傳感器的組成與分類

1.2傳感器的組成與分類1.2.1傳感器的定義1.2.2傳感器的組成1.2.3傳感器的分類目前一頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點將被測非電量信號轉換為與之有確定對應關系電量輸出的器件或裝置叫做傳感器，也叫變換器、換能器或探測器。

1.2.1傳感器的定義目前二頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點3

1.2.2傳感器的組成敏感元件輔助電路傳感元件被測非電量有用非電量有用電量信號調節(jié)轉換電路電量圖1-1傳感器組成框圖目前三頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點敏感元件：直接感受被測非電量并按一定規(guī)律轉換成與被測量有確定關系的其它量的元件。傳感元件：又稱變換器。能將敏感元件感受到的非電量直接轉換成電量的器件。目前四頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點敏感元件傳感元件壓力傳感器示例目前五頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點目前六頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點信號調節(jié)與轉換電路：能把傳感元件輸出的電信號轉換為便于顯示、記錄、處理、和控制的有用電信號的電路。常用的電路有電橋、放大器、變阻器、振蕩器等。輔助電路通常包括電源等。目前七頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點81.2.3傳感器的分類1．按工作機理分類：根據(jù)物理和化學等學科的原理、規(guī)律和效應進行分類2．按被測量分類：根據(jù)輸入物理量的性質進行分類。3．按敏感材料分類：根據(jù)制造傳感器所使用的材料進行分類?？煞譃榘雽w傳感器、陶瓷傳感器等。目前八頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點基本物理量派生物理量位移線位移長度、厚度、應變、振動、磨損、不平度等角位移旋轉角、偏轉角、角振動等速度線速度速度、振動、流量、動量等角速度轉速、角振動等加速度線加速度振動、沖擊、質量等角加速度角振動、扭矩、轉動慣量等力壓力重量、應力、力矩等時間頻率周期、記數(shù)、統(tǒng)計分布等溫度熱容量、氣體速度、渦流等光光通量與密度、光譜分布等目前九頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點4.按能量的關系分類：根據(jù)能量觀點分類，可將傳感器分為有源傳感器和無源傳感器兩大類。有源傳感器是將非電能量轉換為電能量，稱之為能量轉換型傳感器，也稱換能器。通常配合有電壓測量電路和放大器。如:壓電式、熱電式、電磁式等。目前十頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點無源傳感器又稱為能量控制型傳感器。被測非電量僅對傳感器中的能量起控制或調節(jié)作用。所以必須具有輔助能源(電能)。如:電阻式、電容式和電感式等。5.其他：按用途、學科、功能和輸出信號的性質等進行分類。目前十一頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點從系統(tǒng)角度看，一種傳感器就是一種系統(tǒng)。而一個系統(tǒng)總可以用一個數(shù)學方程式或函數(shù)來描述。即用某種方程式或函數(shù)表征傳感器的輸出和輸入的關系和特性，從而，用這種關系指導對傳感器的設計、制造、校正和使用。通常從傳感器的靜態(tài)輸入-輸出關系和動態(tài)輸入-輸出關系兩方面建立數(shù)學模型。1.3傳感器的數(shù)學模型概述目前十二頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點1.3.1靜態(tài)模型靜態(tài)模型是指在輸入信號不隨時間變化的情況下，描述傳感器的輸出與輸入量的一種函數(shù)關系。如果不考慮蠕動效應和遲滯特性，傳感器的靜態(tài)模型一般可用多項式來表示：目前十三頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點

1.3.2動態(tài)模型動態(tài)模型是指傳感器在準動態(tài)信號或動態(tài)信號作用下，描述其輸出和輸入信號的一種數(shù)學關系。動態(tài)模型通常采用微分方程和傳遞函數(shù)描述。目前十四頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點

1.微分方程大多數(shù)傳感器都屬模擬系統(tǒng)之列。描述模擬系統(tǒng)的一般方法是采用微分方程。在實際的模型建立過程中，一般采用線性常系數(shù)微分方程來描述輸出量y和輸入量x的關系。目前十五頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點其通式如下：an,an-1…a0和bm,bm-1…b0

為傳感器的結構參數(shù)。除b0

0外，一般取b1,b2…bm為零.目前十六頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點2.傳遞函數(shù)如果y(t)在t≤0時，y(t)

=0，則y(t)的拉氏變換可定義為

式中s=σ+jω，σ>0。對微分方程兩邊取拉氏變換，則得目前十七頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點定義輸出y(t)的拉氏變換Y(S)和輸入x(t)的拉氏變換X(S)的比為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(S)，則

對y(t)進行拉氏變換的初始條件是t≤0時，y(t)=0。對于傳感器被激勵之前所有的儲能元件如質量塊、彈性元件、電氣元件等均符合上述的初始條件。目前十八頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點19對于多環(huán)節(jié)串、并聯(lián)組成的傳感器，若各環(huán)節(jié)阻抗匹配適當，可忽略相互間的影響，傳感器的等效傳遞函數(shù)可按代數(shù)方式求得。顯然H(s)與輸入量x(t)無關，只與系統(tǒng)結構參數(shù)有關。因而H(s)可以簡單而恰當?shù)孛枋鰝鞲衅鬏敵雠c輸入的關系。目前十九頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點20若傳感器由r個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成對于較為復雜的系統(tǒng)，可以將其看作是一些較為簡單系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)。目前二十頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點21若傳感器由p個環(huán)節(jié)并聯(lián)而成目前二十一頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點1.4傳感器的基本特性1.4.1靜態(tài)特性

1．線性度：輸出量與輸入量之間的實際關系曲線偏離直線的程度。又稱非線性誤差?？捎孟率奖硎?max—輸出量與輸入量實際曲線與擬合直線之間的最大偏差yFS—輸出滿量程值目前二十二頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點傳感器的靜態(tài)模型有三種有用的特殊形式：（1）理想的線性特性（2）僅有偶次非線性項（3）僅有奇次非線性項目前二十三頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點（1）（2）（3）三種形式所呈現(xiàn)的非線性程度圖1-2三種特殊形式的特性曲線目前二十四頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點2.靈敏度：在穩(wěn)態(tài)下輸出增量與輸入增量的比值：

對線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率：非線性傳感器靈敏度是一個變量，只能表示傳感器在某一工作點的靈敏度。目前二十五頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點3.重復性：

輸入量按同一方向作全程多次測試時，所得特性曲線不一致的程度。圖1-3重復性yx0Rmax2Rmax1目前二十六頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點4.遲滯（回差滯環(huán)）現(xiàn)象：表明傳感器在正向行程和反向行程期間，輸出-輸入特性曲線不重合的程度。ΔH0x

yyFS

xFS圖1-4遲滯特性目前二十七頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點28對于同一大小的輸入信號x，在x連續(xù)增大的行程中，對應某一輸出量yi，與在x連續(xù)減小的行程中，對應某一輸出量yd之間的差值叫滯環(huán)誤差，即所謂的遲滯現(xiàn)象。在整個測量范圍內(nèi)產(chǎn)生的最大滯環(huán)誤差用?m表示，它與滿量程輸出值的比值稱最大滯環(huán)率：目前二十八頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點5．分辨率與閾值

：傳感器在規(guī)定的范圍所能檢測輸入量的最小變化量。閾值是使傳感器的輸出端產(chǎn)生可測變化量的最小被測輸入量值，即零點附近的分辨力。6．穩(wěn)定性：在室溫條件下，經(jīng)過相當長的時間間隔，傳感器的輸出與起始標定時的輸出之間的差異。目前二十九頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點7．漂移：在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關的、不需要的變化。漂移包括零點漂移和靈敏度漂移。零點漂移和靈敏度漂移又可分為時間漂移和溫度漂移。時間漂移是指在規(guī)定的條件下，零點或靈敏度隨時間的緩慢變化。溫度漂移為環(huán)境溫度變化而引起的零點或靈敏度漂移。目前三十頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點8．靜態(tài)誤差（精度）

靜態(tài)誤差是傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。求靜態(tài)誤差是把全部校準數(shù)據(jù)與擬合直線上對應值的殘差看成是隨機分布，求出其標準偏差σ，取2σ或3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差?；蛴孟鄬φ`差表示：也可以由非線性誤差、遲滯誤差、重復性誤差這幾個單項誤差綜合而得，即目前三十一頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點1.動態(tài)誤差在動態(tài)的輸入信號情況下，輸出與輸入間的差異即為動態(tài)誤差。1.4.2動態(tài)特性圖1-5熱電偶測溫過程測試曲線動態(tài)誤差TtTT0tt0例：用一只熱電偶測量某一容器的液體溫度T，若環(huán)境溫度為T0，把置于環(huán)境溫度之中的熱電偶立即放入容器中（若T>T0)。目前三十二頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點（1）階躍響應2.研究傳感器動態(tài)特性的方法及其指標當給靜止的傳感器輸入一個單位階躍函數(shù)信號（1-17）時，其輸出特性稱為階躍響應特性。目前三十三頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點圖1-6階躍響應特性tdtrtpσpσ'pts00.100.500.901.00y(t)t目前三十四頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點

①最大超調量σp：響應曲線偏離階躍曲線的最大值。當穩(wěn)態(tài)值為1，則最大百分比超調量為：②延滯時間td：階躍響應達到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時間。目前三十五頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點③上升時間tr：A．響應曲線從穩(wěn)態(tài)值10%~90%所需要的時間。

B．響應曲線從穩(wěn)態(tài)值5%~95%所需要的時間。

C．響應曲線從零到第一次到達穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。

對有振蕩的傳感器常用C，對無振蕩的傳感器常用A。目前三十六頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點④峰值時間tp：

響應曲線到第一個峰值所需要的時間。⑤響應時間ts：

響應曲線衰減到穩(wěn)態(tài)值之差不超過±5%或±2%時所需要的時間。有時稱過渡過程時間。目前三十七頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點（2）頻率響應在定常線性系統(tǒng)中，拉氏變換是廣義的傅氏變換，取s=σ+jω中的σ=0，則s=jω，即拉氏變換局限于s平面的虛軸，則得到傅氏變換：同樣有：目前三十八頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點

H（jω）稱為傳感器的頻率響應函數(shù)。H（jω）是一個復函數(shù)，它可以用指數(shù)形式表示，即目前三十九頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點即

A(ω)稱為傳感器的幅頻特性，也稱為傳感器的動態(tài)靈敏度（或增益）。A(ω)表示傳感器的輸出與輸入的幅度比值隨頻率而變化的大小。其中目前四十頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點若以分別表示H（jω）的實部和虛部，則頻率特性的相位角:φ（ω）表示傳感器的輸出信號相位隨頻率而變化的關系。目前四十一頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點對于傳感器φ

通常是負的，表示傳感器輸出滯后于輸入的相位角度，而且φ

隨ω而變，故稱之為傳感器相頻特性。目前四十二頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點3.典型環(huán)節(jié)傳感器系統(tǒng)的動態(tài)響應分析（1）零階傳感器系統(tǒng)由（1-2）式，零階系統(tǒng)的微分方程為或零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：目前四十三頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點（2）一階系統(tǒng)的動態(tài)響應分析一階系統(tǒng)微分方程：對上式進行拉氏變換，得則傳遞函數(shù)為時間常數(shù)，靜態(tài)靈敏度其中目前四十四頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點頻率響應函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論：τ越小，頻率響應特性越好。負號表示相位滯后目前四十五頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點τ越小，階躍響應特性越好。若輸入為階躍函數(shù)一階系統(tǒng)微分方程的解為：討論：tx01輸出的初值為0,隨著時間推移y接近于1；當t=τ時,在一階系統(tǒng)中,時間常數(shù)值是決定響應速度的重要參數(shù)。目前四十六頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點圖

1-7一階傳感器CKK

x(t)=F(t)y(t)例1-1：由彈簧阻尼器構成的壓力傳感器，系統(tǒng)輸入量

為F(t)=Kx(t)，輸出量為位移y(t)，分析系統(tǒng)的頻率響應特性。解：根據(jù)牛頓第二定律：

fC+fK=F(t)或

目前四十七頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點由（1-29）式τ為時間常數(shù)目前四十八頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點令H(S)中的s=jω,即σ=0，則系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)H（jω）為由Ｈ(jω)可以分析該系統(tǒng)的幅頻特性Ajω）和相頻特性φ（jω）

：目前四十九頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點例1-2：一階測溫傳感器系統(tǒng)中，已知敏感部分的質量為m，比熱為c，表面積為s，傳熱系數(shù)為h（w/m2k）。給出輸入量T0與輸出量T之間的微分方程，并推導其幅頻特性、相頻特性及階躍響應特性。

圖1-8一階測溫傳感器解：目前五十頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點頻率響應特性幅頻特性相頻特性階躍響應特性目前五十一頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點（3）二階傳感器的數(shù)學模型所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：靜態(tài)靈敏度阻尼比固有頻率,ω0=1/τ目前五十二頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點目前五十三頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點阻尼比ξ的影響較大，不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)當ξ→0時，在ωτ=1處A(ω)趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當ξ≥0.707時，不再出現(xiàn)諧振，這時A(ω)將隨著ωτ的增大而單調下降。目前五十四頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相頻特性目前五十五頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點二階傳感器的階躍響應特性隨阻尼比ξ的不同，有幾種不同的解：y/K21ω0tξ=01.510.60.2單位階躍響應通式①ξ=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即目前五十六頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點②0＜ξ＜1(欠阻尼)：該特征方程具有共軛復數(shù)根

方程通解

根據(jù)t→∞，y→kA，求出A3；據(jù)初始條件求出A1、A2則目前五十七頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點其曲線如圖，是一衰減振蕩過程,ξ越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。y/K21ω0tξ=01.510.60.2目前五十八頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點④ξ>1（過阻尼）：特征方程具有兩個不同的實根過渡函數(shù)為：③ξ=1(臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,過渡函數(shù)為上兩式表明，當ξ≥1時，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個時間常數(shù)相同，后者兩個時間常數(shù)不同。目前五十九頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點實際傳感器，ξ值一般可適當安排，兼顧過沖量δm不要太大，穩(wěn)定時間tω不要過長的要求。在ξ＝0.6～0.7范圍內(nèi)，可獲得較合適的綜合特性。對正弦輸入來說，當ξ=0.6～0.7時，幅值比A(ω)/k在比較寬的范圍內(nèi)變化較小。計算表明在ωτ＝0～0.58范圍內(nèi)，幅值比變化不超過5％，相頻特性φ(ω)接近于線性關系。目前六十頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點對于高階傳感器，在寫出運動方程后，可根據(jù)式具體情況寫出傳遞函數(shù)、頻率特性等。在求出特征方程共軛復根和實根后，可將它們分解為若干個二階模型和一階模型研究其過渡函數(shù)。有些傳感器可能難于寫出運動方程，這時可采用實驗方法，即通過輸入不同頻率的周期信號與階躍信號，以獲得該傳感器系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性與過渡函數(shù)等。目前六十一頁\總數(shù)七十二頁\編于十八點1.5傳感器的標定與校準1.5.1傳感器的標定壓電式壓力傳感器電荷信號壓力信號活塞式壓力計：已知標準力精度已知檢測設備測量校準：傳感器在使用中或存儲后進行的性能復測?！俅蔚臉硕ā硕ǎ豪脴藴势骶邔鞲衅鬟M行標度的過程。輸入-輸出關系目前六十二頁