九年級(jí)人教版圓圓的有關(guān)性質(zhì)垂直于弦的直徑 -PPT

第2課時(shí)

垂直于弦的直徑（一）

九年級(jí)上冊(cè)1、理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性，掌握垂徑定理及其推論2、學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證明、

計(jì)算和作圖問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)垂徑定理及其推論的應(yīng)用1、判斷：（1）直徑是弦，弦是直徑。（）（2）半圓是弧，弧是半圓。（）（3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓。（）（4）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。（）（5）同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧。（）（6）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)。（）一、我回憶我清楚2、右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么？一、我回憶我清楚O

如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M。你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？相等的線段：

。相等的?。?/p>

。二、我的課堂我做主由此可得:直徑CD平分弦

，并且平分弧

和

。這樣，我們就得到:垂徑定理：垂直于

的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條

。推理格式：∵

，

，

∴

，

，

。二、我的課堂我做主如圖，AB是⊙O的一條弦，當(dāng)直徑CD平分弦AB時(shí)，CD與AB垂直嗎？，弧AC與弧BC相等嗎？弧AD與弧BD相等嗎？如果AB也是直徑，上述的結(jié)論是否成立？這樣，我們就得到垂徑定理的一個(gè)推論：平分弦（

）的直徑

于弦，并且平分

．推理格式：∵

，

，∴

，

，

。二、我的課堂我做主1、⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為6，則AB的

弦心距長(zhǎng)為

。2、⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離為3，

則弦AB的長(zhǎng)是

。3、已知⊙O的弦AB=8cm，圓心O到AB的距離

是3cm，則⊙O的半徑是

cm。三、我能行、相信我1、如圖⊙O中弦AB垂直于直徑CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①AE=BE；②;③；④EO=ED.其中正確的有().(A)①②③④(B)①②③(C)②③④(D)①④四、嘗一嘗成功的喜悅2、水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，則截面上有油部分油面高CD為多少？四、嘗一嘗成功的喜悅方法總結(jié)：在圓中，解決與弦有關(guān)的計(jì)算時(shí)，通常先利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形，然后根據(jù)勾股定理完成計(jì)算3、AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，求O