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。學習重點：相似三角形的所有性質(zhì)。應用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。學習重點：一、溫故知新1.相似三角形的判定方法：通過定義（三邊對應成比例，三角相等）相似三角形判定的預備定理三邊成比例的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似兩角分別相等的兩個三角形相似（SSS）（SAS）（AA）（HL）斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似.ABCA/B/C/①相似三角形的對應角_____________②相似三角形的對應邊______________3.什么叫做相似三角形的相似比？2.到目前為止，你知道相似三角形都有那些性質(zhì)？成比例相等相似比=相似三角形對應邊的比值=二、自主學習三角形中，除了角度和邊長外，還有哪些幾何量？高、角平分線、中線的長度，周長、面積等高角平分線中線思考ABCA'B'C'D'D如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應高、對應中線、對應角平分線的比各是多少？如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應高AD和A'D'．∴∠B＝∠B'則∠ADB=∠A'D'B'.∵△ABC∽△A'B'C'∴△ABD∽△A'B'D'相似三角形對應高的比等于相似比.如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應高、對應中線、對應角平分線的比各是多少？A'B'C'E'ABCE如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應中線AE和A'E'，你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對應中線的比等于相似比.如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應高、對應中線、對應角平分線的比各是多少？A'B'C'F'ABCF如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應角平分線AF和A'F'．你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對應角平分線的比等于相似比.A'B'C'ABC相似三角形的周長有什么關(guān)系？相似三角形對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比.知識要點

1、如圖，△ABC∽△A'B'C'

，相似比為k，求它們周長的比.∵△ABC∽△A'B'C'相似三角形周長的比等于相似比.A'B'C'ABC2、如圖，△ABC∽△A1B1C1，相似比為k，它們面積的比與相似比有什么關(guān)系？思考A1B1C1ABC∵∴相似三角形面積的比等于相似比的平方.DD1S△ABCS△A1B1C1==k·k=k2如圖，分別作△ABC和△A1B1C1的對應高AD和A1D1．總結(jié)

通過前面的思考、探索、推理，我們得到相似三角形有如下性質(zhì)；

相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比、周長的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。可以記為：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比、周長的比等于相似比.歸納：相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)：1.對應角相等.2.對應邊成比例.3.對應高的比等于相似比.4.對應中線的比等于相似比.5.對應角平分線的比等于相似比.6.周長的比等于相似比.7.面積的比等于相似比的平方.還可以記為：相似三角形對應線段的比等于相似比.注意：面積的比等于相似比的平方.DEFH例1.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的長.典例精析AGBC新知講解例2.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，

∠A=∠D.若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積.新知講解1.已知ΔABC與ΔA’B’C’的相似比為2：3，則周長比為

，對應邊上中線之比

，面積之比為

。2.如果兩個相似三角形的面積之比為1:9，則它們對應邊的比為______，對應角平分線的比為______，周長的比為______。3.如果兩個相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對應邊上的高為______。1:31:31:32:32:34:9隨堂練習2.判斷：（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴大為原來的5倍.（）（2）一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍.（）√×3.正方形ABCD的邊長為3，點E在邊CD的延長線上，連接BE交邊AD于F，如果DE=1，那么AF=

．4.在平行四邊形ABCD中，點E是邊AB的中點，AC、DE交于點F，則AF：FC=

．挑戰(zhàn)自我如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長