2023學(xué)年完整公開課版中考復(fù)習(xí)圓

圓的復(fù)習(xí)

本章知識結(jié)構(gòu)框圖圓圓的基本性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形與圓有關(guān)圓的計算弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系等分圓周弧長圓錐的側(cè)面積和全面積點和圓的位置關(guān)系圓的切線垂徑定理扇形的面積1、如圖，已知⊙O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，則弦心距OE等于

cm.2、如圖，AB是⊙O的直徑，CD=8cm，E為CD的中點，在過E的弦中，最短的弦長=

cm，它與AB的關(guān)系是

.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧知識運用3E8垂直E3、如圖，在⊙O中，弦EF∥直徑AB，若弧AE的度數(shù)為50°，則弧BF的度數(shù)為

，弧EF的度數(shù)為

，∠EOF=

，∠EFO=

。弦AE與BF是什么關(guān)系？在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等50°80°80°50°相等在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。4.如圖，在⊙O中，若已知∠BAC=40°，則∠BOC=___5.如圖，已知⊙O中，弧AD=弧BC，∠DCA=30°則∠BAC=_______.若⊙O的直徑AB=4，則AD=_______.80°30°2點與圓的

位置關(guān)系A(chǔ)BCO點A在圓上d＝r點B在圓外d＞

r點C在圓內(nèi)d＜

r6、根據(jù)點與圓的關(guān)系解決下列問題：（1）經(jīng)過一點A的圓有（）個，經(jīng)過A、B兩點的圓（）個，若AB=6則經(jīng)過A、B兩點的圓的半徑r的取值范圍是（）

（2）經(jīng)過三角形的三個頂點有且只有（）個圓，若AB=3，AC=5，BC=4則三角形的外接圓的圓心在（），半徑是（）。無數(shù)無數(shù)R≥3一AC的中點2.57、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC＝4cm下列三個結(jié)論：（1）以點C為圓心，

長為半徑的圓與直線AB相離；（2）以點C為圓心，

長為半徑的圓與直線AB相切；（3）以點C為圓心，

長為半徑的圓與直線AB相交。相交相切相離（判斷的依據(jù)：圓心到直線的距離與半徑比較）d＜

rd＝rd＞r直線與圓的位置關(guān)系小于2.4cm等于2.4cm大于2.4cm切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

8.如圖，已知∠AOB=30°，M為OB邊上一點，以M為圓心，2cm為半徑作⊙M，若點M在OB邊上運動則當(dāng)OM=______cm時，⊙M與OA相切.4cm切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。

9.如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D.①若∠A=30°，試說明AD=CD.②利用∠A=30度，你還能得出什么結(jié)論?

證明:(1)連接OD,∵CD是⊙O的切線，∴∠CDC=90°∵CA=CD

∴∠ADO=∠A=30°∴∠ADC=120°，∴∠C=30°，∴AD=CD(2)OC=2OD

拓展：(2010,淄博)、如圖4，D是半徑為R的⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點C，下列條件：①∠A=30°；②AD=CD；③∠ADC=120°其中，使得BC=R的有（）A①②B①③C②③D①②③

D切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角

若圖中PA和PB是圓O的切線,指出圖中相等關(guān)系，角度之間的關(guān)系？當(dāng)∠APB=50。

時，那么……PA=PB∠APO=∠BPO∠AOP=∠BOP

10.（1）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距是6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是

。（2）已知半徑分別為2和3的兩個圓有兩個交點則圓心距d的取值范圍是

.圓與圓的位置關(guān)系相交相