浙江省溫州市二十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

浙江省溫州市二十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若不等式的解集是，則不等式的解集是（

）.A. B. C.[-2，3] D.[-3，2]參考答案：D【分析】先由題意求出，再代入不等式，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧牵?，解得，所以不等式可化為，即，解?故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，熟記三個(gè)二次之間的關(guān)系即可，屬于基礎(chǔ)題型.2.函數(shù)的部分圖像如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是圖像的最高點(diǎn)，是圖像與軸的交點(diǎn)，則的值為（

）A．10

B．8C．D．參考答案：B

3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（

）A． B．C．

D．參考答案：C4.已知偶函數(shù)滿足且時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)共有（

）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：D5.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.若圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于，在直線的斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D8.設(shè)，其中是正整數(shù)，是小數(shù)，且，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.存在函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意x∈R都有（）A．f（|x|）=x+1 B．f（x2）=2x+1 C．f（|x|）=x2+2 D．f（）=3x+2參考答案：C【考點(diǎn)】特稱命題．【分析】在A、B中，分別取x=±1，由函數(shù)性質(zhì)能排除選項(xiàng)A和B；對(duì)于D，x＜0，無(wú)意義排除D．【解答】解：對(duì)于A，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=2，x=﹣1時(shí)，f（1）=0，不符合題意；對(duì)于B，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=3，x=﹣1時(shí)，f（1）=﹣1，不符合題意；對(duì)于D，x＜0，無(wú)意義，不符合題意．故選：C．10.半徑為的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，且，則_____.參考答案：略12.已知向量,，若，則

．參考答案：－4由題得2×（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.

13.已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是

參考答案：；14.點(diǎn)（1，2）和（﹣1，m）關(guān)于kx﹣y+3=0對(duì)稱，則m+k=．參考答案：5【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式和點(diǎn)（1，2）和（﹣1，m）確定的直線與kx﹣y+3=0垂直，即斜率乘積為﹣1，可得m，k得答案．【解答】解：由題意，點(diǎn)（1，2）和（﹣1，m）關(guān)于kx﹣y+3=0對(duì)稱，則點(diǎn)（，）在直線kx﹣y+3=0上，可得：，解得m=4．那么：點(diǎn)（1，2）和（﹣1，4）確定的直線的斜率為﹣1與kx﹣y+3=0垂直，故得：k=1則m+k=4+1=5，故答案為：5．15.已知平行四邊形ABCD中,,,點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，,則

．參考答案：13由,得,設(shè)，所以，解得，所以.

16.過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線平行的直線方程是

；參考答案：17.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,1）對(duì)稱；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；④將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合。其中正確命題的序號(hào)是_________________________參考答案：1.2.4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量,的夾角為60°,且,,(1)求;

(2)求.參考答案：（1）1；（2）【分析】（1）利用向量數(shù)量積的定義求解；（2）先求模長(zhǎng)的平方，再進(jìn)行開(kāi)方可得.【詳解】（1）?=||||cos60°=2×1×=1；（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+2×1+1=7.所以|+|=.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量數(shù)量積的定義及向量模長(zhǎng)的求解，一般地，求解向量模長(zhǎng)時(shí)，先把模長(zhǎng)平方，化為數(shù)量積運(yùn)算進(jìn)行求解.19.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且.(Ⅰ)解不等式：;(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.參考答案：答案：或

答案：略20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）試給出的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；（2）若函數(shù)f(x)在上具有單調(diào)性，求的取值范圍．參考答案：（1）略(答案不唯一）

………4分

（2）化簡(jiǎn)①a>1時(shí)，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，且；當(dāng)x<-1時(shí)，是增函數(shù)，且．所以，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)．………8分

同理可知，當(dāng)a<-1時(shí)，函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)．………9分

②a=1或-1時(shí)，易知，不合題意．………10分

③-1<a<1時(shí)，取x=0，得f(0)=1；取x=，由<-1，知f()=1，所以f(0)=f()．所以函數(shù)f(x)在上不具有單調(diào)性．綜上可知，a的取值范圍是．

…14分21.（本小題滿分12分）已知：函數(shù)（1）求函數(shù)的周期T，與單調(diào)增區(qū)間。（2）函數(shù)的圖象有幾個(gè)公共交點(diǎn)。（3）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最小值。參考答案：1）T=

。。。。。。。1分

增區(qū)間：

。。。。。。。。。3分2）作函數(shù)的圖象，從圖象可以看出函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)。。。。。。。。。。