常見數(shù)量關(guān)系

常見數(shù)量關(guān)系常見數(shù)量關(guān)系/NUMPAGES10常見數(shù)量關(guān)系常見數(shù)量關(guān)系上課時間研究內(nèi)容常見的數(shù)量關(guān)系四年級下冊設(shè)計及執(zhí)教人頁碼：28-29【教學目標】1.

理解并掌握“單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程”這兩種數(shù)量關(guān)系，并能運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。2.

初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術(shù)語的能力，發(fā)展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。3．感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中感受三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的應(yīng)用價值?！緷B透基本數(shù)學思想的策略選擇】建模思想，函數(shù)思想【教

學

設(shè)

計】教學過程：

一、談話引入

1.情境導入，揭示課題。

同學們，你們?nèi)ド虉鲑忂^物嗎？你們乘過車嗎？你們可知道，在購物、行程這些事情中都蘊含著豐富的數(shù)學知識，今天我們就來學習其中的一種（出示課題），我們一起來讀一讀。這節(jié)課我們研究的常見的數(shù)量關(guān)系就從購物開始。（板書課題）（設(shè)計意圖：從學生生活中常遇到的事入手，直接揭示課題，讓學生體會生活中處處有數(shù)學，提高他們的學習熱情）二、交流共享

（一）教學單價、數(shù)量和總價的關(guān)系。

1.課件出示教材第28頁例題2情境圖。

周末，小明獨自一人去商場買東西，我們一起來看一看！提問：你了解了哪些數(shù)學信息？能把它們用表格的形式整理出來嗎？學生嘗試列表學生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元；要買4支鋼筆和5本練習本。（請一位同學上黑板列）他這樣列好不好？好在哪里？（設(shè)計意圖：讓學生獨立自主列表，把信息按類整理，初步感知每一類的數(shù)量是不同的，為下面介紹數(shù)量關(guān)系的名稱做準備）

2、介紹單價和數(shù)量每支12元和每本三元，我們可以稱它為？單價。買了4支和5本可以叫做——數(shù)量。那你能說說什么是單價嗎？你還能舉出這樣的例子碼？學生舉例

教師總結(jié)：單價就是某種商品單位數(shù)量的價格，也就是我們所說的每個，每支，每本等等的價格。

像鋼筆的單價每支12元，我們還可以用這樣的形式來表示。介紹：讀作12元每支，學生邊用手比劃邊齊讀。猜一猜，筆記本的單價可以怎么表示？學生嘗試寫，3元每本，學生邊比劃邊齊讀。（設(shè)計意圖：通過舉例，讓學生從生活中找到單價的例子，從而進一步認識理解單價的意義。）3.理解單價、數(shù)量和總價的數(shù)量關(guān)系。我們已經(jīng)把信息全都整理出來了，你能求出什么問題？學生口答計算并交流（教師板書）提問，你是怎么算的？介紹總價。像48,15這樣一共用去多少元，我們可以叫——總價。（1）

交流討論：通過計算，你發(fā)現(xiàn)總價與單價、數(shù)量之間有什么關(guān)系？教師結(jié)合學生的匯報情況進行板書：

總價=單價×數(shù)量。鋼筆的總價等于什么？練習本的總價呢？

（2）思考：通過這個數(shù)量關(guān)系，你還想到了什么？

師生交流后板書：

數(shù)量=總價÷單價

單價=總價÷數(shù)量

4.師生共同小結(jié)。

根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個量的關(guān)系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。那我們用這些數(shù)量關(guān)系解決問題時，是不是三個都要記??？（設(shè)計意圖：通過計算，從乘法的意義中讓學生找到三個量之間的數(shù)量關(guān)系，并能舉一反三發(fā)現(xiàn)另外兩個數(shù)量關(guān)系。給學生建立一個模型的思想）5.理解單價、數(shù)量、路程之間的變化規(guī)律。像單價的這種表示形式，我們生活中還有很多，我們一起來看一看。選擇一個你感興趣的，說說它的單價。老師也剛好想買五香牛肉，我想買2盒，要多少元？買5盒呢？買8盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果都買2，想一想，誰的總價最多，你是怎么想的？小明和爸爸媽媽買完文具準備回家，你建議他們乘坐什么交通工具比較好？說道交通工具，這兒還有一些有趣的問題，我們一起來看一看好不好？（設(shè)計意圖：通過買不同數(shù)量的物品，讓學生通過計算理解單價相同數(shù)量越大單價總價越大，數(shù)量相同，單價越大總價越大，初步感知函數(shù)的思想）

（二）教學速度、時間和路程的關(guān)系。

1.課件出示教材第28頁例題3情境圖。

生活中像剛剛這樣的數(shù)量關(guān)系還有很多，我們一起來看一看。引導學生讀題，收集情境圖中的信息。出示表格，老師已經(jīng)把信息和問題都整理好了，課件出示。（設(shè)計意圖：通過剛剛的學習，學生已經(jīng)有了一定的學習經(jīng)驗，這里直接出示表格，節(jié)約了學習的時間，也給學生一個自主探索的空間。）

2.理解“速度”“路程”和“時間”的含義。

（1）介紹：每分鐘或每小時行駛的路我們叫它速度，行駛了幾分鐘或者幾小時我們叫它時間，一共行駛的路，我們叫它路程。說一說什么是速度？你能再舉出這樣的例子嗎？（設(shè)計意圖：通過學生舉例，讓學生加深對速度意義的理解，并讓學生感知生活中的數(shù)學處處可見。）教師總結(jié)：速度就是單位時間里行駛的路程，比如每分行駛多少米，每小時行駛多少米。你還能舉出這樣的例子嗎？（2）速度也有它自己的單位，通過剛剛的學習，你覺得應(yīng)該怎么改？想不想自己試一試。先把速度的單位改一改，再求出路程。學生自主完成。（設(shè)計意圖：有了之前的學習經(jīng)驗，學生有了一定的模型可用，這里讓學生自主探索體現(xiàn)了學生的主題地位。）3.探究速度、路程和時間的數(shù)量關(guān)系。

（1）課件出示下表：

根據(jù)以上信息你會求出路程嗎？學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。

（2）交流討論：路程與速度、時間之間有什么關(guān)系？教師結(jié)合學生的匯報情況進行板書：

路程=速度×時間（3）思考：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你還能寫出其他的數(shù)量關(guān)系嗎？

師生交流后板書：

時間=路程÷速度

速度=路程÷時間

4.小結(jié)。根據(jù)同學們得出的三個數(shù)量關(guān)系，只要知道其中（）個量，就能求出第（）個量。（設(shè)計意圖：交流時，讓學生充分展示自己的作業(yè)，在生與生的交流中得出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)了學生的自主探索和交流的能力）5.理解速度、時間、路程的變化規(guī)律小明買完文具，準備回家，商場離家有4800米，你建議他乘坐什么交通工具回家？根據(jù)表格中的兩個量，你能求出第3個量嗎？學生獨立完成，并交流。觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：路程相等時，速度越快，用的時間越少，速度越慢，用的時間越多。（設(shè)計意圖：通過讓學生建議交通工具，提高學生學習的積極性。在通過計算，讓學生發(fā)現(xiàn)速度路程不變，速度越快時間就越短。體驗函數(shù)的思想。）三、反饋完善因為速度的不同，到達某地的時間也是不一樣的。在平時的行程過程中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題，這不，下面這位司機大哥就遇到了麻煩，我們一起來幫幫他好嗎？猜猜看，回去的速度和去時的速度相比，快了還是慢了？為什么？你會算一算嗎？學生獨立計算。展示學生作業(yè)，說一說你是怎么做的？（設(shè)計意圖：通過剛剛的發(fā)現(xiàn)，讓學生猜一猜，培養(yǎng)學生的估算能力。）四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？【教學反思】本節(jié)課我利用生活中的購物和乘坐交通工具，教學了兩個常見的數(shù)量關(guān)系，讓學生從生活出發(fā)，感知生活和數(shù)學的聯(lián)系。教學過程中，我通過列表整理數(shù)據(jù)的策略，幫助學生建立單價、數(shù)量、總價以及速度、時間和路程的概念。初步建立速度、時間和路程以及單價、數(shù)量和總價數(shù)量關(guān)系的模型。讓學生會利用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。在探究的過程中，我給了學生充分的時間