固體物理試題庫匯總

【MeiWei_81點借鑒文檔】一、名詞解釋1.晶態(tài)--晶態(tài)固體材料中的原子有規(guī)律的周期性排列，或稱為長程有序。2.非態(tài)--非晶態(tài)固體材料中的原子不是長程有序地排列但幾個原子的范圍內(nèi)保持著有序性，或稱為短程有序。3.準晶-準態(tài)介于態(tài)非態(tài)間固材，特是子序排，不有移周期性4.單晶--整塊晶體內(nèi)原子排列的規(guī)律完全一致的晶體稱為單晶體。5.多晶--由許多取向不同的單晶體顆粒無規(guī)則堆積而成的固體材料。6.理想體完晶）內(nèi)在構(gòu)全規(guī)的體由同結(jié)單在間限復列而構(gòu)成7.空間陣布菲陣--晶的部構(gòu)以括是一相的子在間規(guī)地做周期性無限重復排列，這些點子的總體稱為空間點陣。8.節(jié)（陣點）空間點陣的點子代表著晶體結(jié)構(gòu)中的相同位，稱為點（陣9.點陣數(shù)晶常）慣用胞邊的度10.面指數(shù)—描寫布喇菲點陣中晶面方位的一組互質(zhì)整數(shù)。配數(shù)晶中某原子相的子。12.密度—晶胞內(nèi)原子所占的體積和晶胞體積之比。13.子的電負性—原子得失價電子能力的度量；電負性＝常數(shù)（電離能＋親和能）肖基陷晶內(nèi)點原子散表，內(nèi)下空位費克缺-晶內(nèi)點子散間隙位，成位填隙原對。色-晶內(nèi)夠收見光點陷17.F心-離晶體一個負離子空位，束縛一個電子形成的點陷。18.V心-離晶體一個正離子空位，束縛一個空穴形成的點陷。近近-在格動，只慮近的子的互用模型-在格動，設(shè)有原子立以同率振動E模-晶振中假晶為向性續(xù)性媒,體只3聲波且=vq22.拜頻─DebRe模中g(shù)(最頻率。23.因斯坦頻──Einsten模中g(shù)(最幾頻率。24.子密度分布--溫T時能量附近位量間隔的子。25.觸電勢差-任意兩種不同的物A、B接時產(chǎn)生電荷轉(zhuǎn)移，并別在A和上生電勢V、V，種電勢稱為接觸電勢，其差稱為接觸電勢差。25.BLoch電子費米氣--把量視為有效量

m

，除碰外互無作，守費米分布的Bloch電的集合稱為BLoch電費米氣。慣元（胞既反晶周性，又反其稱的構(gòu)單元簡近：體粒相互作勢泰展式只取到階的似28.隆伯定律高溫下固體比熱為常數(shù)。29.體的對稱性：經(jīng)過某種對稱操作后晶體能自身重合的性質(zhì)。30.波的態(tài)密度函數(shù)（振動模式密度附近單頻間內(nèi)格總。晶結(jié)能原在合成晶過中釋出的能量倒矢【MeiWei_81重點借鑒文檔】

KrKrrRKrKrrRk,r其中

為正格子元胞體積。我們稱b、、為格子基矢。帶（帶晶中子動態(tài)允許占的量圍34.爾熱容：每摩爾物質(zhì)升高或降低單位溫度吸收或釋放出的熱量。35.間群：晶格全部對稱操作的集合。36.散關(guān)系：晶格振動ω和q之的關(guān)系。第布淵：到子原點近倒矢垂圍成的域38.面：由布拉菲格子中不共線的三個格點所決定的平面。39.波：晶體中粒子的振動模式。40.拜定律：低溫下固體比熱與T正比。41.布赫定律：體中的電子波函數(shù)是由晶格周期性調(diào)制的幅平面，即：.)＝u(

.r)e

i

u(.＝u(＋)n另一種表示kr＋R）n

ik

)。42.元：構(gòu)成晶體的全同的基本結(jié)構(gòu)單元倒子以格基決定的格平所到一個周性空格。44.態(tài)密度：給定體積的晶體，單位能量間隔內(nèi)所包含的電子狀態(tài)數(shù)。聲：于格動

ω為格諧子能量，稱其聲。布淵：倒子，以一為標點作有格的直分，格空被這些平分許區(qū)，些區(qū)域為里區(qū)費面K空間中能E為米能E的等面為費面F48.函數(shù)：晶體中電子所處勢阱深度E與費能E之，稱為功函數(shù)49.子晶體：質(zhì)點間通過離子鍵相互作用結(jié)合而成的晶體。二、單項選擇題1、晶結(jié)構(gòu)的基本性是（）A、各向異性B、期性C、自范性D、同一性2、晶的性能特點不具有（）A、各向異性B、一性C、各向同性D對稱性3、單質(zhì)半導體晶結(jié)構(gòu)類型是（AA、金剛石型結(jié)構(gòu)B、閃礦型結(jié)構(gòu)C、鈣鈦礦結(jié)構(gòu)D、密堆積結(jié)構(gòu)4、共價鍵的基特不具(D)A、飽和性B、方向性C鍵強大D各向同性5、晶體中的點陷包(D)。A、肖特基缺陷B、佛倫克爾缺陷C、自填隙原子D、堆垛層錯【MeiWei_81重點借鑒文檔】

【MeiWei_81點借鑒文檔】6、離子晶體的本點(C)A、低熔點B、高塑性C、強度D、半導性7、氯化鈉晶體構(gòu)由B)A、由二套面格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成B、由二套面立方格子沿晶軸方向滑1/2長度套構(gòu)而成C、由二套體立方格子沿體對角線方向滑1/4長度構(gòu)而成、由一套體格子和一套面心格子沿體對角線方8、布里淵區(qū)的點括B)A、各個布里淵的形狀都不相同B、各布里淵區(qū)過適當?shù)钠揭?，都可移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個布里淵的體積都不相等D、晶體結(jié)構(gòu)布喇菲格子雖然相同，但其布里淵區(qū)形狀卻不會相同9、金屬晶體的傳主要是通過(傳實現(xiàn)的A、電子B、聲子C、光子D、子10、一維單原子鏈的晶格振動中，有（A）支聲學波）支光學波。A、1，B1，C、，D3，611、照量子自由電子論K間中電子的等能面是（AA、球B、橢球C拋物面D、不規(guī)則曲面12、據(jù)能帶理論，電子的能態(tài)密度隨能量變化的趨勢是能量增而DA、單增大B、不變C、調(diào)減小、復雜變化13、期性邊界條件決定了電子的波矢K在第布里淵區(qū)內(nèi)取數(shù)與體的初基元胞數(shù)N（AA、相等B、大于C小于D、不一定14、照費米分布，費米能級所對應(yīng)的能態(tài)電子占據(jù)的幾為BA、1B、0.5C015、據(jù)能帶的能量是波矢的周期函數(shù)的特點，能帶的表圖式可有三種。以下不正確的是(D)。A、簡約區(qū)圖式B、擴展區(qū)圖式C、反復圖式D、一圖式16、子自由電子論是建立在（B）的本假設(shè)之上的。A、周期性勢B、恒定勢場C、無勢場17、體的宏觀特性包括A）A、各向異性B、期性C、重復性D、單一性18、屬于半導體主要晶體結(jié)構(gòu)類型的是（DA、金剛石型結(jié)構(gòu)B、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)C、鈦礦結(jié)構(gòu)D、密堆積結(jié)構(gòu)19、體中的線缺陷包括(C)。A、小角晶界B、位C螺位錯D堆垛層錯20、根能帶的能量是波矢的周期函數(shù)的特點，能帶的表圖三種。圖示屬于(A)A、簡約區(qū)圖式B、擴展區(qū)圖式C、重復圖式D、期圖式

式可以有【MeiWei_81重點借鑒文檔】

【MeiWei_81點借鑒文檔】21、剛石結(jié)構(gòu)是由A)A、由二套面格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成B、由二套簡立方格子沿體對角線方向滑1/4長度構(gòu)而成C、由二套體立方格子沿體對角線方向滑1/4長度構(gòu)而成、由一套體格子和一套面心格子沿體對角線方22、里淵區(qū)的特點不包(A)A、各個布里淵的形狀都是相同的（不同的）B、各布里淵區(qū)過適當?shù)钠揭疲伎梢频降谝徊祭餃Y區(qū)且與之重合C、每個布里淵的體積都是相同的D、無論晶體由哪種原子組成，只要布喇菲格子相同，其布里淵區(qū)形狀也就相同23、緣晶體的熱傳導是通過(B)傳輸實現(xiàn)的A、電子B、聲子C、光子D、子24、一維雙原子鏈的晶格振動中，有（A）支聲學波）支光學波。A、1，B2，C、，D4，425、照費米分布，絕對0時費米能以下的能態(tài)電子占據(jù)的幾率為AA、1B、0.5C026、帶理論是建立在（）的基本假設(shè)之上的。A、周期性勢B恒定勢場C無勢場三填1.晶體結(jié)構(gòu)的基特點是具(周期)性和(重復)性2.離子晶體(光學)波會引起對遠紅外線的吸收.3.描述晶體對稱可以概括(32)個群(230)個空間群.4.金屬主要是依(子導熱,而絕體主要依靠(聲子)導熱5.對一維晶體晶格振動僅存在聲學)波而二三維晶體振動既有聲)波又有光學)波6.對于量子化的由電子，其K空中的等能面(球面.7.費米能是指電占據(jù)幾率()的子態(tài)本征能量大小8.能帶理論中，子的EK系具有倒格子周期性9.對格常數(shù)為a的簡立方晶體與正格矢=ai2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指數(shù)為(122).10.子晶體的（光學波）會引起離子晶體的極.11.剛石晶體的結(jié)合類型是典型(共價合晶體,它有(支波12.種不同金屬接觸后費能級高的帶正電四、判斷對錯1、各向異性是體基本特性之一2單質(zhì)半導體和二元化合物半導體的主要晶體結(jié)構(gòu)類型為金剛石型結(jié)構(gòu)和閃鋅礦型結(jié)構(gòu)３、各布里淵區(qū)經(jīng)過適當?shù)钠揭?，仍無法移到第一布里淵區(qū)且與之重合(×4、在一維單原鏈晶格振動中，有支學波、無聲學。(×5、依照能帶理，子的能態(tài)密度隨能量變化的趨勢總是隨能增高而增大6期性邊界件決定了電子的波矢K在一布里淵區(qū)內(nèi)可取值數(shù)量與晶體的初元胞數(shù)N相等）7、同一晶體在對0度的費米能大于絕對0度時上時的費米）8、能帶理論是立恒定勢場的基本假設(shè)之上的）【MeiWei_81重點借鑒文檔】

2【MeiWei_81點借2９、晶體的宏觀特性包括各向異性、解理性、周期性、重復性１０、空位、小角晶界、螺位錯、堆垛層錯都是晶體中的線缺陷(×)１１、共價晶體的基本特點有高強度、高硬度、高熔點(√)１２、布里淵區(qū)的特點包括A、、：A、各個布里淵的形狀都是相同的B、各布里淵區(qū)過適當?shù)钠揭?，都可移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個布里淵的體積都是相同的D、無論晶體由哪種原子組成，只要布喇菲格子相同，其布里淵區(qū)形狀也就相×１３、絕緣晶體的熱傳導是通過聲子傳輸實現(xiàn)的(√１４、在一維雙原子鏈的晶格振動中，有支學、支光學波。(√１５、依照量子自由電子論，K空中電子的等能面是不規(guī)則曲）１６、依照量子自由電子論，態(tài)密度隨能量變化的總趨勢是隨能量增高而增大1７按照費米分，對0度時米能以下的能態(tài)電子據(jù)的幾率為）五、簡述及問答題1.試晶態(tài)、非晶態(tài)、準晶、多晶和單晶的結(jié)構(gòu)特征。解：晶態(tài)固體材料中的原子有規(guī)律的周期性排列，或稱為長程有序。非晶態(tài)固體材料中的原子不是長程有序地排列，但在幾個原子的范圍內(nèi)保持著有序性，或稱為短程有序。準晶態(tài)是介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的固體材料，其特點是原子有序排列，不有平移周期。另外，晶體又分為單晶體和多晶體：整塊晶體內(nèi)原子排的規(guī)律全一致的晶體稱為單晶體；而多晶體則是由許多取向不同的單晶體顆粒無規(guī)則堆積而成的。2.晶格陣實晶結(jié)有區(qū)和系解：晶點是種學象，其的點表元某個原的置基質(zhì)的位，可以是元任一等的點。晶點中格被具體基代后形實際晶結(jié)構(gòu)。格陣實晶結(jié)構(gòu)的系總為晶格點＋元實晶結(jié)構(gòu)3.晶結(jié)構(gòu)可分為B格子和復式格子嗎？解：晶體結(jié)構(gòu)可以分Bravais格子和式格子，當基元只一原時，每個原子周圍情況完全相同，格點就代表該原子，這種晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡單格子或ravais格子；當基元包含個或個上的原子時各基元中應(yīng)的原子組成與格點相同的格些格相錯一距離套構(gòu)在一起，這類晶體結(jié)構(gòu)叫做復式格子。4.試晶體結(jié)構(gòu)，空間點陣，基元B格、單式格子和復式子間關(guān)系區(qū)別。解）晶體結(jié)＝空間點陣＋基元，空間點陣B格，晶體結(jié)構(gòu)＝帶基的B格。（2）基元內(nèi)所的原子數(shù)＝晶體中原子的種類數(shù)素同由周環(huán)不同，可以認為是不同種類的原子，eR：金剛石（3）格的本特征各格點情況完全相同。（4）單式格子晶體由一種原子組成。復式格子晶體由幾種原子組成，每種原子組成一個子格子體幾個子格子套構(gòu)而成。所以，復式格子＝晶體結(jié)構(gòu)，復式格子B格子５.倒格子實意是么一種晶的格和應(yīng)倒格矢否一對的系？解倒子實際意是倒子成空間實上狀空（矢K間在晶的射線衍照上斑實上就是格所應(yīng)點。設(shè)一種體正基為a、a、a，根倒子矢定：【MeiWei_81重點借鑒文檔】

1231233]b2]b2]b式中是晶原的積即]，此以一確相的格空。樣，反過來倒矢可一確定正矢所一晶的正格和應(yīng)倒矢一一應(yīng)關(guān)系。６.正、倒子間哪關(guān)？解：若h、h、為質(zhì)數(shù)則h1233（1）正、格互倒子

為該方最倒矢（2）

hbbh12

垂直于面（h.h1.23（3）某方最倒矢成反比

h1233

之模和面（h.h）面距d1.23

h=h

Gh（4）=2m(m為整)h（5·=(2)７.為什么使“空”概念？解波最要的指是矢波K的向是傳的向波的值波成反，波矢的綱1/m討論體波相作是固物的本題一一般況晶的期性、稱等在空描，在的綱描。為便討晶與的互作用必須把二放同個間同一標中。們選是晶變到綱1/m空即空間來即倒間到空間晶的映。８點稱操作的基本操作是哪幾個？解：點對稱操作的基本操作共有八個，分別、C、C、C、C、、、。９一物體或體系的對稱性高低如何判斷？有何物理意義？一個正八面體有哪些對稱操作？解：對于一個物體或體系，我們首先必須對其經(jīng)過測角投影以，才可對它的對稱規(guī)律，進行分析研究。如果一個物體或體系含有的對稱操作元素越多，則其對稱性越高；反之，含有的對稱操作元素越少，則其對稱性越低。晶體的許多宏觀物理性質(zhì)都與物體的對稱性有關(guān)，例如六角對稱的晶體有雙折射現(xiàn)象。而立方晶體，從光學性質(zhì)來講，是各向同性的。正八面體中有個度，其中任2位于一個面內(nèi)，而另一個則垂直于這個面?zhèn)€度6個與度軸垂直的對稱面；個度軸垂直的對稱面及一個對稱中心。１０晶中有哪幾種密堆積，密堆積的配位數(shù)是多少？解：密堆積是有最大配位(12)的排列方式，有hcp:…構(gòu)和fcc：ABCABC…構(gòu)，共兩種。１１．解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶?為什么晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原層的間距大．因為面間距大的晶面族的指數(shù)低．所以解理面面指數(shù)的晶面．１２晶結(jié)構(gòu)、格子所屬群之間的關(guān)系如何？解：晶體結(jié)構(gòu)不同B子可以相同，例如，金剛石結(jié)構(gòu)和NaCl結(jié)的B格均為FCC；B子可比晶體結(jié)構(gòu)有更多的對稱操作數(shù)，或說具有更高的對稱性；不同的晶體結(jié)，不同的B格，可以屬于相同的群，例如，B格分別為fcc和bcc均屬于群【MeiWei_81重點借鑒文檔】

【MeiWei_81點借鑒文檔】１３對角晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)使用四指標表示有么利弊？解：優(yōu)點：使在晶體學和物理上等效的晶面、晶向具有似的指。缺點：沒有三標簡單；四指標中加了前三個指標和為零”的限制條件，否則指可能出不惟一性。１４試7種典晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)（最近鄰原子數(shù)分是多少？解：7種典型的晶體構(gòu)的配位數(shù)如下表所示：晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)面心立方六角密積

12

氯化型構(gòu)6體心立方8簡單立方6１５七晶系和十四種B格子根據(jù)什么劃分的？

氯化型構(gòu)8金剛型構(gòu)4解：七種晶系：B格的點對稱性的種類數(shù)只有7種稱為種系。十四種B子：格的空間對稱性的種類數(shù)共有14種，稱之為14種B格。晶體結(jié)構(gòu)B格子點群數(shù)327七晶系空間群數(shù)23014十種B格１６試離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德瓦爾斯和氫鍵的本特征。解）離子鍵：無方向性，鍵能相當強）共價鍵：飽和性和方向性其能非常強金屬鍵：有一定的方向性和飽和性，其價電子不定域個原子實之間，而是在整個晶體中巡游，處于非定域狀態(tài)，為所有原子所“共有”）德瓦爾斯鍵：依瞬偶距或固有偶極距而形成，其結(jié)合力一般與r成比函數(shù)關(guān)系，該鍵結(jié)合能較弱）氫鍵：依靠氫原子與個負性較而原子半徑較小的原子（如，，等相結(jié)合形成的。該鍵既方向性，也有飽和性，并且是一種較弱的鍵，其結(jié)合能約50kJ/mol。１７．子的斥用吸引作有關(guān)?自主的圍是么?在原子分無則中原子結(jié)成則列晶過程中吸力了要用．吸力的作下原間距縮小到定度原間出現(xiàn)排力當斥與引力等時晶達穩(wěn)結(jié)合態(tài)可見晶體達穩(wěn)結(jié)狀態(tài)引與斥缺不．此時相原間距為r當鄰子的離＞r時，引起主作當相鄰子問的離rr時排力起立作．１８.否與侖無關(guān)的體合型對晶的種鍵合型明。共價結(jié)中電雖不脫離電性的子但近的兩電性的子以各一電子，成子享形，即這對子主活范圍處兩原之，過庫力把兩個子接來離晶體中正子負子吸引力是侖．屬合中原實依靠子與子間庫侖力緊吸著分結(jié)合中是偶矩原分離原結(jié)合成晶．偶矩作用力際是侖．鍵結(jié)合，先電性的原形共價結(jié)后氫核負中不重合使通庫力與一電性的子結(jié)可見，所晶結(jié)類都庫侖力關(guān)１９.人“體內(nèi)能就晶的合”對嗎？解：這話對晶的合能是當體于定態(tài)時的能（能勢）與成這晶的N個原子自時的能之，E其E為結(jié)合，E為成晶的N個原子自時總量為體總量而晶的能指體處某狀（一定是定衡態(tài)的其所有成子動和能的總。２０棱刃位和螺位錯分與位錯線的關(guān)系如何？解：棱刃位錯：滑移方向垂直位錯線。螺位錯：滑移向平行位錯線?！綧eiWei_81重點借鑒文檔】

((qG)(((qG)((qjj()２１.錯的義特征如？解：位線定：移與未滑的界；位錯線特：（1）線附原排失周性（2）位錯不熱動結(jié)；（3）位錯可體形閉線可表露，可在體中。２２周性邊界條件的物理含義是什么？引入這個條件后致什么結(jié)果？如果晶體是無限大，q的取值將會怎樣？解由實際晶體的大小總是有限的總存在邊界而然邊界上原子所處的環(huán)境與體內(nèi)原子的不同，從而造成邊界處原子的振動狀態(tài)應(yīng)該和內(nèi)部原子有所差別?？紤]到邊界對內(nèi)部原子振動狀態(tài)的影響，波恩和卡門引入了周期性邊界條件。其具體含義是設(shè)想在一長為的限晶體邊界之外，仍然有無窮多個相同的晶體，并且各塊晶體內(nèi)相對應(yīng)的原子的運動情況一樣，即第j

個原子和第Nj

個原子的運動情況一樣其中t＝，，…引入這個條件后描寫晶格振動狀態(tài)的波矢只取一些分立的不同值晶體是無限大，波矢q取值將趨于連續(xù)。２３.討論晶格振動時的理框架是牛頓力學還是量子力學解頓力學＋量子力學修正所以又可稱為半經(jīng)典理論。２４一格波波矢q的取值范圍是什幺q在一、內(nèi)值是少q有些點？解：的取值范圍為保證唯一性，g在一B.Z內(nèi)值，即－

a

aq第一B.Z內(nèi)取值為（初基元胞數(shù)不續(xù)（準連續(xù)勻布；密度

NaL2２５.在三維晶體中，格波獨立的點，格波個數(shù)，格波總數(shù)聲波支數(shù)光學波支數(shù)分別等于多？解：獨立的點＝晶體的初基元數(shù)N；格波個數(shù)＝晶體原子振自由度數(shù)，個；格波支數(shù)3S初基元胞內(nèi)原子振動的自由度數(shù)中支聲波3(s-1)支光學波。２６.性講聲波和光波別述晶原子的幺動態(tài)解：定地，學描了元胞心運，學描述了胞原的對動。描述元內(nèi)子同運狀態(tài)是支波重的別。２７晶振動的色散曲線有哪些對稱性？解）有與晶體結(jié)構(gòu)相同的對稱性。

==iini

2還具２８討晶格振動的系統(tǒng)能量時為什幺要引入簡正坐標Q？解：為了消去交叉項，便于數(shù)學處理和看出物理意(簡諧格波間相互獨)。２９.么聲？于一給的體它否有一定類一數(shù)的子？解：聲就晶振中簡諧振的量子它一種玻子服玻－因斯統(tǒng)計，具能為(q)

的聲子均為1n()e對于一定晶，所應(yīng)的聲種和目是定不變，是一的件下生變化３０.論格動的量子學正現(xiàn)什地方？體在諧子量量諧子能量表。不體在入格波格用振等及３１.子哪性？解：聲子是子振的量子3NS格與3NS個子振子一對；

不連續(xù)方?！綧eiWei_81重點借鑒文檔】

【MeiWei_81點借鑒文檔】聲為色；平態(tài)聲是定的；聲是粒遵能守恒

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3準動量擇則q()13h非平態(tài)聲擴伴隨熱傳；平聲數(shù)３２．體聲數(shù)是守恒？頻率為ω的格的平)子為i即每一格的子都溫度有，此晶中子數(shù)目守恒，它溫的變改。３３．絕對零度時，價電子與晶格是否交換能?晶格的振動形成格被．價電子與晶格交換能量．實際是價電子與格波交換能量．格波的能量子稱為聲子價電子與格波交換能量可視為價電子與聲子交換能量頻率為的波的聲子數(shù)從上式可以看出．絕對零度時，任何頻率的格波的聲子全都消失．出此，絕對零度時，價電子與晶格不交換能量．３４．光支波長學支格本上何別答：長學格的征每個原內(nèi)不原做對振動振頻較,包了格振動率高振模.聲支波的特是胞的同子沒有對移原做體運動振頻較,它包了格振動率低振模,速一.何體存聲學支波但單格非式子晶不在學格.３５．試舉一例說明固體物理中處理晶體內(nèi)微觀粒子（原子或電子）運動態(tài)問題的基本過程。答：以求解金屬晶體中自由電子的運動狀態(tài)為例，基本的處理過程如下：（）模（索末菲模型結(jié)構(gòu)模型：金屬晶體由不動的離子實（包括原子核和核外封閉殼層內(nèi)的電子）構(gòu)成三維周期性骨架，封閉殼層外的電子（價電子）在骨架中自由運動成為自電子。勢場模型：自由電子在金屬晶體中處于恒定的勢場，晶體表面存在一無窮大的勢壘。（）立運動方程（簡化的定態(tài)薛定諤方程）描述自由電子在金屬晶體運動狀態(tài)的態(tài)函數(shù)滿足：（）定自由電子運動的邊界條件（周期性邊界條件，即玻思—卡曼邊界條件）假設(shè)在有限晶體之外有無窮多個和這個有限晶體完全相同的假想晶體與之毫無縫隙地銜接在一起，組成一個無限的晶體，自由電子即處于這樣的假想體中運。（）解在上述邊界條件下解薛定諤方程，得：【MeiWei_81重點借鑒文檔】

M（）解的討論（金屬晶體中自由電子的運動狀態(tài)的特點）由波函數(shù)模的平方上式說明，電子在金屬中各處出現(xiàn)的幾率一樣，形象地講即指電子是在金屬中很自由的，自由電子。３６.格熱的因坦型和拜型用什簡假？取了么就？有什么局性為么拜型在極溫下給精結(jié)果？解：我知晶比容一般公為()()k(e由上式以出在量理論求體熱時問的關(guān)鍵于何角率分布數(shù)

。但是于體晶來，

的計算常雜為，愛因斯模中假晶中所有原都相的率振動而德模中則以連介的性來表格以出的達。愛因斯模取的大就在于出當度近零時比熱容亦趨于的結(jié)果這是經(jīng)理所能到結(jié)果。局性于型出的是熱c以指形趨于零快于實給的近零的結(jié)。拜型得最大成在它出在低溫度，比熱和度T成例與驗果吻。其限在模給的拜度應(yīng)為定，適用于部度間但際上在同度，拜度不的D在極低度，不所的格波能激，只長聲學被發(fā)對熱產(chǎn)生響。而于聲波晶可以視連介，聲波具有性的質(zhì)因德拜模的假設(shè)本合實所能得出確果３７.子撞的動量守為么同普粒子碰時動守？過物圖是么？它背普的量恒定律？解：聲碰時其后總動量一守，是足以下關(guān)式q其中上中G表一格矢。對于G的況即qq，在撞程聲的動沒發(fā)變，這種情稱正規(guī)過，N程N過程是變了動的布而影響流方，對阻沒貢獻的。于的情況稱翻過U程其理像由圖.2來描：

+q

+q在上圖.2中是向右的碰后是向“”，而壞熱的向所過對阻有獻。過沒違普的量恒律因聲不是物子所其滿足是動守關(guān)。３８.一維雙原子晶格色散關(guān)系出發(fā)，當

逐漸接近和

m

時在一里區(qū)，格振動的色散關(guān)系如何變化？試與一維單原子鏈的色散關(guān)系比較，并對結(jié)果進行討論?！綧eiWei_81重點借鑒文檔】

Mqq【MeiWei_81點借鑒文檔】Mqq解：一維雙原子晶格的色散關(guān)系為()()qaMmMM由此可做出如下圖的一維雙原子鏈振動的色散關(guān)系曲線圖一維雙原子鏈振動的色散關(guān)系線由上圖可以看出，當逐漸接近時在一布里淵區(qū)界即

q

2

處聲波頻開始增大，而光學波的頻率則開始減小，而mM時則聲學波的頻率和光學波的頻率在2相等，都等于M。

2

處而在一維單原子鏈中其色散關(guān)系為

4

由可在維單原子鏈中只存在一支格波，其色散關(guān)系曲線與一維雙原子鏈中的聲學波的色散關(guān)系曲線基本相似，在其布里淵區(qū)邊界，即a處其格波頻率為

2

M

，是雙原子鏈的格波布淵界的頻率值2倍。３９有定性地認為拜溫度是經(jīng)典概念與量子概念釋熱分線的看法如何？解：德拜頻率──g(最頻率；愛因斯坦頻g(最可幾頻率；德拜溫與拜頻相應(yīng)。成為經(jīng)典概念與量子概念解釋比熱的分界線，是因為經(jīng)典理論認為：諧振子能量按自由度均分──即認為所有波格均激發(fā)，而當T出格波凍結(jié)按典理處理造成較大的誤差而當T＞不現(xiàn)格波凍結(jié)按典理論處理造成的誤差也就相對較小了。４０熱脹系數(shù)是何表示的？解：=

KV

C式中愛森系數(shù)；K：體彈性模量；V：晶體體積；：體的熱容４１熱導系數(shù)（熱導率）何表示的？解：

13

式中：:位體積熱容；

:子平均速；：聲子平均自由程。４２什叫N過和U過？以三聲子過程為例：

qq(q)123h=0──過U過程h４３為幺說光學支一般對熱導貢獻??？解：因為(1)度不太高時T支凍結(jié)，對C貢獻小（2光支

小

的物理意義是聲子運動的平均速率聲子的運動攜帶著能量的傳播，因此的意義應(yīng)與能量傳播的速度相對應(yīng)，能速v

ddq

光支散線平坦，較，【MeiWei_81重點借鑒文檔】

hk【MeiWei_81點借鑒文檔hk即

較小。（3）光學U過，而U過將造成熱阻。４４有說，熱容C是子密度的度量，你的看法如何？解：由熱膨脹系.熱導率示可知、而由理意義可知、與聲子密度相關(guān)察示只有認Cv表聲的密度以相同溫度下，認為熱容是體中聲子密度的度量是可以的。４５.什說晶振動”論半典論解：首只求牛方，并引了波而每格波的量用振能來表。之后進了子學正量子力修體在振能量不經(jīng)諧子量示式而量子諧子量示。４６簡晶振理中諧似成之處局性解：成得格（學波、光格）其應(yīng)色散曲，入聲，成功解釋了熱。局性要現(xiàn)為不解熱脹熱導等現(xiàn)。４７什是聲子的準動量？為什么稱它們是“準”動量，不直接稱為動量？解：聲子是準粒子，1

是聲子的準動量。準動量

1

具動的綱但子相互作用滿足準動量選擇定則q()其G晶體的任意倒格矢。13h４８.屬由子作了哪假？到哪結(jié)果？解：金自論設(shè)屬的價電在個均場彼此獨，同想體的粒一樣是自”，個子的運由定方來述；電滿泡不容理，此電子不從典計服量子的米狄克計根據(jù)這理，僅出魏德－蘭茲定，且得電氣對晶比容貢是小的。４９.屬由子在

k

空間的能和米是形狀？米量哪因有關(guān)？解：金自電論空間等面費面都球。米量電密和度關(guān)。５０.在低溫度下電子比容比經(jīng)典理論給出的結(jié)果小得多為什么？解：因為在低溫時，大多數(shù)電子的能量遠低于費米能，于受泡原理的限制基本上不能參與熱激發(fā)，而只有在費米面附近的電子才能被激發(fā)從而對比熱容有貢獻。５１.馳豫時間的物理意是什么？它與哪些因素有關(guān)？解：馳豫時間的物理意義是指電子在兩次碰撞之間的平自由時，它的引入是用來描寫晶格對電子漂移運動的阻礙能力的。馳豫時間的大小與溫度、電子質(zhì)量、電子濃度、電子所帶電量及金屬的電導率有關(guān)。５２.2金接時，什會生觸勢？解：由塊金屬的子系的米級高不而熱子射逸功同所以這2金接時會產(chǎn)生觸勢。５３.體帶的個基本設(shè)什?解：絕熱近，子的響周勢等，多問題為電問。單子似把其電對某一子用用效平均勢表，把電問簡為單電問。５４固能帶論的基本思路是怎樣的？解絕近似和電近把原子實及其它電子的影響用等效的周期勢場

V(r)

來表示，進而求解S－方程，并用量子力學的微擾論求固體中電子的波函數(shù)和能量。關(guān)鍵是等效的周期勢場V(r)

該如何表。５５固中電子狀態(tài)的主要特征有哪些？解：用周期勢V(r)(1)由孤立原子的能級變成固體的能帶；(2)出現(xiàn)電子的共有化；

等相作之后【MeiWei_81重點借鑒文檔】

ak.rk.rk.rk.rkG,rGkGkkkkkKKKak.rk.rk.rk.rkG,rGkGkkkkkKKKE222lll(3)由周期邊界條件波矢取不連續(xù)K＝bbNN2

其中l(wèi),l,l＝0，N,N,N為、、方向初基元胞數(shù)。13５６.洛電論了哪些本似它金自由電論比哪改？解布赫子論了3基假，①熱似認離實定其時置，把電子的動離實運分開來理②電近，認為個子離實其它子形成的場運；周場近似假所電及子實產(chǎn)的都有格期性布赫電子相于屬由子論，慮電和子之間的互用也慮電子電的相互用５７由Bloch定有哪些結(jié)論和推論？解：

)

代表電子出現(xiàn)的幾率，具有正晶格周期性。b.但)本身不具有晶格周期性。c.)本身具有倒格子周期)

)：意格矢nn（2）a.能量具有倒格子周期性即E()=E().nb.因電子能量為物理的實在，也具有正晶格周期性。a.同一能帶對

＝0的點具有反對稱性E()＝

)b.E(

)具有與正晶相同的對稱性。５８周場對能帶形成是必要條件嗎？解：周期場對能帶的形成是必要條件，這是由于在周期中運動電子的波函數(shù)是一個周期性調(diào)幅的平面波，即是一個布洛赫波。由此使能量本征值也稱為波矢的周期函數(shù)，從而形成了一系列的能帶。５９在一B、Z內(nèi)矢

的取值，點，

點密度。lll解：k＝，B.Z獨立的K點（基元胞數(shù)個K點12N3V倒空間所占體積為(2k密度為(2６０能密度D是何定義的？解：對給體積的晶體，單位能量間隔的電子狀態(tài)數(shù)。（1）若能帶不疊：E+dE二等面間電子狀態(tài)數(shù)dZ=2×dzdZ＝D(E)dE，dE)3等E()nk

(2

k(2)若能帶交疊D(E)=

D(E６１試算自由電子的能態(tài)密度D。解：E等面為球面，得D＝2

dzVm()E2

但不說E數(shù)６２一能帶有

N

個準連續(xù)能級的物理原因是什么？【MeiWei_81重點借鑒文檔】

rr周期性場費米分布條自由子氣【MeiWei_81rr周期性場費米分布條自由子氣解：這是由于晶體中含有的總原胞數(shù)N通都是很大的，所以的值是十分密集的，相應(yīng)的能級也同樣十分密集，因而便形成了準連續(xù)的能級。６３特多模型及其成功與不足之處有哪些？解：特魯多模型假設(shè)：(1)價電子構(gòu)成“自由電子氣規(guī)熱運動與原子實撞滿經(jīng)典的玻爾茲曼分布；（2）兩次碰撞，電子不受力的作用，電子能量只有動能；（3）電子與原實的碰撞過程用平均自由程l和均自時氣熱運動的術(shù)語表征。成功之處：較地解釋了金屬的導電、熱導現(xiàn)象。不足：(1)略了原子實期勢場和電子間的相作用。（2）不能正確釋金屬的比熱。６４特多模型的“自由電子氣”與無限大真空中自由電能量有何異同？解：相同之處：均設(shè)勢場V(

)=0則＝

2k2不同之處特魯多模型中的自由電子氣除假設(shè)的與原子實碰撞外，還要受到邊界的反射，由周期邊界條件K不連續(xù)。６５索菲的“自由電子費米氣”模型與特魯多模型的異。解：相同之處：(1)V()=cons(假設(shè)為零(2)碰撞圖象（3）在晶體邊均碰(散射)（4）滿足周期界條件。不同之處：索菲模(求解S方程，而不是牛頓程；（2）足米－狄拉克分布，而不是經(jīng)典的玻分布；（3）滿泡利不相容原理。６６.米布數(shù)表示式物意是么解若量E的狀是子以據(jù)狀，則熱衡件下，電子據(jù)狀的率

e

()f

1

KT

式中E稱為米級EE時，ff

12

所以E是標電在能上充f水平的要量６７．為什么溫度升,費密能而降低答：當時,一半量子態(tài)被電子所占據(jù)的能級即是費密能.溫度升費密面附近的電子從格波獲取的能量就越大躍到費密面以外的電子就越多,原有一半量子態(tài)被電子所占據(jù)的能級上的電子就少于一半有一量子態(tài)被電子所占據(jù)能必定低.也就是說,溫升高費能反而降.６８.電子密度分布的意是什么？解：溫度T時能量E附單位能量間隔的電子數(shù)。T)=D(E)f(E，系統(tǒng)中電子總數(shù)N＝

0

D(E)f(E，６９簡無限大真空自由電子，晶體中特魯多模型，索未模型，近自由電子模型的關(guān)系。S解：無限大空間

泡利不相容(1)(3)K連續(xù)自電子費米氣近自由電子分離７０禁形成的原因如何？您能否用一物理圖像來描述？【MeiWei_81重點借鑒文檔】

FmF【MeiWei_81點借FmF解：對于在倒格矢K垂面及其附近的波矢k，布里淵區(qū)界面附近的波矢k，于用簡并微擾計算，致使能級間產(chǎn)生排斥作用而(k)函在布里淵區(qū)界面處“斷開”即生突變，從而產(chǎn)生了禁帶?？梢杂孟旅娴膱D來描述禁帶形成的原因：Δ<0

Δ>0DBACOk７１.自電模與束模各何特點它有同處解：所近由子型是認為子近自電狀態(tài)的況而束模則認電子在個子近，主要受該子的用把其它子的用成擾作。兩種模的同處：取一個當具正性完備性布赫形的數(shù)集然將電子波數(shù)所取函數(shù)集展，展式有一組定展系，展開的子的波數(shù)入定方，利用數(shù)中基數(shù)的正交，以到組展開數(shù)足的久方。個期程組是組次程，齊次方組解件求電子量本征值由便示了統(tǒng)中電的帶構(gòu)７２按自由電子模型能求解哪些問題自電子近似的級似何？它主能計哪些物理量？解：答：零級近似為無限大真空中自由電子，故它適用金屬中價電子，利用N.F.E模型主要可計算禁帶寬度。７３.按緊束縛模型能求解哪些問題，緊束縛近似的零級近似如何??？它主要能計算哪些物理量？解：答：為孤立原子中的電子狀態(tài)的組合，故它主要適于絕緣，主要可計算S帶能帶寬度。７４布赫電子的費米面與哪些因素有關(guān)？確定費米面有重要性？解：布洛赫電子的費米面與晶體的種類及其電子數(shù)目有。由于體的很多物理過程主要是由費米面附近的電子行為決定的，如導電、導熱等，所以確定費米面對研究晶體的物理性質(zhì)及預測晶體的物理行為都有很重要的作用。７５存外電場程的方法？

E時晶中電子的輸運的基本思路是怎樣的？為什么未采用解薛定格方解：目前量子力學擅長求解定態(tài)S方程，即能量E為確定值。在有場在，體電子受到外場作用，能量E是化的，不是定態(tài)問題，而非定態(tài)S－程不易求解。所只回到牛頓力學框架中來，而牛頓方程

,特長就是求解有外力用問，但

應(yīng)物體【MeiWei_81重點借鑒文檔】

FF＋FFmmm。。KKFKKFFFF＋FFmmm。。KKFKKFFFHmmmmm受到的合外力，而晶體中電子受到的合外力＝表晶場，但不測，外lll把F的影響歸入電子的有效質(zhì)量張量l

，引入后BLoch電在場用下，運動規(guī)律形式上遵守牛頓方程，只是把m用

代替。＝

·F在此基礎(chǔ)，求解晶體中的電流等問題。７６.BLoch電子的運動速度如何表示？解：

(K)=

1

)式中下標為能指數(shù)，即BLoch電的運動速度和空能量梯度成正比，方向在等能面法線方向。當?shù)饶苊鏋榍蛐螘r電子的運動速度與波矢的方向相同，當?shù)饶苊娌皇乔蛐螘r電子的運動速度與波矢的方向一般不相同。７７.什么是BLoch電的準動量，為什么稱之為“準”動量？解：稱BLoch電子的準動量，因為＝，為由電子的動量，又與牛頓定律＝比，式類似，具有動量的量綱，但牛頓定律＝中為物體受到的合外力。而BLoch電還受到晶格場力

Fl

的作用并未反映在中所以，

并完表示BLoch電的動量。所以稱K

為BLoch電的準動量。另外可證明

不是BLoch電動量算符的本征值它不是真實動量

二算符不對易，Bloch電沒有確定的動量。７８試晶體中的電子作準經(jīng)典運動的條件和準經(jīng)典運動基本公式。解：在實際問題中，只有當波包的尺寸遠大于原胞的尺，才能晶體中的電子看做準經(jīng)典粒子。準經(jīng)典運動的基本公式有：晶體電子的準動量為p

；晶體電子的速度為

1v

k

E(k)

；晶體電子受到的外力為

kdt(k)晶體電子的倒有效質(zhì)量張量為m*；在外加電磁場作用下，晶體電子的狀態(tài)變化滿足：dke)dtdve(Ε)dtm*７９.簡述BLoch電子的有效質(zhì)量重要特征。解：

為二階張量，矩陣表示有九個分量，其值與波矢

K

、帶構(gòu)關(guān)。當?shù)饶苊鏋榍蛎鏁r

才為標量m

E

與能結(jié)構(gòu)K有關(guān)。dk

引入有效質(zhì)量

后

＝

與牛頓定律

F

m＝

形上致把易量的

Fl并入

中，而

又可由能帶結(jié)構(gòu)求出。一般情況下

中的其中三個分量【MeiWei_81重點借鑒文檔】

gr【MeiWei_81點借鑒文檔】grmm

,則使得BLoch電的加速度與外力方向一。８０.么BLoch子米氣解：把量為效量除撞相間互用遵費分布的BLoch子的合稱為電費氣它索菲型自電費氣的別于晶場的響入

，但又留碰模。８１.述效量空穴的義引它有用處？解：有質(zhì)實上包了晶體期場用電質(zhì)量，的入得體電子經(jīng)典運的速與力接聯(lián)系來，像典學中牛第定一，樣便我處理外作下體子動力學題當滿帶附有狀

時，整能中電，及電流外磁作下變化，全如同在個正荷和有質(zhì)*速粒的況樣這一假的子稱為空。穴引使?jié)M帶頂近少些子問題和帶有數(shù)子問題分似，給們究導和些金屬導性帶了大的方。８２.述體半體絕體帶構(gòu)的基特。解：在體，去全滿的一列帶，有是部分被子充能，后可以起電用稱導。在半導中由存一的雜質(zhì)或于激使帶中存少電，滿中缺少數(shù)電，而致定導電性在絕緣中電恰填了最低一列帶再的各帶部是的由滿帶產(chǎn)生電，以管在多電子并導。８３半體和半金屬有何異同？解：相同處時，從電導率上講無差別，不同處：從能帶構(gòu)上講半金(eR:Bi)與金屬類似，T＝時導帶幾乎全空，價帶幾乎全滿。半導體與緣體類＝時，帶全空，價帶全滿，僅為禁帶E小而已。８４.晶體電阻的起因是么？解：廣義缺陷與BLoch電子相作用，即聲子、雜質(zhì)缺對載流子的散。六、計算及證明題1.設(shè)晶體每對原子的勢能具以及晶體的有效彈性模量。

rr

的形式，平衡時r

2.8m，合能為U

，計A和解：由題意有下方程成立：把r，

Ardu9B)r的具體數(shù)值代入上述方程組，即得：由此可得：

1.0578

，

B(2.8)9B0(2.8(2.82.52J

該晶體的有效彈性模量為：又∵

NvN

(

udV

)

（上式中N表示晶體中所含的原子個數(shù)，與體結(jié)構(gòu)有關(guān)的因子）故【MeiWei_81重點借鑒文檔】

K(。Brrr由可得，r【MeiWei_81點借鑒文檔】K(。Brrr由可得，rdu190Bdrr＝()rr002.試證體立格和心方子為倒子。

1＝9

解：我知心方子基矢為a(j)a(i)()根據(jù)倒子矢定，們很容可出心方子的倒子矢：]2b(j)2]2(i)]2b(ij)a由此可，心方子倒格子一心方子同理可出心方子倒格為一體立格，以心立方子面立格互為正格。3.已由

個相同原子組成的一維單原子晶格格波的態(tài)密度可表示為N(

。式中波的最高頻率。求證它的振動?？倲?shù)恰好等于N。解：由題意可該晶格的振動?？倲?shù)為

)

2N2Narcsin0)N4.設(shè)離子晶體離子間的相互作用勢能為式中

eBr)4r為待定常數(shù)；為近鄰原子間距。求該晶體的線膨脹系數(shù)。已知近鄰原子的平均距離為3×m。解：由平衡條件

(r)dr

，可得e2于是可求得

er8d(r)()2!8那么線膨脹系數(shù)為

d(r)(3!dr

)r

e4d3gkrr4Cre3.141.381(1.6)

5.金鋰是體心立方晶格，晶格常數(shù)為aeV表）

。試計算對度電氣費米能量（解：由題意可得金屬鋰的電子濃度為2)

/m故絕對零度時屬鋰的電子氣的費米能量為E

F

(3

)

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