九年級(jí)人教版圓弧長和扇形面

24.4弧長和扇形面積第1課時(shí)在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長度相同嗎？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)目標(biāo)弧長公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)弧長公式的靈活、正確運(yùn)用。1.經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．2.了解弧長面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力．（1）什么是弧？弧的度數(shù)指的是哪個(gè)角的度數(shù)？（2）圓可以看成是一條弧嗎？若能，這條弧的度數(shù)是多少？思考：（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR（3）1°圓心角所對(duì)弧長是多少？（4）140°圓心角所對(duì)的弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長？（5）若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長為：360°自主探究教師釋疑（6）問:要求一條弧的長,我們必須知道這條弧的什么?半徑和這條弧所對(duì)圓心角的度數(shù)【例1】制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算如圖所示管道的展直長度l(單位：mm，精確到1mm)【例題】1.已知弧所對(duì)的圓心角為90°,半徑是4,則該弧長為____.2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_______.3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()A.B.C.D.提示:要求出一條弧的長,必須要知道半徑和這條弧所對(duì)圓心角的度數(shù).在3題中,半徑和圓心角已知了嗎?時(shí)間經(jīng)過40分鐘后分針轉(zhuǎn)過的角度為多少度?160°B【達(dá)標(biāo)練習(xí)】4.（南通·中考）如圖，已知□ABCD的對(duì)角線BD=4cm，將□ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）

A．4πcm B．3πcmC．2πcmD．πcmAB

CDO【跟蹤練習(xí)】B5.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度_______.【拓展練習(xí)】B1B2O1O26.將邊長為1的正方形木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B3結(jié)束所走過的路徑長度_______.【拓展練習(xí)】BB1B2B3O1O2O37.將兩邊長為3和4的長方形木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B3結(jié)束所走過的路徑長度_______.【拓展練習(xí)】BB1B2B3O1O2O31.弧長的計(jì)算公式l＝并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.2.求一條弧的長時(shí),我們首先要找到這條弧的半徑和所對(duì)圓心角的度數(shù),再利用公式計(jì)算.3.在弧長公式中,已知弧長l、半徑、圓心角中的任意兩者,就能求出第三者．通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：學(xué)習(xí)小結(jié)作業(yè)布置