第3節(jié)分式方程及其應(yīng)用

第3 分式方程及其應(yīng)基礎(chǔ)過

(建議答題時間：45分鐘解分式方 1－2 3，去分母得解分式方 (2017哈爾濱 2＝1的解為( 分式方 ＝(2017黔東南州 3分式方 ＝ －1或 1或 )已知x＝3是分式方程

2的解那么實(shí)數(shù)k的值為 x x (2017)已知關(guān)于

ax－3＝3是 a≥1且 的分式方 (2017聊城)如果解關(guān)于 m 2x 1時出現(xiàn)增根，那么的分式方 為

水的流速為vkm/h，則可列方程為( ＝＝ 120 90 120 90＝＝

＝ 120＝90 120 90＝

方程1－m－1＝2有正數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的m ()12axx2－2ax＋5＝0x 111xx－3＝6a11x()023如 (2017南充 1 1，那么如 (2017常德

分式方程x＋＝x方 (2017六盤水 2 1＝1的解為x方 分式方 (2017黃石 x －2的解分式方 (2017泰安 7與x的和為4，則x的值為 的分式方 無解則實(shí)(2017攀枝花)若關(guān)于 7＋3 的分式方 無解則實(shí) (2017隨州 3 ＋1＝x (2017陜西

2解方 關(guān)注國家政策(2017淄博)某內(nèi)陸城市為了國家“”倡議，促長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h．求汽車原來的平均速度．(2017廣州)60倍由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的，倍3205∶8滿分沖 (2017涼山州)若關(guān)于x的方程 2 1有一個解相同，則 的值為

1或 －1或 (2017杭州)

，則 關(guān)注國家政策(2017遵義)3月以來A、B兩種不同款型，請回答下列1該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成7500BA10元，A、B兩型自行車的21000人投 輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛120015a答 2.∴(x－3)(x＋1)＝0，∴x1＝3，x2＝－1x＝3時，x(x＋1)＝12≠0x＝－1x(x＋1)＝0 【解析】x＝3代入分式方程，得

22－ ≠3，∴a≥1

x＝2x＝2m＝－4. 【解析】分析題設(shè)可得：輪船順流的速度為(35＋v)km/h，逆流的速度為v)km/h120kmh，根據(jù)題意可列出分式方程120＝90

1

變形得

1＝2x＝4－m≠1m≠34－m＞0m<4，∴m－3，1m 【解析】x2－2ax＋5＝0無解，∴Δ＝4a2－20＜0解分式方程 1，得x＝1

＝ ＝解，∴a≠－1，1，∴a0、2a ＝2 【解析】2＋x＝4x＝2x＝2是原分式方程的根，∴x＝2. ＝1，x2＝－2，經(jīng)檢驗(yàn)：x1＝1是增根，x2＝－2 【解析】去分母得2x＝3－4(x－1)，解得

＝6

＝614.7 14. x＝373【解析】7＋3(x－1)＝mx，整理得方程無解時，m－3＝0，即m＝3；當(dāng)整式方程的解為增根時，x＝1，∴m－3＝4，即m＝7m73.x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3x＝－6x＝－6∴x＝－6x解：xkm/h，提高速度后的是(1＋50%)xkm/h，由題意得x x＝70是原方式方程的根，70km/h.解：(1)604公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的3∴乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為 80(公里80(2)8x5x又由(1)6080 ∴甲隊(duì)筑路5x天，乙隊(duì)筑路8x20∴可列分式方程 x＝0.10.8 【解析】x2＋2x－3＝0x1＝1，x2＝－3，∵x＝－3是方程2 ， 1的增根，∴當(dāng)x＝1時，代入方程2 1 2 1，解得 ，

－1或 【解析