常用數(shù)倍數(shù)的特征

常用數(shù)倍數(shù)的特征常用數(shù)倍數(shù)的特征/NUMPAGES7常用數(shù)倍數(shù)的特征常用數(shù)倍數(shù)的特征2的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)就能被2整除。3的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)字的和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)就能被3整除。4的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)就能被4整除。5的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)就能被5整除。6的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。7的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類(lèi)推。8的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。9的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。11的倍數(shù)：兩種方法：①若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。②若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)，如果差是11的倍數(shù)，則原數(shù)能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否11的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷165是否11的倍數(shù)的過(guò)程如下：16－5=11，所以165是11的倍數(shù)；又例如判斷2112是否11的倍數(shù)的過(guò)程如下：211－2＝209，20－9＝11，所以2112是11的倍數(shù)，余類(lèi)推。13的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷247是否13的倍數(shù)的過(guò)程如下：24+7×4=52，所以247是13的倍數(shù)；又例如判斷2496是否13的倍數(shù)的過(guò)程如下：249+6×4＝273，27+3×4＝39，所以2496是13的倍數(shù)，余類(lèi)推。17的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷221是否17的倍數(shù)的過(guò)程如下：22－1×5=17，所以221是17的倍數(shù)；又例如判斷4318是否17的倍數(shù)的過(guò)程如下：431－8×5＝391，39－1×5＝34，所以4318是17的倍數(shù)，余類(lèi)推。19的倍數(shù)：①若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷646是否19的倍數(shù)的過(guò)程如下：64+6×2=76，所以646是19的倍數(shù)；又例如判斷1691是否19的倍數(shù)的過(guò)程如下：169+1×2＝171，17+1×2＝19，所以1691是19的倍數(shù)，余類(lèi)推。②若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除。（注：隔出數(shù)，就是一個(gè)數(shù)扣除末三位后剩下的數(shù)字。例如5012的隔出數(shù)就是5；12590的隔出數(shù)就是12。）例如：判斷21128是否19的倍數(shù)的過(guò)程如下：21×7－128=19，所以21128是19的倍數(shù)。23的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除。（注：這里的隔出數(shù)，是一個(gè)數(shù)扣除末四位后剩下的數(shù)字。）例如：判斷2271595是否23的倍數(shù)的過(guò)程如下：1595－227×5=460，460是23的倍數(shù)，所以2271595是23的倍數(shù)。29的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被29整除，則這個(gè)數(shù)能被29整除。例如：判斷32625是否29的倍數(shù)的過(guò)程如下：2625－3×5=2