九年級(jí)人教版投影與視圖三視圖人教版九年級(jí)下三視圖txPPT

29.2三視圖（第1課時(shí)）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)人民教育出版社圖29.2-2是同一本書(shū)的三個(gè)不同的視圖．你能說(shuō)出這三個(gè)視圖分別是從哪個(gè)方向觀察這本書(shū)時(shí)得到的嗎？看一看如圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面．其中正對(duì)著我們的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖投影面一個(gè)物體（例如一個(gè)長(zhǎng)方體）在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖（從前面看）；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖（從上面看）在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖（從左面看）．

三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱(chēng)。它是從三個(gè)方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。

將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面從上面看從正面看從左面看P116三視圖（1）高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面P116三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖

畫(huà)視圖時(shí)：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．

在實(shí)際生活中人們經(jīng)常遇到各類(lèi)種物體，這些物體的現(xiàn)狀雖然經(jīng)常各不相同，但是它們一般是由一些基本幾何體（柱體、錐體、球等）組合或切割而成的，因此會(huì)畫(huà)、會(huì)看基本幾何體的視圖是非常必要的．

三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長(zhǎng)，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫(huà)三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置側(cè)面水平面主視圖俯視圖左視圖投影面主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬相等主視圖主視圖左視圖正面P116三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖正面P116三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖主視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬俯視圖高對(duì)齊長(zhǎng)對(duì)齊寬相等正方形正方形三視圖畫(huà)法要點(diǎn)3.在主視圖正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．例1畫(huà)出圖所示一些基本幾何體的三視圖．分析：畫(huà)這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們，具體畫(huà)法為：1.確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖；2.在主視圖正下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；圓柱主視圖俯視圖左視圖三棱柱主視圖俯視圖左視圖四棱錐主視圖俯視圖左視圖球主視圖俯視圖左視圖下圖中物體形狀可以看成什么樣的幾何體?圓錐從正面,側(cè)面,上面看這個(gè)幾何體,它的形狀是什么樣的?正面看:

等腰三角形側(cè)面看:

等腰三角形上面看:圓和一個(gè)點(diǎn)你能畫(huà)出三視圖嗎?正視圖側(cè)視圖俯視圖·圓錐三視圖從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖

畫(huà)出如圖4.2.3和圖4.2.4所示的正方形和圓柱的三視圖。4.2.34.2.4正視圖左視圖俯視圖4.2.5解：如圖4.2.5，正方體的三視圖都是正方形。首頁(yè)正視圖左視圖俯視圖4.2.6

如圖4.2.6，圓柱的正視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓。首頁(yè)

畫(huà)出如圖4.2.7所示四棱錐的三視圖。解：四棱錐的三視圖如圖4.2.8：正視圖左視圖俯視圖4.2.74.2.8首頁(yè)基本幾何體的三視圖：（1）正方體的三視圖都是正方形。（2）圓柱的三視圖中有兩個(gè)是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓。（3）圓錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是圓和一個(gè)點(diǎn)。（4）四棱錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是矩形和它的對(duì)角線。（5）球體的三視圖都是圓形。例2畫(huà)出圖所示的支架（一種小零件）的三視圖．分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，畫(huà)三視圖時(shí)要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的上下、前后位置關(guān)系．解：圖是支架的三視圖．主視圖俯視圖左視圖例3圖是一根鋼管的直觀圖，畫(huà)出它的三視圖．

分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時(shí)，看不見(jiàn)內(nèi)壁，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫(huà)圖時(shí)規(guī)定：

看得見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成虛線．解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁．主視圖俯視圖左視圖1.畫(huà)出如圖所示的三棱柱的三視圖（這個(gè)三柱上下底面是正三角形）．

練習(xí)三棱柱主視圖俯視圖左視圖2.畫(huà)出半球和圓錐的三視圖．半圓主視圖俯視圖左視圖圓錐主視圖俯視圖左視圖·3.圖中的立體圖形可以看成由哪些基本幾何體經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的？主視圖俯視圖左視圖（4）畫(huà)出下列幾何體的三種試圖：主視圖俯視圖左視圖長(zhǎng)方體圓臺(tái)畫(huà)出下列基本幾何體的三視圖練習(xí)一：六棱錐長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正視圖側(cè)視圖俯視圖圓臺(tái)圓臺(tái)正視圖側(cè)視圖俯視圖六棱錐小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出。六棱錐的三視圖畫(huà)出下面幾何體的三視圖。

簡(jiǎn)單組合體的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖簡(jiǎn)單組合體的三視圖注意：不可見(jiàn)的輪廓線，用虛線畫(huà)出。

正視圖側(cè)視圖俯視圖簡(jiǎn)單組合體的三視圖你能想象出下面各幾何體的主視圖,左視圖,俯視圖嗎？

我思我進(jìn)步1實(shí)物的三視圖正三棱柱四棱柱你能畫(huà)出它們主視圖,左視圖,俯視圖嗎？

空間想象力2三視圖主視圖寬俯視圖左視圖老師提示:在畫(huà)圖時(shí),看的見(jiàn)部分的輪廓通常畫(huà)成實(shí)線,看不見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成虛線.畫(huà)三視圖要認(rèn)真準(zhǔn)確,特別是寬相等.寬主視圖左視圖俯視圖

空間想象力3“做一做”已知俯視圖,畫(huà)出它的主視圖,左視圖.下圖是底面為等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱,四棱柱的俯視圖,嘗試畫(huà)出它的主視圖和左視圖,并與同伴交流.俯視圖(1)俯視圖(2)俯視圖(3)俯視圖(4)主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖(1)俯視圖(2)駛向勝利彼岸

空間想象力1主視圖

左視圖俯視圖(3)主視圖

左視圖俯視圖(4)駛向勝利彼岸

空間想象力1理一理:1、從正面看到的圖形叫做主視圖，從上面看到的圖形叫做俯視圖，從左面看到的圖形叫做左視圖。2、畫(huà)三視圖必須遵循的法則：“長(zhǎng)對(duì)齊，高平齊，寬相等”3、基本幾何體的三視圖：（1）正方體的三視圖都是正方形。（2）圓柱的三視圖中有兩個(gè)是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓。（3）圓錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是圓。（4）棱錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是正方形。（5）球體的三視圖都是圓形。1、畫(huà)出下列立體圖形的三視圖。2、指出左面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中的哪個(gè)視圖。（（（正視圖)俯視圖)左視圖)練一練請(qǐng)畫(huà)出如圖所示的三視圖

（A）（1）（2）

平面圖形學(xué)到了什么？

平面圖看到了什么畫(huà)什么

從正面看

從左面看

從上面看

實(shí)物圖

立體圖

平面圖

平面圖三視圖主視圖左視圖俯視圖想一想？ACBD側(cè)視圖正視圖俯視圖下面三視圖是表示哪個(gè)幾何體？側(cè)視圖正視圖俯視圖AB思考：下圖中的三視圖表示哪個(gè)幾何體？俯視圖左視圖正視圖ABC（）（）（）BCB俯視圖左視圖正視圖ABC（）（）（）AAB考考你【探究】1、如右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)。

探究

你能擺出這個(gè)幾何體嗎？

試畫(huà)出這個(gè)幾何體的正視圖與側(cè)視圖。正視圖：側(cè)視圖：11221122正視圖：側(cè)視圖：思考方法

先根據(jù)俯視圖確定正視圖有

列，3

再根據(jù)數(shù)字確定每列的方塊有

個(gè)，

不用擺出這個(gè)幾何體，你能畫(huà)出這個(gè)幾何體的正視圖與左視圖嗎？正視圖有

列，第一列的方塊有

個(gè)，1第二列的方塊有

個(gè)，2第三列的方塊有

個(gè)，1側(cè)視圖有

列，2第一列的方塊有

個(gè)，2第二列的方塊有

個(gè)，2【反思】

2、你能由三視圖得到該幾何體嗎？

3、你會(huì)由“給出數(shù)字的俯視圖”畫(huà)出幾何體的正視圖、側(cè)視圖嗎？1、你能畫(huà)出一個(gè)幾何體的三視圖嗎？動(dòng)手設(shè)計(jì)請(qǐng)畫(huà)出下面立體圖形的三視圖。俯視方向注意：根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”畫(huà)三視圖必須遵循的法則作圖。畫(huà)好后，請(qǐng)你自己參照課本65頁(yè)的圖3—21給自己畫(huà)的圖打分，并把畫(huà)得不夠好的地方修改過(guò)來(lái)，加油！辨一辨，說(shuō)一說(shuō)：1、一個(gè)幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過(guò)來(lái)考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性。請(qǐng)你舉一些例子加以說(shuō)明。提示：例如正方體的主視圖是一個(gè)張方形，但主視圖是正方形的幾何體就有很多，如四棱柱，長(zhǎng)方體，圓柱等。三視圖三視圖主視圖——從正面看到的圖左視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫(huà)物體的三視圖時(shí),要符合如下原則:

主視圖

左視圖

俯視圖大?。洪L(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.挑戰(zhàn)“自我”,提高畫(huà)三視圖的能力.小結(jié)反饋位置：投影規(guī)律主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。由此可得出三視圖之間的投影規(guī)律為：主、俯視圖——長(zhǎng)對(duì)正；主、左視圖——高平齊；俯、左視