河南省許昌市文殊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河南省許昌市文殊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平面內(nèi)，點(diǎn)到直線距離公式為，通過(guò)類比的方法，可求得在空間中，點(diǎn)(2,1,2)到平面的距離為（

）A.3 B. C. D.參考答案：B【分析】類比得到在空間，點(diǎn)到直線的距離公式,再求解.【詳解】類比得到在空間，點(diǎn)到直線的距離公式為，所以點(diǎn)到平面的距離為.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查類比推理，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.2.若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為（

）． A． B． C． D．參考答案：D設(shè)圓心，∴，，∴，∴，整理得．故選．3.定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則滿足的x的集合為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用2f(x)<x＋1構(gòu)造函數(shù)g(x)＝2f(x)－x－1，進(jìn)而可得g′(x)＝2f′(x)－1>0。得出g(x)的單調(diào)性結(jié)合g(1)＝0即可解出。【詳解】令g(x)＝2f(x)－x－1.因?yàn)閒′(x)>，所以g′(x)＝2f′(x)－1>0.所以g(x)為單調(diào)增函數(shù)．因?yàn)閒(1)＝1，所以g(1)＝2f(1)－1－1＝0.所以當(dāng)x<1時(shí)，g(x)<0，即2f(x)<x＋1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考察導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及構(gòu)造函數(shù)利用其單調(diào)性解不等式。屬于中檔題。4.不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要條件是（）A．m＞2 B．0＜m＜1 C．m＞0 D．m＞1參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】不等式x2﹣2x+m＞0化為：m＞﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，利用二次函數(shù)的單調(diào)性、充分不必要條件即可得出．【解答】解：不等式x2﹣2x+m＞0化為：m＞﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，∵﹣（x﹣1）2+1≤1，∴m＞1．∴不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要條件是m＞2．故選：A．5.將函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位，得到圖象

，再將向上平移一個(gè)單位得到圖象，作出

關(guān)于直線

的對(duì)稱圖象

，則的解析式為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.把離心率之差的絕對(duì)值小于的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”.已知雙曲線，則下列雙曲線中與C是“相近雙曲線”的為（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)集合，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D:試題分析：由題意可知，集合A=,集合B=，則，故選D考點(diǎn)：一元二次不等式的解集，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，集合交集運(yùn)算；8.直線平分圓的面積，則a=（

）A.1

B.3

C.

D.2參考答案：B9.如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．(0,+∞) B．(0,2) C．(0,1) D．(1,+∞)參考答案：C10.設(shè)a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

a+c>b+d

B.

a-c>b-d

C.

ac>bd

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)滿足，試寫(xiě)出一個(gè)符合題意的函數(shù)參考答案：當(dāng)中實(shí)數(shù)為常數(shù)．逆用就可以得到答案的．當(dāng)然，該問(wèn)題可以給出多個(gè)答案的，如：，等．12.已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正整數(shù)，且

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則

．參考答案：1或5略13.已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________________.參考答案：14.函數(shù)f（x）=+ln（x+2）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（﹣2，3）【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：由，得﹣2＜x＜3．∴函數(shù)f（x）=+ln（x+2）的定義域?yàn)椋ī?，3）．故答案為：（﹣2，3）．15.是等差數(shù)列，，，則

．參考答案：30016.函數(shù)的圖像在處的切線方程為_(kāi)______.參考答案：【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，把分別代入原函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中分別求出切點(diǎn)坐標(biāo)與切線斜率，進(jìn)而求得切線方程?！驹斀狻?，函數(shù)的圖像在處的切線方程為，即.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線的點(diǎn)斜式，關(guān)鍵求出某點(diǎn)處切線的斜率即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題。17.已知直線，平分圓的周長(zhǎng)，則取最小值時(shí)，雙曲線的離心率為

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知命題p：方程的圖象是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線；命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無(wú)實(shí)根；又p∨q為真，￢q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】計(jì)算題．【分析】分別求出命題p，q為真時(shí)的m的范圍，然后結(jié)合復(fù)合命題p∨q為真，￢q為真判斷出命題p，q的真假即可求解m的范圍【解答】解：∵方程是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，∴，即m＞2．故命題p：m＞2；

…（3分）∵方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無(wú)實(shí)根，∴△=[4（m﹣2）]2﹣4×4×1＜0，即m2﹣4m+3＜0，∴1＜m＜3．故命題q：1＜m＜3．…（6分）∵又p∨q為真，?q為真，∴p真q假．…（8分）即，此時(shí)m≥3；…（11分）

綜上所述：{m|m≥3}．…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題以復(fù)合命題的真假關(guān)系判斷為載體，主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)及方程的根的分布問(wèn)題的應(yīng)用19.參考答案：解析：（I）當(dāng)時(shí)，

又拋物線的準(zhǔn)線方程為

由拋物線定義得，所求距離為

（2）設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為

由，

相減得,故

同理可得,由PA，PB傾斜角互補(bǔ)知

即,所以,故

設(shè)直線AB的斜率為,由，,相減得

所以,將代入得

，所以是非零常數(shù).

20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不滿足上式，故（2），令

①

②①—②得：

，．21.已知復(fù)數(shù)，求的最大值．參考答案：【分析】先化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得到，化簡(jiǎn)整理，即可得出結(jié)