八年級上冊數(shù)學-2.6.1直角三角形課件ppt

2.6直角三角形(一)教學目標：1.進一步認識直角三角形.2.會用符號和字母表示直角三角形.3.掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì).4.會用”兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形.重點:直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)及其應用.難點:例2有一個角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形表示：Rt△

直角邊ABC斜邊直角邊直角三角形ABC表示為Rt△ABC,∠ACB為Rt∠一、直角三角形的定義二、直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余ABC∵∠ACB=90°()∴∠A+∠B=90°幾何語言在△ABC中()直角三角形的兩個銳角互余已知練一練1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=

.

2、直角三角形兩個銳角之差是10°，則較大的銳角是

度。3、直角三角形的兩個銳角的平分線所構(gòu)成的角是

度.60°50°45°或135°4、一個三角形的三個內(nèi)角之比是1：2：3，則這個三角形是

三角形.直角4、如圖，由一副三角尺組成的圖案，則∠DCF=_____，∠CFD=_____，∠AEF=______6007501350例1：如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，請找出圖中各對互余的角。CADB（1）相等的銳角有幾對？E（2）過Ｄ作DE⊥BC于點E，圖中有幾對互余的角。1234練一練書第72頁作業(yè)題第2題ABC等腰直角三角形的兩個銳角為

度.45°兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形例2：如圖，在等腰直角三角形ABC中，

AD是斜邊BC上的高，則AD=BD=CD.

請說明理由.ABDC練一練書第72頁作業(yè)題第3題練一練2.將一張長方形紙片按圖示方法折疊,得到的△ABC是等腰直角三角形,請說明理由.如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則.ABDC斜邊上的高？直角的角平分線?斜邊上的中線？直角三角形_____等于斜邊的一半？AD=BD=CD

AD=BC直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

直角三角形的性質(zhì)：∵∠ACB=900

，CD是AB邊上的中線()∴CD=AB()幾何語言：E證明:延長CD至E，使DE=CD，連結(jié)BE.已知:CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，求證:CD=AB.練一練：1、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜邊ＡＢ上的中線，若ＣＤ＝３.5厘米，則ＡＢ＝＿＿厘米2、已知△ABC中，∠Ａ＝９０°，ＢＣ＝20cm，則BC邊上的中線為3、已知如圖在△ABC中，∠ＡCB＝９０°，AC=6，∠Ｂ＝300，D是AB的中點，則AB=，CD=

如圖，是一副三角尺拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點，點E與點A，C的距離相等嗎？請說明理由。A EDCB如圖，已知在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E為AC的中點，AB=6，求DE的長．練一練：例：如圖,△ABC和△BCD是以BC為公共斜邊的兩個Rt△,M是BC的中點。求證：(1)AM=DM;

(2)連結(jié)AD，取AD的中點N,連結(jié)MN,你能判斷MN與AD的位置關(guān)系嗎？N.練一練書第72頁作業(yè)題第6題如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等