2022高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷不等式章末質(zhì)量檢測(cè)

《金版新教案》高考總復(fù)習(xí)配套測(cè)評(píng)卷——高三一輪數(shù)學(xué)『文科』卷六不等式—————————————————————————————————————【說明】本試卷分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請(qǐng)將第Ⅰ卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第Ⅱ卷可在各題后直接作答，共150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷選擇題共60分題號(hào)123456789101112答案一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的1．已知會(huì)集M＝{|2＜4}，N＝{|2－2－3＜0}，則會(huì)集M∩N等于A．{|＜－2}B．{|＞3}C．{|－1＜＜2}D．{|2＜＜3}2．已知m，n為非零實(shí)數(shù)，則“錯(cuò)誤!＞1”是“錯(cuò)誤!＜1”的A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3．已知t＝a＋2b，＝a＋b2＋1，則t和的大小關(guān)系中正確的選項(xiàng)是A．t＞B．t≥C．t＜D．t≤4．不等式錯(cuò)誤!＜1的解集為A．{|0＜＜1}∪{|＞1}B．{|0＜＜1}C．{|－1＜＜0}D．{|＜0}5．以下命題中的真命題是A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若|a|＞b，則a2＞b2C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞|b|，則a2＞b26．若a＞b，＞，以下不等式不正確的選項(xiàng)是A．a(chǎn)＋＞b＋C．|a|＞|a|7．不等式|錯(cuò)誤!|＞a的解集為

B．－a＜－bD．a(chǎn)－b＞a－bM，又2?M，則a的取值范圍為A．錯(cuò)誤!，＋∞B．[錯(cuò)誤!，＋∞C．0，錯(cuò)誤!D．0，錯(cuò)誤!]8．已知錯(cuò)誤!＜錯(cuò)誤!＜0，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是A．a(chǎn)2＜b2＋錯(cuò)誤!＞2

B．a(chǎn)b＜b2D．|a|＋|b|＞|a＋b|9．設(shè)a＞0，b＞0，若錯(cuò)誤!是3a與3b的等比中項(xiàng)，則錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!的最小值為A．8B．4C．110．如圖，若Rt△ABC的斜邊AB＝2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為B．1－111．對(duì)一確實(shí)數(shù)，不等式2＋a||＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．[－2，＋∞B．－∞－2C．[－2,2]D．[0，＋∞12．以下命題中正確的個(gè)數(shù)為①若a2＋b2＝8，則ab的最大值為4；②若a>0，b>0，且2a＋b＝4，則ab的最大值為4；③若a>0，b>0，且a＋b＝4，則錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!的最小值為1；④若a>0，則錯(cuò)誤!的最小值為1A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非選擇題共90分題號(hào)第Ⅰ卷第Ⅱ卷總分1718192021二22得分二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上13．不等式1＜|1－錯(cuò)誤!|≤2的解為________．14．若1<a<3，－4<b<2，那么a－|b|的取值范圍是________．15．已知關(guān)于的不等式錯(cuò)誤!＜0的解集是－∞，－1∪錯(cuò)誤!，則a＝________16．某公司租地建庫(kù)房，每個(gè)月土地占用費(fèi)1與庫(kù)房到車站的距離成反比，而每個(gè)月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)2與到車站的距離成正比，若是在距離車站10千米處建庫(kù)房，這兩項(xiàng)花費(fèi)1和2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么，要使這兩項(xiàng)花費(fèi)之和最小，庫(kù)房應(yīng)建在離車站________千米處．三、解答題本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．本小題滿分10分解不等式組錯(cuò)誤!此中、都是整數(shù)．18．本小題滿分12分解關(guān)于的不等式：＋錯(cuò)誤!＞a＋錯(cuò)誤!a＞0．本小題滿分12分已知0＜a＜錯(cuò)誤!，A＝1－a2，B＝1＋a2，C＝錯(cuò)誤!，D＝錯(cuò)誤!求證：1－a＞a2；2比較A、B、C、D的大?。?0．本小題滿分12分某商場(chǎng)估計(jì)整年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購(gòu)入臺(tái)為正整數(shù)，且每批需付運(yùn)費(fèi)400元，儲(chǔ)蓄購(gòu)入的電視機(jī)整年所付保留花費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值不含運(yùn)費(fèi)成正比．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則整年需用去運(yùn)費(fèi)和保留費(fèi)共43600元．現(xiàn)整年只有24000元資本可用于支付這筆花費(fèi)．請(qǐng)問可否適合地安排每批進(jìn)貨的數(shù)目，使資本夠用寫出你的結(jié)論并說明原因．21本小題滿分12分函數(shù)f對(duì)一確實(shí)數(shù)，均有f＋－f＝＋2＋1成立，且f1＝01求f0；2求f；3不等式f＞a－5當(dāng)0＜＜2時(shí)恒成立，求a的取值范圍．22．本小題滿分12分已知函數(shù)f＝錯(cuò)誤!為奇函數(shù)，f1＜f3，且不等式0≤f≤錯(cuò)誤!的解集是{|－2≤≤－1或2≤≤4}．1求a，b，c的值；2可否存在實(shí)數(shù)m使不等式f－2＋inθ＜－m2＋錯(cuò)誤!對(duì)全部θ∈R成立若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明原因．答案：一、選擇題1．CM＝{|－2＜＜2}，N＝{|－1＜＜3}，則M∩N＝{|－1＜＜2}．2．A4．D∵錯(cuò)誤!＜1，∴|＋1|＜|－1|，22－2＋1∴＋2＋1＜∴＜0∴不等式的解集為{|＜0}．5．D由a＞|b|，可得a＞|b|≥0?a2＞b26．C7．B依題意得|錯(cuò)誤!|≤a，解得a≥錯(cuò)誤!，應(yīng)選B8．D∵錯(cuò)誤!＜錯(cuò)誤!＜0，∴b＜a＜0，∴應(yīng)有|a|＋|b|＝|a＋b|9．B由題意知3a·3b＝3，即3a＋b＝3，因此a＋b＝1因?yàn)閍＞0，b＞0，因此錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!a＋b＝2＋錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!≥2＋2錯(cuò)誤!＝＝時(shí)，等號(hào)成立．10．D∵r＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!－1，∵4＝a2＋b2≥錯(cuò)誤!，∴a＋b2≤8∴a＋b≤2錯(cuò)誤!，∴r≤錯(cuò)誤!－11．A據(jù)已知可得a≥－||－錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!，據(jù)均值不等式||＋錯(cuò)誤!≥2?－錯(cuò)誤!≤－2，故若使原不等式恒成立，只要

a≥－2即可．12．B

由①知，

a2＋b2＝8，∴ab≤錯(cuò)誤!＝4成立當(dāng)且僅當(dāng)

a＝b＝2或

a＝b＝－2時(shí)，取等號(hào)，故①正確．由②知

4＝2a＋b≥2錯(cuò)誤!，∴錯(cuò)誤!≤2，∴ab≤2，故②不正確．由③可知，a＋b＝4，∴錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1∴錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!≥錯(cuò)誤!＋2錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝2時(shí)取等號(hào)，故③正確．由④錯(cuò)誤!≤錯(cuò)誤!＝1當(dāng)且僅當(dāng)a＝1時(shí)取等號(hào)，故錯(cuò)誤!的最大值是1，故④不正確．故正確的有①③二、填空題13．【剖析】原式等價(jià)于錯(cuò)誤!∴錯(cuò)誤!∴錯(cuò)誤!得6＜≤9或－3≤＜0【答案】{|－3≤＜0或6＜≤9}14．【剖析】由－4<b<2?0≤|b|<4，－4<－|b|≤0，又1<a<3∴－3<a－|b|<3【答案】－3,315．【剖析】因?yàn)椴坏仁藉e(cuò)誤!＜0的解集是－∞，－1∪錯(cuò)誤!，故－錯(cuò)誤!應(yīng)是a－1＝0的根．∴a＝－2【答案】－216．【剖析】設(shè)庫(kù)房建在離車站d千米處，由已知111＝2＝錯(cuò)誤!，得＝20，∴＝錯(cuò)誤!，＝8＝·10，得2＝錯(cuò)誤!，22∴2＝錯(cuò)誤!d，∴1＋2＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!≥2錯(cuò)誤!＝8當(dāng)且僅當(dāng)錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，即d＝5時(shí)，花費(fèi)之和最?。敬鸢浮?三、解答題17．【剖析】原不等式組可化為錯(cuò)誤!得－錯(cuò)誤!＜＜2，∴＝0或1當(dāng)＝0時(shí)，錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!當(dāng)＝1時(shí)，錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!綜上得錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!18．【剖析】原不等式可化為－a＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＞0，即－a1－錯(cuò)誤!＞0，∴錯(cuò)誤!＞0①當(dāng)a＞1時(shí)，0＜錯(cuò)誤!＜a，原不等式的解為0＜＜錯(cuò)誤!或＞a②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，0＜a＜錯(cuò)誤!原不等式的解為0＜＜a或＞錯(cuò)誤!③當(dāng)a＝1時(shí)，原不等式的解為＞0，且≠1，綜上所述，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{|0＜＜錯(cuò)誤!或＞a}；當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解集為{|＞0且≠1}當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{|0＜＜a或＞錯(cuò)誤!}．19．【剖析】1證明：∵0＜a＜錯(cuò)誤!，2∴0＜a＜錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!＜1－a＜1∴1－a＞a22∵A、D均小于1，B、C均大于1，∴只要比較A與D，B與C的大?。咤e(cuò)誤!＝1－a21＋a＝1＋a－a2－a31＋a1－a－a2，而1－a＞a2，∴1－a－a2＞0∴a1－a－a2＞0∴錯(cuò)誤!＝1＋a1－a－a2＞1，∵D＞0，∴A＞D，近似地，錯(cuò)誤!＝1－a1＋a2＝1－a＋a2－a31－a1－a＋a2＜1∵C＞0，故B＜C,進(jìn)而D＜A＜B＜C20．【剖析】設(shè)整年需用去的運(yùn)費(fèi)和保留費(fèi)的總花費(fèi)為元，題中的比率系數(shù)設(shè)為，每批購(gòu)入臺(tái)，則共需分錯(cuò)誤!批，每批花費(fèi)2000元．由題意知＝錯(cuò)誤!×400＋×2000，當(dāng)＝400時(shí)，＝43600，解得＝錯(cuò)誤!∴＝錯(cuò)誤!×400＋1002錯(cuò)誤!24000元當(dāng)且僅當(dāng)錯(cuò)誤!×400＝100，即＝120時(shí)等號(hào)成立．故只要每批購(gòu)入120臺(tái)，可以使資本夠用．21．【剖析】1令＝1，＝0，得f1＋0－f0＝1＋2×0＋1×1＝2，∴f0＝f1－2＝－2令＝0，f＋0－f0＝＋2×0＋1·＝2＋，∴f＝2＋－23f＞a－5可化為2＋－2＞a－5，a＜2＋＋3，∵∈0,2．∴a＜錯(cuò)誤!＝1＋＋錯(cuò)誤!當(dāng)∈0,2時(shí)，1＋＋錯(cuò)誤!≥1＋2錯(cuò)誤!，當(dāng)且僅當(dāng)＝錯(cuò)誤!，＝錯(cuò)誤!時(shí)取等號(hào)，由錯(cuò)誤!∈0,2得錯(cuò)誤!min＝1＋2錯(cuò)誤!，∴a＜1＋2錯(cuò)誤!22．【剖析】1∵f是奇函數(shù)，∴f－＝－f對(duì)定義域內(nèi)的全部都成立，即b＝0進(jìn)而f＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!．又∵錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!∴f2＝0，解之，得c＝－4再由f1＜f3，得錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!進(jìn)而