匹配濾波器設(shè)計(jì)仿真

22雷達(dá)系匹配濾波器仿真一．匹濾波器原理在輸入為確知加白噪聲的情況下，所得輸出信噪比最大的線性濾波器就是匹配濾波器，設(shè)一線性濾波器的輸入信號(hào)x()(((t

（1.1）其中t)為確知信號(hào)nt)均值為零的平穩(wěn)白噪聲，其功率譜密度為No/設(shè)線性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)h()頻率響應(yīng)H()輸出響應(yīng)：y(t)(t)(t)

（1.2）輸入信號(hào)能量：

(s

2()

（1.3）輸入、輸出信號(hào)頻譜函數(shù)：S)

()e

S(HSs()

HS(e

j

（1.4）輸出噪聲的平均功率：E[n2()]

2

Pd

2

H(P(

（1.5）SNR

11

H(jdHd（1.6）利用Schwarz不等式得：o

2

S(Pn

（1.7）上式取等號(hào)時(shí)，濾波器輸出功率信噪最大取等號(hào)條件：精選資料，歡迎下載

oo*Hn

(1.8)當(dāng)濾波器輸入功率譜密度P()/2白噪聲時(shí)，MF的系統(tǒng)函數(shù)為：no

為常數(shù)1S

*

H*(o,()為輸入函數(shù)頻譜的復(fù)共軛

(1.9)*(是濾波器的傳輸函)。2EoEs為輸入信s(t)能量，白噪(t)功率譜/2o

(1.10)

o

只輸入信(t)能和白噪聲功率譜密度有關(guān)。白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)：t)

*

(t)o

(1.11)如果輸入信號(hào)為實(shí)函數(shù)，則s()配的匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為：t)(t)o

(1.12)

為濾波器的相對(duì)放大量，一匹配濾波器的輸出信號(hào)：st*(t)tooo

(1.13)匹配濾波器的輸出波形是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，因此匹配濾波器可以看成是一個(gè)計(jì)算輸入信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)器，通。二．線調(diào)頻信號(hào)（LFM脈沖壓縮雷達(dá)能同時(shí)提高雷達(dá)的作用距離和距離分辨率采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率證足夠大的作用距離接受時(shí)采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖提高距離分辨率好的解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。精選資料，歡迎下載

ecB2ecB2脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號(hào)是線性調(diào)頻（FrequencyModulation）信號(hào),接收時(shí)采用匹配濾波器（Filter）壓縮脈沖。LFM信號(hào)(也稱Chirp信號(hào))的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：tst)()T

jftt

2

)

(2.1)t式中f為載波頻率rect()矩形信號(hào)，tt()T0,elsewise

（2.2）K，是調(diào)頻斜率，于是，信號(hào)的瞬時(shí)頻率為()如圖1典將2.1式中的up-chirp信號(hào)重寫為：st)S(t)

j2

（2.3）式中，t(t))T

j

（2.4）是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，Matlab仿真時(shí)，只需考慮S(t)。通過MATLAB仿真可得到信號(hào)時(shí)域和頻域波形如下圖所示：精選資料，歡迎下載

三．線調(diào)頻信號(hào)的配濾波信(t)匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為：(

*

(t（3.1）t是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可t＝0，重式，00h(t)*(（3.2）將2.1式代入3.2式得:tht)rect)

j

j2t(3.3)精選資料，歡迎下載

tTtT如圖s(t)經(jīng)過系t)輸出信s(t)o()(t)*h()o

(u)()h()(t

e

jKu

trect()jfjt)rect)ej(tTT,s(t)0

jKte

j2Ktu

t

jKt

Ktu22t

T

2

jt

T)t

jt(3.4),s(t)0

t

jKt

j2Ktu

j

Ktut2

T2

2

jt

(3.5)

()tKt

jt合并3.4和3.5兩式：(t)

sin

t(1)trect()2T

j2t

（3.6）3.6式即為L(zhǎng)FM脈沖信號(hào)經(jīng)匹配濾波器得輸出它是一固定載頻f的信號(hào)。當(dāng)ct時(shí)，包絡(luò)近似為辛克（sinc）函數(shù)。精選資料，歡迎下載

(t()(

tt))rect()2T（3.7）如圖4，

11為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；時(shí)t，BB習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。

112(3.8)LFM信號(hào)的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度比通常稱為壓縮比D，D

（3.9）3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號(hào)的時(shí)寬頻寬積。所精選資料，歡迎下載

圖5中間軸進(jìn)行了歸一化/(1/B理論與仿真結(jié)1果吻合良好。第一零點(diǎn)出現(xiàn)）處，此時(shí)相對(duì)幅度-13.4dB?？s后B的脈沖寬度近似為

11對(duì)幅-4dB,理論分析（3.2）一致。B2如果輸入脈沖幅度為1，且匹配濾波器在通帶內(nèi)傳輸系數(shù)為1，則輸出脈沖幅度為2D，即輸出脈沖峰值功比輸入脈沖峰值功增大了D倍。四．雷系統(tǒng)對(duì)線性頻信號(hào)檢測(cè)在實(shí)際實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中，LFM脈沖的處理過程如圖。雷達(dá)回波信s(t)過正交解調(diào)后基帶信號(hào)過匹配濾波脈沖壓r縮后就可以作出判決。正交解調(diào)原理如7，雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號(hào)I(t)和Q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖8。精選資料，歡迎下載

以下各圖為經(jīng)過脈沖壓縮輸出的已加噪聲的線性調(diào)頻信號(hào)（模擬雷達(dá)回波信號(hào)）的真結(jié)果：波形參數(shù)脈沖寬=10s，載頻頻率=10khz，脈沖寬度B=30Mhz精選資料，歡迎下載

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St號(hào)中白噪聲n為：nsqrt(0.5*SNR)*(randn(1,length(Sj*(1,(tt仿真表明性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮噪比得到了顯著提高，但是雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)信號(hào)的匹配濾波仿真結(jié)果圖可以看出當(dāng)信噪比小于零時(shí)隨著信噪比的不斷減小對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的干擾愈來愈明顯，當(dāng)信噪比達(dá)-30dB時(shí)已經(jīng)有部分回波信號(hào)被淹沒了，也就是說當(dāng)信噪比更小時(shí)即使是經(jīng)過脈沖壓縮，噪聲仍能淹沒有用信號(hào)。五．程附錄精選資料，歡迎下載

信的濾波仿真