九年級人教版正多邊形優(yōu)質(zhì)PPPT

人教版九年級上冊正多邊形各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.三條邊相等，三個角相等（60°）四條邊相等，四個角相等（90°）正三角形正方形正多邊形定義

想一想菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？

想一想正n邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)都是____________;正多邊形外角的大小是________.

同步練習例1：已知一個正多邊形的內(nèi)角為，這個多邊形是幾邊形？它的外角是多少？請你們想一想有沒有內(nèi)角為的正多邊形呢？你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.·ABCDEOABCDE

探索新知你能作出圓的內(nèi)接正六邊形嗎？并且只允許使用圓規(guī)和直尺

探索新知O·ABCDEFOABCEF·D

以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點，則作出正六邊形.

先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形………

探索新知③正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角（即∠AOB

）①我們把一個正多邊形的外接圓（內(nèi)接圓）的圓心叫做這個正多邊形的中心（即點O）②外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑（即OA）④中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距（內(nèi)接圓的半徑、即OM）O·中心角半徑R邊心距rABCDEFM

概念學習EFCD.ABOM連接OC，由垂徑定理（運用圓的有關(guān)知識）得

探索新知例.有一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1m2).解:如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子地基的周長l=4×6=24(m).OABCDEFRPr

例題講解利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在Rt△OPC中,OC=4,PC=OABCDEFRPr

例題講解5．如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為2，以它的中心O為坐標原點，頂點B、E在x軸上，求正六邊形ABCDEF的各頂點的坐標．

A（-1，）B（-2，0）C（-1，）D（1，）E（2，0）F（1，）

鞏固練習正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。

當堂訓練邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。

當堂訓練怎樣畫一個正多邊形呢？問題1：已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB

探索新知你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°

探索新知ABCDMN

探索新知1