材料力學(xué)講義三九

材料力學(xué)講授:顧志榮第十二章組合變形

同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院

顧志榮材料力學(xué)一、組合變形的定義、解題方法和步驟二、斜彎曲三、拉伸(壓縮)與彎曲四、偏心壓縮(拉伸)五、扭轉(zhuǎn)與彎曲第十二章組合變形一、組合變形的定義、解題方法和步驟第十二章組合變形1、組合變形的定義和工程實(shí)例桿件在外力作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上基本變形的組合。工程實(shí)例：組合變形：風(fēng)力屋架傳來(lái)的壓力自重吊車(chē)傳來(lái)的壓力第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸、剪切和彎曲的組合變形BPqA1、組合變形的定義和工程實(shí)例第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸和彎曲的組合變形鉆床1、組合變形的定義和工程實(shí)例第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸、彎曲、剪切和扭轉(zhuǎn)的組合變形1、組合變形的定義和工程實(shí)例第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟2、組合變形解題的基本方法解決組合變形問(wèn)題的基本方法是先分解后疊加,即首先將復(fù)雜的組合變形分解若干個(gè)簡(jiǎn)單的基本變形;然后分別考慮各個(gè)基本變形下發(fā)生的內(nèi)力、應(yīng)力和變形情況;最后進(jìn)行疊加。第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟3、解組合變形問(wèn)題的一般步驟1.外力分析將荷載簡(jiǎn)化為符合基本變形外力作用條件的靜力等效力系

2.內(nèi)力分析分別做出各基本變形的內(nèi)力圖,確定構(gòu)件危險(xiǎn)截面位置及其相應(yīng)內(nèi)力分量,按疊加原理畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖.

4.強(qiáng)度分析根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和桿件的材料按強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。3.應(yīng)力分析按危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力值，分析危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力分布，確定危險(xiǎn)點(diǎn)所在位置。第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟二、斜彎曲第十二章組合變形

當(dāng)外力作用面不通過(guò)主慣性平面時(shí),則彎曲變形后,梁的軸線(xiàn)不在外力作用面內(nèi).zFy第十二章組合變形/二、斜彎曲zFzzxz平面內(nèi)的平面彎曲xy平面內(nèi)的平面彎曲yyy第十二章組合變形/二、斜彎曲已知：矩形截面梁截面寬度b、高度h、長(zhǎng)度l，外載荷F與主慣軸y成夾角。

求：固端截面上的最大正應(yīng)力xyzFzyF第十二章組合變形/二、斜彎曲zyzy中性軸中性軸第十二章組合變形/二、斜彎曲zyC(y,z)所以zyC(y,z)第十二章組合變形/二、斜彎曲求任意截面任意一點(diǎn)的正應(yīng)力：zyF中性軸中性軸的確定：則拉壓第十二章組合變形/二、斜彎曲（2）一般情況下，即中性軸并不垂直于外力作用面。（1）中性軸只與外力F的傾角及截面的幾何形狀與尺寸有關(guān)；zyF中性軸壓拉第十二章組合變形/二、斜彎曲（3）當(dāng)截面為圓形、正方形、正三角形或正多邊形時(shí)，（所有通過(guò)形心的軸均為主慣軸）所以中性軸垂直于外力作用面。即外力無(wú)論作用在哪個(gè)縱向平面內(nèi)，產(chǎn)生的均為平面彎曲。zyF中性軸第十二章組合變形/二、斜彎曲zyF中性軸拉壓固端丈截面滿(mǎn)上的堆最大雙正應(yīng)雙力:第十聽(tīng)二章場(chǎng)組合嗎變形鳥(niǎo)/二銀、斜籌彎曲斜彎洲曲梁江的位牧移—弄—疊良加法zyF總撓錢(qián)度：大小泰為：設(shè)總狐撓度繩與y略軸夾淘角為：一般情況下，即撓灰曲線(xiàn)清平面北與荷嫁載作既用面賀不相誰(shuí)重合擴(kuò)，為坦斜彎嗓曲，而不簽是平鋒面彎幕曲。中性鉛軸第十跟二章卷組合靜變形擺/二竟、斜荒彎曲1，首先向?qū)⑿蹦憦澢鷶嚪纸馔罏閮衫K個(gè)平暮面彎卻曲的渡疊加2，確定聯(lián)兩個(gè)旺平面谷彎曲我的最沒(méi)大彎瘋矩3，計(jì)算折最大戲正應(yīng)峰力并瀉校核攏強(qiáng)度查表：4，爛討阿論88棗.4樣％吊車(chē)慕起吊蒼重物嚇只能予在吊臥車(chē)大田梁垂懂直方返向起其吊，秤不允頸許在箱大梁封的側(cè)拖面斜瓣方向暈起吊可。例題一般班生產(chǎn)掙車(chē)間務(wù)所用并的吊排車(chē)大寺梁,辣兩端親由鋼偽軌支削撐,沾可以禁簡(jiǎn)化抵為簡(jiǎn)柳支梁埋,如舟圖示考.圖盈中l(wèi)＝4孝m。貨大梁鬧由3賤2a仿熱軋歉普通緊工字污鋼制短成，路許用招應(yīng)力柔［σ蘇］＝臘16半0M壺Pa販。起壤吊的陷重物教重量F＝8樸0k篩N，珍且作取用在犁梁的牛中點(diǎn)躲，作怖用線(xiàn)場(chǎng)與y駁軸之碗間的教夾角α＝5始°，雙試校都核吊奸車(chē)大煎梁的啊強(qiáng)度慣是否襖安全祝。yzyz例題圖示翻矩形蹲截面猴梁，演截面剪寬度b＝9蜘0m饅m，兩高度h＝1別80先mm婦。梁肺在兩盛個(gè)互濫相垂文直的艙平面泛內(nèi)分迷別受晶有水競(jìng)平力F1和鉛扎垂力F2。若繭已知F1＝8彎00閉N，F(xiàn)2＝1類(lèi)65醉0N沙，L＝1觀(guān)m，搶試求災(zāi)梁內(nèi)咸的最欺大彎僑曲正編應(yīng)力熱并指陰出其會(huì)作用咱點(diǎn)的始位置那。三、淹拉伸智(壓豆縮)單與彎網(wǎng)曲第十圍二章阿組合返變形橫向遞力與激軸向地力共彩同作籮用AB+=第十鏈二章鍋組合遣變形鴿/三卸、拉奇伸(浸壓縮源)與冶彎曲LAB1.3m1.3mCF30oD例題

旋轉(zhuǎn)式懸臂吊車(chē)架，由18號(hào)工字鋼制成橫梁AB，A處為光滑鉸鏈，BC桿為拉桿，F(xiàn)=25KN，試校核橫梁強(qiáng)度。例題設(shè)圖瀉示簡(jiǎn)步易吊足車(chē)在滑當(dāng)小纖車(chē)運(yùn)想行到陸距離奪梁端D還有變0.墨4m齡處時(shí)絕，吊廚車(chē)橫酬梁處魄于最浸不利侍位置喂。已悶知小躬車(chē)和痛重物疊的總蟻重量F＝2襪0k腐N，牛鋼材擋的許準(zhǔn)用應(yīng)知力［蛾σ］建＝1抬60面MP客a，筋暫不錦考慮誼梁的氧自重覽。按陪強(qiáng)度拐條件柱選擇貪?rùn)M梁董工字票鋼的燃型號(hào)裳。B左孕截面寸壓應(yīng)慕力最軌大查表蒜并考加慮軸量力的揭影響女：例題一橋優(yōu)墩如政圖示誕。承溉受的宣荷載抄為：除上部泰結(jié)構(gòu)雜傳遞羊給橋外墩的遼壓力F0＝1跳92附0k半N，熟橋墩岔墩帽娛及墩象身的芝自重F1＝3迷30務(wù)kN鹽，基陡礎(chǔ)自昏重F2＝1兔45膛0k鑼N，析車(chē)輛扶經(jīng)梁獄部傳偉下的排水平醉制動(dòng)秧力FT＝3喉00恭kN豈。試舞繪出懼基礎(chǔ)托底部AB面上濱的正燥應(yīng)力宜分布鍵圖。傲已知之基礎(chǔ)樓底面修積為b×h＝8獅m×碎3.附6m標(biāo)的矩鏡形。例題一受客拉彎患組合興變形丸的圓義截面騰鋼軸見(jiàn)，若膛用第珍三強(qiáng)習(xí)度理阿論設(shè)翻計(jì)的閃直徑習(xí)為d3，用斬第四據(jù)強(qiáng)度震理論反設(shè)計(jì)芒的直贏(yíng)徑為d4，則d3__猛__爺_d4。（訊填“狹＞”么、“嚇＜”立或“苗＝”敘）因受塘拉彎獨(dú)組合適變形螺的桿仔件，揚(yáng)危險(xiǎn)未點(diǎn)上躺只有茅正應(yīng)保力，拿而無(wú)句切應(yīng)茅力，＝例題如圖差示一菜矩形您截面柜折桿赴，已躬知F＝5俊0k尿N，露尺寸傍如圖煌所示隨，α＝3摩0°拐。（醫(yī)1）驕求B時(shí)點(diǎn)橫母截面膛上的若應(yīng)力（2半）求蝦B點(diǎn)α＝3蠻0°面截面庫(kù)上的血正應(yīng)方力；（3賢）求畢B點(diǎn)疲的主徐應(yīng)力貧σ1、困σ2、殖σ3、炎。B四、怠偏心縱壓縮浩(拉志伸)第十超二章孤組合溜變形單向言偏心襲壓縮單向建偏心殼壓縮判時(shí),每距偏鹽心力聯(lián)較近清的一側(cè)懂邊緣愧總是孕產(chǎn)生暈壓應(yīng)較力,遭而最球大正應(yīng)耐力總怨是發(fā)暗生在妙距偏死心力晴較遠(yuǎn)的另抱一側(cè)沿,其處值可途能是劉拉應(yīng)騾力,業(yè)也可能即是壓傭應(yīng)力選.第十囑二章緞組合貨變形節(jié)/四膚、偏殿心壓姜縮(姑拉伸菠)1.交外力纖分析2.摟內(nèi)力渣分析3.磨應(yīng)力紐奉計(jì)算ABCD第十洲二章胞組合霸變形公/四戰(zhàn)、偏膨心壓醉縮(落拉伸貪)例題圖示窗矩形棉截面抹鋼桿干，用屈應(yīng)變育片測(cè)封得桿指件上川、下裕表面的軸明向正藍(lán)應(yīng)變堆分別居為εa＝1痰×1鬧0－3、εb＝0衫.4飛×1距0－3，材料利的彈理性模瀉量E友＝2濁10艦GP智a跑。(告1)美.試覽繪出倦橫截絲式面上阿的正醫(yī)應(yīng)力分島布圖舌；(嘗2)手.求摧拉力鏈F及才偏心武距δ絞的距盯離。截面運(yùn)核心ABCD令y0，z0代表抬中性借軸上提任一具點(diǎn)的石坐標(biāo)中性宿軸是禍一條祝不通涌過(guò)截亭面形障心的棍直線(xiàn)中性振軸第十皺二章附組合辜變形墨/四財(cái)、偏拼心壓溝縮(士拉伸稈)中性軸中性兼軸與方偏心少力的淺作用做點(diǎn)總布是位虛于形探心的臭相對(duì)產(chǎn)兩側(cè)缺.且妻偏心律力作岔用點(diǎn)井離形澤心越蚊近,她中性勇軸就玻離形按心越近遠(yuǎn).當(dāng)偏繩心距毯為零叢時(shí),鄰中性季軸位稈于無(wú)肉窮遠(yuǎn)煎處.當(dāng)偏洲心力襪的作商用點(diǎn)肚位于哀形心貨附近矛的一提個(gè)限爪界上廊時(shí),幅可使質(zhì)得中縮慧性軸縣恰好同與周匯邊相乎切,客這時(shí)串橫截救面上皆只出蛇現(xiàn)壓蜓應(yīng)力該.該限進(jìn)界所共圍成輸?shù)膮^(qū)斥域-材--垃--送截面害的形役心第十泥二章謎組合衛(wèi)變形已/四銜、偏匙心壓欣縮(腎拉伸拴)例題求直薄徑為棚D的標(biāo)圓截莊面的聾截面略核心財(cái).例題確定李邊長(zhǎng)解為h芬和b胃的矩漲形截早面的鎮(zhèn)截面宴核心史.五、裝扭轉(zhuǎn)通與彎舅曲第十努二章飯組合騰變形第十層二章辮組合筋變形柴/五有、扭藏轉(zhuǎn)與導(dǎo)彎曲例題圖示史圓軸扒.已尿知,鍛F=臘8k梯N,役M=蠢3k遼Nm扶,［儲(chǔ)σ］漫=1快00減MP灑a,碎試用償?shù)谌?qiáng)度厘理論攜求軸顧的最鄰小直巾徑.例題試判鏈斷下革列論升述是悠否正朱確，講正確僅的在針括號(hào)啄內(nèi)打債“√貪”，這錯(cuò)誤濕的打藏“×拿”（1支）桿桌件發(fā)敞生斜役彎曲兆時(shí)，裁桿變幅形的瞧總撓顫度方配向一皮定與綢中性回軸向穗垂?jié)O直。璃（傻）（2瓜）若臥偏心按壓力懸位于咸截面亦核心外的內(nèi)葵部，敗則中編性軸仗穿越區(qū)桿件賤的橫麗截面警。趨（淚）（3洽）若厘壓力熔作用津點(diǎn)離歉截面粉核心鋸越遠(yuǎn)柏，則設(shè)中性丑軸離丘截面蹄越遠(yuǎn)叔。敵（更）×××例題試判正斷下潛列論紅述是尋否正籠確，槳正確槍的在敬括號(hào)控內(nèi)打倉(cāng)“√授”，滾錯(cuò)誤堡的打采“×營(yíng)”（4釘）在賽彎扭踐組合吼變形嗽圓截始面桿身的外沈邊界按上，樂(lè)各點(diǎn)亞的應(yīng)冤力狀皇態(tài)都奴處于么平面缺應(yīng)力撿狀態(tài)阿。（菜）（5抽）在拐彎曲兼與扭事轉(zhuǎn)組陸合變山形圓廈截面嚴(yán)桿的蜓外邊容界上蜜，各益點(diǎn)主眼應(yīng)力多必然菜是σ1＞挽σ2，σ2＝0羽，σ3＜0象。研（銹）（6娘）在怪拉伸巾、