遼寧省盤錦市2015年中考數(shù)學試題(word版含解析)

word文檔精品文檔分享XX省XX市2021年中考數(shù)學試卷一、選擇題〔以下各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每題3分，共30分〕1．﹣的相反數(shù)是〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣2．.宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，200億用科學記數(shù)法表示為〔〕A．0.2×101110C．89B．2×10200×10D．2×103．.以下計算正確的選項是〔〕441622752236A．x+x=xB．〔﹣2a〕=﹣4aC．x÷x=xD．m?m=m[來源ZXXK]4．.一個幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體是〔〕A．圓錐B．圓柱C．長方體D．三棱柱5．.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是〔〕A．B．C．D．6．.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸．設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的選項是〔〕A．B．C．D．[來源Z|X|X|K]7．.甲、乙兩名同學某學期的四次數(shù)學測試成績〔單位：分〕如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090據(jù)上表計算，甲、乙兩名同學四次數(shù)學測試成績的方差分別為S=17、S=25，以下說法正確的選項是〔〕A．甲同學四次數(shù)學測試成績的平均數(shù)是89分word文檔精品文檔分享第1頁(共1頁)word文檔精品文檔分享B．甲同學四次數(shù)學測試成績的中位數(shù)是90分C．乙同學四次數(shù)學測試成績的眾數(shù)是80分D．乙同學四次數(shù)學測試成績較穩(wěn)定28．.如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c=〔a≠0〕圖象的一局部，對稱軸是直線x=﹣2．關于以下結論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=﹣4，其中正確的結論有〔〕A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤9．.如圖，從一塊直徑是 8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是〔〕m．A．4B．5C．D．210．.如圖，邊長為 1的正方形ABCD，點M從點A出發(fā)以每秒 1個單位長度的速度向點B運動，點N從點A出發(fā)以每秒 3個單位長度的速度沿 A→D→C→B的路徑向點B運動，當一個點到達點 B時，另一個點也隨之停頓運動，設△AMN的面積為s，運動時間為t秒，那么能大致反映 s與t的函數(shù)關系的圖象是〔〕A．B．C．D．二、填空題〔每題3分，共24分〕11．.計算的值是．word文檔精品文檔分享第2頁(共2頁)word文檔精品文檔分享12．.方程〔x+2〕〔x﹣3〕=x+2的解是．13．.函數(shù)=kx+b〔k≠0〕的圖象如下圖，那么不等式kx+b＜0的解集為．14．.如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，點D在邊AB上，且∠ACD=∠B，那么線段 AD的長為．15．.如圖，菱形 ABCD的邊長為 2，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線 AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，那么△PBE的周長的最小值為．16．.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EH經(jīng)過點C，那么圖中陰影局部的面積為．17．.如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點 B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形 ABCD，點C落在雙曲線 y=〔k≠0〕上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點 D恰好落在雙曲線 y=〔k≠0〕上的點D1處，那么a=．word文檔精品文檔分享第3頁(共3頁)word文檔精品文檔分享[來源ZXXK]word文檔精品文檔分享18．.如圖，在平面直角坐標系中，等腰△OBC的邊CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB=M，使△BMC與△ODC相似，那么點M的坐標是OB在x軸上，OB=CB，OB邊上的高，∠CBO=45°，在直線BE上求點．word文檔精品文檔分享三、解答題〔19小題8分，20小題14分，共22分〕19．先化簡，再求值：，其中x=2sin30﹣°1．20．.為響應國家的“一帶一路〞經(jīng)濟開展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢局部對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進展合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．〔1〕抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為；〔2〕抽查C廠家的合格率零件為件，并將圖1補充完整；3〕通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；4〕假設要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法〞或“畫樹形圖〞的方法求出〔3〕中兩個廠家同時被選中的概率．word文檔精品文檔分享第4頁(共4頁)word文檔精品文檔分享四、解答題〔21小題12分，22小題8分，共20分〕21．.為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購置A、B兩種型號的學習用品共1000件．B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購置B型學習用品的件數(shù)與用120元購置A型學習用品的件數(shù)一樣．〔1〕求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？〔2〕假設購置這批學習用品的費用不超過28000元，那么最多購置 B型學習用品多少件？22．如下圖，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹CD、EF．一天，他在 A處測得樹頂 D的仰角∠DAC=30°，在B處測得樹頂 F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D．A、B兩處的距離為 2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點在一條直線上，求樹EF的高度．〔≈1.7，≈1.4，結果保存一位小數(shù)〕五、解答題〔此題12分〕23．.如圖1，AB為⊙O的直徑，點 P是直徑AB上任意一點，過點 P作弦CD⊥AB，垂足P，過點B的直線與線段AD的延長線交于點F，且∠F=∠ABC．〔1〕假設CD=2，BP=4，求⊙O的半徑；〔2〕求證：直線BF是⊙O的切線；〔3〕當點P與點O重合時，過點A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？請在圖2中補全圖象并證明你的結論．六、解答題〔此題14分〕word文檔精品文檔分享第5頁(共5頁)word文檔精品文檔分享24．XX紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進展動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下〔包括10人〕不打折，10人以上超過10人的局部打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1〔元〕及節(jié)假日門票費用y2〔元〕與游客x〔人〕之間的函數(shù)關系如下圖．〔1〕a=，b=；〔2〕直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；〔3〕導游小王6月10日〔非節(jié)假日〕帶A旅游團，6月20日〔端午節(jié)〕帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游，兩團共計 50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？七、解答題〔此題14分〕25．.如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠ BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．〔1〕請直接寫出線段 BE與線段CD的關系：；〔2〕如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α〔0＜α＜360°〕，[來源學。科。網(wǎng)Z。X。X。K]①〔1〕中的結論是否成立？假設成立，請利用圖2證明；假設不成立，請說明理由；②當AC= ED時，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？假設存在，請直接寫出角α的度數(shù)；假設不存在，請說明理由．word文檔精品文檔分享第6頁(共6頁)word文檔精品文檔分享七、解答題〔此題14分〕2交x軸于A〔﹣1，0〕和B〔5，0〕26．.如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax+bx+3兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．〔1〕求拋物線解析式；〔2〕如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；〔3〕在〔2〕的條件下：①連接DF，求tan∠FDE的值；②試探究在直線l上，是否存在點 G，使∠EDG=45°？假設存在，請直接寫出點 G的坐標；假設不存在，請說明理由．word文檔精品文檔分享第7頁(共7頁)word文檔精品文檔分享2021年XX省XX市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔以下各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每題3分，共30分〕1．.﹣的相反數(shù)是〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣考點：相反數(shù)．分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．解答：解：﹣的相反數(shù)是．word文檔精品文檔分享應選C．點評：此題考察了相反數(shù)的定義，是根底題，熟記概念是解題的關鍵．2．.宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，200億用科學記數(shù)法表示為〔A．0.2×1011108B．2×10C．200×10考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．〕D．2×109word文檔精品文檔分享分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答：解：將200億用科學記數(shù)法表示為：2×1010．應選：B．a(chǎn)×10n的形式，其中點評：此題考察科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．.以下計算正確的選項是〔〕441622752236A．x+x=xB．〔﹣2a〕=﹣4aC．x÷x=xD．m?m=m考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)合并同類項法那么，積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的除法、乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．4解答：解：A、結果是2x，故本選項錯誤；2B、結果是4x，故本選項錯誤；2C、結果是x，故本選項正確；5D、結果是x，故本選項錯誤；應選C．點評：此題考察了合并同類項法那么，積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的除法、乘法的應用，能根據(jù)法那么求出每個式子的值是解此題的關鍵．4．.一個幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體是〔〕word文檔精品文檔分享第8頁(共8頁)word文檔精品文檔分享A．圓錐B．圓柱C．長方體D．三棱柱考點：由三視圖判斷幾何體．分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解答：解：由于俯視圖為三角形．主視圖為兩個長方形和左視圖為長方形可得此幾何體為三棱柱．應選：D．點評：考察學生對圓錐三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也表達了對空間想象能力方面的考察．5．.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是〔〕A．B．C．D．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．分析：先求出不等式組的解集，再根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集的表示方法解答．解答：解：，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．應選B．點評：此題考察了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞〞空心圓點向右畫折線， “≥〞實心圓點向右畫折線， “＜〞空心圓點向左畫折線，“≤〞實心圓點向左畫折線．6．.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸．設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的選項是〔〕A．B．C．D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．word文檔精品文檔分享第9頁(共9頁)word文檔精品文檔分享分析：設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與 6輛小貨車一次可以運貨 35噸，列方程組即可．解答：解：設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，由題意得，．應選A．點評：此題考察了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答此題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出適宜的等量關系，列方程組．7．.甲、乙兩名同學某學期的四次數(shù)學測試成績〔單位：分〕如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090據(jù)上表計算，甲、乙兩名同學四次數(shù)學測試成績的方差分別為S=17、S=25，以下說法正確的選項是〔〕A．甲同學四次數(shù)學測試成績的平均數(shù)是89分B．甲同學四次數(shù)學測試成績的中位數(shù)是90分C．乙同學四次數(shù)學測試成績的眾數(shù)是80分D．乙同學四次數(shù)學測試成績較穩(wěn)定考點：方差；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：根據(jù)算術平均數(shù)的計算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的性質(zhì)進展判斷即可．解答：解：甲同學四次數(shù)學測試成績的平均數(shù)是〔87+95+85+93〕=90，A錯誤；甲同學四次數(shù)學測試成績的中位數(shù)是90分，B正確；乙同學四次數(shù)學測試成績的眾數(shù)是80分和90分，C錯誤；∵S＜S，∴甲同學四次數(shù)學測試成績較穩(wěn)定，D錯誤，應選：B．點評：此題考察的是算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計算和性質(zhì)，掌握它們的概念、性質(zhì)和計算公式是解題的關鍵．28．.如圖是二次函數(shù) y=ax+bx+c=〔a≠0〕圖象的一局部，對稱軸是直線x=﹣2．關于以下結論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=﹣4，其中正確的結論有〔〕A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤word文檔精品文檔分享第10頁(共 10頁)word文檔精品文檔分享考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進展推理，進而對所得結論進展判斷．解答：解：∵拋物線開口向下，a＜0，∵﹣=﹣2，b=4a，ab＞0，∴①錯誤，④正確，∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點，22x1=0，x2=﹣4，∴b﹣4ac＞0，方程ax+bx=0的兩個根為∴②⑤正確，∵當a=﹣3時y＞0，即9a﹣3b+c＞0，∴③錯誤，故正確的有②④⑤．應選：B．點評：此題主要考察圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的X圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運用9．.如圖，從一塊直徑是 8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是〔〕m．A．4B．5C．D．2考點：圓錐的計算．分析：首先連接AO，求出AB的長度是多少；然后求出扇形的弧長為多少，進而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少；最后應用勾股定理，求出圓錐的高是多少即可．解答：解：如圖1，連接AO，AB=AC，點O是BC的中點，∴AO⊥BC，又∵∠BAC=90°，word文檔精品文檔分享第11頁(共 11頁)word文檔精品文檔分享∴∠ABO=∠AC0=45°，∴AB=〔m〕，∴==2π〔m〕，∴將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是：π÷2π=〔m〕，∴圓錐的高是：=〔m〕．應選：C．點評：此題主要考察了圓錐的計算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少．10．.如圖，邊長為 1的正方形 ABCD，點M從點A出發(fā)以每秒 1個單位長度的速度向點B運動，點N從點A出發(fā)以每秒 3個單位長度的速度沿 A→D→C→B的路徑向點B運動，當一個點到達點 B時，另一個點也隨之停頓運動，設△AMN的面積為s，運動時間為t秒，那么能大致反映 s與t的函數(shù)關系的圖象是〔〕A．B．C．D．word文檔精品文檔分享考點：動點問題的函數(shù)圖象．分析：根據(jù)題意，分3種情況：〔1〕當點N時；〔3〕當點N在BC上運動時；求出△AMN致反映s與t的函數(shù)關系的圖象是哪個即可．AD上運動時；〔2〕當點N在CD上運動的面積s關于t的解析式，進而判斷出能大word文檔精品文檔分享解答：解：〔1〕如圖1，，當點N在AD上運動時，2s=AM?AN÷2=t?3t÷2=1.5t．word文檔精品文檔分享第12頁(共 12頁)word文檔精品文檔分享〔2〕如圖2，，當點N在CD上運動時，s=AM?AD÷2=t×1÷2=0．.5t〔3〕如圖3，，當點N在BC上運動時，2s=AM?BN÷2=t×〔3﹣3t〕÷2=﹣1.5t+1.5t綜上，可得能大致反映s與t的函數(shù)關系的圖象是選項D中的圖象．應選：D．點評：此題主要考察了動點問題的函數(shù)圖象，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．二、填空題〔每題3分，共24分〕11．.計算的值是4﹣1．考點：二次根式的混合運算．專題：計算題．分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可．解答：解：原式=﹣1+3=4﹣1．故答案為 4﹣1．點評：此題考察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進展二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．12．.方程〔x+2〕〔x﹣3〕=x+2的解是x1=﹣2，x2=4．word文檔精品文檔分享第13頁(共 13頁)word文檔精品文檔分享考點：解一元二次方程-因式分解法．分析：先移項，再提取公因式，求出x的值即可．解答：解：原式可化為〔x+2〕〔x﹣3〕﹣〔x+2〕=0，提取公因式得，〔x+2〕〔x﹣4〕=0，x+2=0或x﹣4=0，解得x1=﹣2，x2=4．故答案為：x1=﹣2，x2=4．點評：此題考察的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．13．.函數(shù)=kx+b〔k≠0〕的圖象如下圖，那么不等式kx+b＜0的解集為x＜1．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．分析：由圖知：①當x＞1時，y＞0；②當x＜1時，y＜0；因此當y＜0時，x＜1；由此可得解．解答：解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象x軸、y軸交于點〔1，0〕，〔0，﹣2〕；即當x＜1時，函數(shù)值y的X圍是y＜0；因而當不等式kx+b＜0時，x的取值X圍是x＜1．故答案為：x＜1點評：此題主要考察的是關于一次函數(shù)與一元一次不等式的題目，在解題時，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式〔組〕之間的內(nèi)在聯(lián)系．理解一次函數(shù)的增減性是解決此題的關鍵．14．.如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，點D在邊AB上，且∠ACD=∠B，那么線段 AD的長為．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：由先證△ABC∽△ACD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊成比例，即可求出AD的值．解答：解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，∴△ABC∽△ACD，=，AB=5，AC=3，word文檔精品文檔分享第14頁(共 14頁)word文檔精品文檔分享=，AD=．故答案為．點評：此題考察相似三角形的判定和性質(zhì)．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數(shù)形結合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應角的度數(shù)、對應邊的值．15．.如圖，菱形 ABCD的邊長為 2，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線 AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，那么△PBE的周長的最小值為3．考點：軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)．分析：連接BD，與AC的交點即為使△PBE的周長最小的點P；由菱形的性質(zhì)得出∠BPC=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出PE=BE，證明△PBE是等邊三角形，得PB=BE=PE=1，即可得出結果．解答：解：連接BD，與AC的交點即為使△PBE的周長最小的點P；如下圖：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA=2，∴∠BPC=90°，∵E為BC的中點，∴BE= BC=1，PE=BC=1，∴PE=BE，∵∠DAB=60°，∴∠ABC=120°，∴∠PBE=60°，∴△PBE是等邊三角形，PB=BE=PE=1，PB+BE+PE=3；故答案為：3．word文檔精品文檔分享第15頁(共 15頁)word文檔精品文檔分享點評：此題考察了菱形的性質(zhì)、軸對稱以及最短路線問題、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進展推理計算是解決問題的關鍵．16．.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EH經(jīng)過點C，那么圖中陰影局部的面積為﹣．考點：扇形面積的計算．分析：連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，證明△OMG≌△ONH，那么S四邊形OGCH=S四邊形OMCN，求得扇形FOE的面積，那么陰影局部的面積即可求得．解答：解：連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，點O為AB的中點，∴OC= AB=1，四邊形 OMCN是正方形，DM=．那么扇形FOE的面積是：=．∵OA=OB，∠AOB=90°，點D為AB的中點，∴OC平分∠BCA，又∵OM⊥BC，ON⊥AC，∴OM=ON，∵∠GOH=∠MON=90°，∴∠GOM=∠HON，那么在△OMG和△ONH中，，∴△OMG≌△ONH〔AAS〕，∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=．那么陰影局部的面積是：﹣．故答案為：﹣．word文檔精品文檔分享第16頁(共 16頁)word文檔精品文檔分享點評：此題考察了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明△OMG≌△ONH，得到S四邊形OGCH=S四邊形OMCN是解題的關鍵．17．.如圖，直線 y=﹣3x+3與x軸交于點 B，與y軸交于點 A，以線段 AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形 ABCD，點C落在雙曲線 y=〔k≠0〕上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點 D恰好落在雙曲線 y=〔k≠0〕上的點D1處，那么a= 2．考點：反比例函數(shù)綜合題．專題：綜合題．分析：對于直線解析式，分別令x與y為0求出y與x的值，確定出 A與B坐標，過 C作CE⊥x軸，交x軸于點E，過P作OF∥x軸，過D作DF垂直于OF，如下圖，由四邊形ABCD為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到AB=OB，四個角為直角，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用AAS得到三角形 AOB與三角形 BOE全等，進而求出 BE與OE的長，確定出 C坐標，求出反比例解析式，同理確定出D坐標，把 D縱坐標代入反比例解析式求出x的值，即可確定出a的值．解答：解：對于直線y=﹣3x+3，x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=1，即A〔0，3〕，B〔1，0〕，C作CE⊥x軸，交x軸于點E，過P作OF∥x軸，過D作DF垂直于OF，如下圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BO，∠ABO=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠ABO+∠EBO=90°，∴∠OAB=∠EBO，在△AOB和△BEO中，，∴△AOB≌△EBO〔AAS〕，∴BE=OA=3，OE=OB=1，word文檔精品文檔分享第17頁(共 17頁)word文檔精品文檔分享∴C〔4，1〕，把C坐標代入反比例解析式得：k=4，即y=，同理得到△DFO≌△AOB，DF=OA=3，OF=OB=1，D〔3，4〕，把y=4代入反比例解析式得：x=1，那么將正方形 ABCD沿x軸負方向平移 2個單位長度，使點 D恰好落在雙曲線 y=〔k≠0〕上的點D1處，即a=2，故答案為：2．點評：此題屬于反比例綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，以及平移性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解此題的關鍵．18．.如圖，在平面直角坐標系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高 BE相交于點 D，連接OD，AB=，∠CBO=45°，在直線BE上求點M，使△BMC與△ODC相似，那么點 M的坐標是〔1，﹣1〕或〔﹣，〕．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，可得△ODC是等腰三角形，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得到AC，BC，OB，OA，OC，AD，OD，CD，BD的長度，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)分兩種情況得到BM的長度，進一步得到點M的坐標．解答：解：∵OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，AB=，∠CBO=45°，∴AB=AC=，OD=CD，在Rt△BAC中，BC==2，word文檔精品文檔分享第18頁(共 18頁)word文檔精品文檔分享OB=2，∴OA=OB﹣AB=2﹣，在Rt△OAC中，OC==2，222，在Rt△OAD中，OA+AD=OD〔2﹣222，〕+AD=〔﹣AD〕解得AD=2﹣，∴OD=CD=2﹣2，在Rt△BAD中，BD==2，①如圖1，△BMC∽△CDO時，過M點作MF⊥AB于F，=，即=，解得BM=，∵MF⊥AB，CA是OB邊上的高，∴MF∥DA，∴△BMF∽△BDA，∴= =，即==，解得BF=1，MF=﹣1，∴OF=OB﹣BF=1，∴點M的坐標是〔1，﹣1〕；②如圖2，△BCM∽△CDO時，過M點作MF⊥AB于F，=，即=，解得BM=2，word文檔精品文檔分享第19頁(共 19頁)word文檔精品文檔分享∵MF⊥AB，CA是OB邊上的高，∴MF∥DA，∴△BMF∽△BDA，∴==，即==，解得BF=2+，MF=，∴OF=BF﹣OB=，∴點M的坐標是〔﹣，〕．綜上所述，點M的坐標是〔1，﹣1〕或〔﹣，〕．故答案為：〔1，﹣1〕或〔﹣，〕．點評：考察了相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，關鍵是得到BM的長度，注意分類思想的應用．三、解答題〔19小題8分，20小題14分，共22分〕19．先化簡，再求值：，其中x=2sin30﹣°1．考點：分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值．分析：先根據(jù)分式混合運算的法那么把原式進展化簡，再求出x的值代入進展計算即可．解答：解：原式=+?+=，x=2sin30°﹣1=2×﹣1=0時，原式=3．點評：此題考察的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法那么是解答此題的關鍵．20．.為響應國家的“一帶一路〞經(jīng)濟開展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢局部對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進展合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．word文檔精品文檔分享第20頁(共 20頁)word文檔精品文檔分享〔1〕抽查D廠家的零件為500件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為90°；〔2〕抽查C廠家的合格率零件為400件，并將圖1補充完整；3〕通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；4〕假設要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法〞或“畫樹形圖〞的方法求出〔3〕中兩個廠家同時被選中的概率．考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．分析：〔1〕計算出D廠的零件比例，那么D廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例，D廠家對應的圓心角為360°×所占比例；2〕C廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例；3〕計算出各廠的合格率后，進一步比擬得出答案即可；4〕利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解．解答：解：〔1〕D廠的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件；D廠家對應的圓心角為360°×25%=90°；2〕C廠的零件數(shù)=2000×20%=400件，C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件，如圖：3〕A廠家合格率=630÷〔2000×35%〕=90%，廠家合格率=370÷〔2000×20%〕=92.5%，廠家合格率=95%，廠家合格率470÷500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；〔4〕根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，那么P〔選中C、D〕= =．word文檔精品文檔分享第21頁(共 21頁)word文檔精品文檔分享點評：此題考察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小．四、解答題〔21小題12分，22小題8分，共20分〕21．.為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購置A、B兩種型號的學習用品共1000件．B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購置B型學習用品的件數(shù)與用120元購置A型學習用品的件數(shù)一樣．〔1〕求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？〔2〕假設購置這批學習用品的費用不超過28000元，那么最多購置B型學習用品多少件？考點：分式方程的應用；一元一次不等式的應用．分析：〔1〕設A型學習用品單價x元，利用“用180元購置B型學習用品的件數(shù)與用120元購置A型學習用品的件數(shù)一樣〞列分式方程求解即可；2〕設可以購置B型學習用品a件，那么A型學習用品〔1000﹣a〕件，根據(jù)這批學習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．解答：解：〔1〕設A型學習用品單價x元，根據(jù)題意得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，x+10=20+10=30．答：A型學習用品 20元，B型學習用品30元；〔2〕設可以購置 B型學習用品 a件，那么A型學習用品〔1000﹣a〕件，由題意，得：20〔1000﹣a〕+30a≤28000，解得：a≤800．答：最多購置 B型學習用品800件．點評：此題考察了列分式方程解應用題和一元一次不等式解實際問題的運用，解答此題時找到等量關系是建立方程組的關鍵．22．〔8分〕〔2021?XX〕如下圖，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹CD、EF．一天，他在A處測得樹頂 D的仰角∠DAC=30°，在B處測得樹頂 F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過樹頂 D．A、B兩處的距離為 2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點在一條直線上，求樹EF的高度．〔≈1.7，≈1.4，結果保存一位小數(shù)〕word文檔精品文檔分享第22頁(共 22頁)word文檔精品文檔分享考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．專題：應用題．分析：設CD=xm，先在Rt△BCD中，由于∠DBC=45°，那么根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得BC=CD=x，再在Rt△DAC中，利用正切定義得到x+2=x，解得x=+1，即BC=CD=+1，然后在Rt△FBE中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得FE=BE=BC+CE≈5.7．解答：解：設CD=xm，Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，tan∠DAC=，∴x+2=x，解得x=+1，∴BC=CD=+1，Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=+1+3≈5.7．答：樹EF的高度約為5.7m．點評：此題考察了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題：仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角．解決此類問題要了解角之間的關系，找到與和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決．五、解答題〔此題12分〕23．.如圖1，AB為⊙O的直徑，點 P是直徑AB上任意一點，過點 P作弦CD⊥AB，垂足P，過點B的直線與線段AD的延長線交于點F，且∠F=∠ABC．〔1〕假設CD=2，BP=4，求⊙O的半徑；〔2〕求證：直線BF是⊙O的切線；〔3〕當點P與點O重合時，過點A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？請在圖2中補全圖象并證明你的結論．考點：圓的綜合題．分析：〔1〕根據(jù)垂徑定理求得PC，連接OC，根據(jù)勾股定理求得即可；〔2〕求得△PBC∽△BFA，根據(jù)相似三角形對應角相等求得∠ABF=∠CPB=90°，即可證得結論；word文檔精品文檔分享第23頁(共 23頁)word文檔精品文檔分享3〕通過證得AE=BF，AE∥BF，從而證得四邊形AEBF是平行四邊形．解答：〔1〕解：CD⊥AB，PC=PD=CD=，連接OC，設⊙O的半徑為r，那么PO=PB﹣r=4﹣r，222在RT△POC中，OC=OP+PC，222即r=〔4﹣r〕+〔〕，解得r=．2〕證明：∵∠A=∠C，∠F=∠ABC，∴△PBC∽△BFA，∴∠ABF=∠CPB，∵CD⊥AB，∴∠ABF=∠CPB=90°，∴直線BF是⊙O的切線；3〕四邊形AEBF是平行四邊形；理由：解：如圖2所示：∵CD⊥AB，垂足為P，∴當點P與點O重合時，CD=AB，∴OC=OD，∵AE是⊙O的切線，∴BA⊥AE，∵CD⊥AB，∴DC∥AE，∵AO=OB，∴OC是△ABE的中位線，∴AE=2OC，∵∠D=∠ABC，∠F=∠ABC．∴∠D=∠F，∴CD∥BF，∵AE∥BF，∵OA=OB，∴OD是△ABF的中位線，∴BF=2OD，∴AE=BF，∴四邊形AEBF是平行四邊形．word文檔精品文檔分享第24頁(共 24頁)word文檔精品文檔分享點評：此題考察了切線的判定，勾股定理的應用，三角形相似的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，平行四邊形的判定等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵．六、解答題〔此題14分〕24．.XX紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進展動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間， 10人以下〔包括 10人〕不打折，10人以上超過 10人的局部打b折，設游客為 x人，門票費用為 y元，非節(jié)假日門票費用y1〔元〕及節(jié)假日門票費用y2〔元〕與游客x〔人〕之間的函數(shù)關系如下圖．1〕a=6，b=8；2〕直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；〔3〕導游小王6月10日〔非節(jié)假日〕帶A旅游團，6月20日〔端午節(jié)〕帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？考點：一次函數(shù)的應用．分析：〔1〕根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出a的值；用第 11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出b的值；〔2〕利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x≤10與x＞10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關系式即可；3〕設A團有n人，表示出B團的人數(shù)為〔50﹣n〕，然后分0≤n≤10與n＞10兩種情況，根據(jù)〔2〕的函數(shù)關系式列出方程求解即可．解答：解：〔1〕由y1圖象上點〔10，480〕，得到10人的費用為480元，a=×10=6；由y2圖象上點〔10，800〕和〔20，1440〕，得到20人中后10人費用為640元，word文檔精品文檔分享第25頁(共 25頁)word文檔精品文檔分享b=×10=8；2〕設y1=k1x，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點〔0，0〕和〔10，480〕，10k1=480，k1=48，y1=48x；0≤x≤10時，設y2=k2x，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點〔0，0〕和〔10，800〕，10k2=800，k2=80，y2=80x，x＞10時，設y2=kx+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點〔10，800〕和〔20，1440〕，∴，∴，y2=64x+160；∴y2=；3〕設A團有n人，那么B團的人數(shù)為〔50﹣n〕，當0≤n≤10時，48n+80〔50﹣n〕=3040，解得n=30〔不符合題意舍去〕，當n＞10時，48n+64〔50﹣n〕+160=3040，解得n=20，那么50﹣n=50﹣20=30．答：A團有20人，B團有30人．故答案為：6，8．點評：此題考察了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準確識圖獲取必要的信息并理解打折的意義是解題的關鍵，〔3〕要注意分情況討論．七、解答題〔此題14分〕25．.如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠ BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．〔1〕請直接寫出線段 BE與線段CD的關系：BE=CD；〔2〕如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α〔0＜α＜360°〕，①〔1〕中的結論是否成立？假設成立，請利用圖2證明；假設不成立，請說明理由；word文檔精品文檔分享第26頁(共 26頁)word文檔精品文檔分享②當AC= ED時，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？假設存在，請直接寫出角α的度數(shù)；假設不存在，請說明理由．考點：幾何變換綜合題．分析：〔1〕根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=AC，AE=AD，再根據(jù)等量關系可得線段BE與線段CD的關系；〔2〕①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=AC，AE=AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BAE=∠CAD，根據(jù)SAS可證△BAE≌△CAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解；②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ABC=∠ADC=45°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解．解答：解：〔1〕∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，AB=AC，AE=AD，AE﹣AB=AD﹣AC，BE=CD；〔2〕①∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，AB=AC