板件的穩(wěn)定和屈曲后強(qiáng)度的利用

4.6板件的穩(wěn)定和屈曲后強(qiáng)度的利用均勻受壓板件的屈曲現(xiàn)象（一）薄板屈曲基本原理

1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲對(duì)于四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時(shí)，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板的屈曲

由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載，即n=1（y方向?yàn)橐粋€(gè)半波）時(shí)所取得的Nx為臨界荷載：四邊簡(jiǎn)支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)當(dāng)a/b=m時(shí)，K=4,最小值；當(dāng)a/b=1以后實(shí)線時(shí)，K≈4；所以，減小板長(zhǎng)并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。

對(duì)一般構(gòu)件來(lái)講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取K=4，這時(shí)有四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板的臨界力：對(duì)于其他支承條件的單向均勻受壓薄板，可采用相同的方法求得K值，如下：ba側(cè)邊側(cè)邊K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277

綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計(jì)算公式統(tǒng)一表達(dá)為：

2、單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力

板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：我們將板件的非彈性屈曲應(yīng)力值控制在什么范圍內(nèi)才認(rèn)為板件是穩(wěn)定的？一種是不允許板件的屈曲先于構(gòu)件的整體屈曲，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017）對(duì)軸心壓桿就是這樣規(guī)定的。另一種是允許板件先屈曲。雖然板件屈曲會(huì)降低構(gòu)件的承載能力，但由于構(gòu)件的截面較寬，整體剛度好，從節(jié)省鋼材來(lái)說(shuō)反而合算，《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50018）就有這方面的條款。輕型門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)的剛架梁腹板就是這樣考慮的。有時(shí)對(duì)于一般鋼結(jié)構(gòu)的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允許其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截面bb0tC、圓管截面Dt（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿(mǎn)足時(shí)的解決措施

1、增加板件厚度；2、對(duì)于H形、工字形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿(mǎn)足以上規(guī)定時(shí)，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面，即取腹板計(jì)算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為部分，但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍取全截面。3、對(duì)于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿(mǎn)足以上規(guī)定時(shí)，也可以設(shè)縱向加勁肋來(lái)加強(qiáng)腹板。

縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿(mǎn)足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw?！?0tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋小結(jié)：軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定根據(jù)局部屈曲不先于整體屈曲的原則，即板件的屈曲臨界應(yīng)力大于或等于構(gòu)件的整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力即可確定出構(gòu)件的腹板高厚比（式4-115）和翼緣的寬厚比（式4-113）。注意公式的使用條件：只針對(duì)于工字型截面；λ取構(gòu)件兩個(gè)方向長(zhǎng)細(xì)比的較大者；當(dāng)λ<30時(shí)，取λ=30；當(dāng)λ≥100時(shí)，取λ=100。實(shí)際軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)首先驗(yàn)算截面的強(qiáng)度和桿件的整體穩(wěn)定性，然后驗(yàn)算局部穩(wěn)定。當(dāng)翼緣不滿(mǎn)足要求時(shí)，應(yīng)重新選擇截面尺寸；當(dāng)腹板不滿(mǎn)足要求時(shí)，可設(shè)置縱向加勁肋。

受彎構(gòu)件的板件(局部)穩(wěn)定二、受壓翼緣的局部穩(wěn)定一、梁的局部失穩(wěn)概念

當(dāng)荷載達(dá)到某一值時(shí)，梁的腹板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態(tài)，發(fā)生出平面波形鼓曲，稱(chēng)為梁的局部失穩(wěn)

梁的受壓翼緣可近似視為：一單向均勻受壓薄板，其臨界應(yīng)力為：將E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上式，得：由條件，得：并視受壓翼緣懸伸部分，為三邊簡(jiǎn)支，且板長(zhǎng)趨于無(wú)窮大，故β=0.425；不考慮腹板對(duì)翼緣的約束作用，，令η=0.25，則：因此，規(guī)范規(guī)定不發(fā)生局部失穩(wěn)的板件寬厚比：強(qiáng)度計(jì)算考慮截面塑性發(fā)展（γx=1.05）時(shí)：強(qiáng)度計(jì)算不考慮截面塑性發(fā)展（γx=1.0）時(shí)：對(duì)于箱形截面受壓翼緣在兩腹板（或腹板與縱向加勁肋）間的無(wú)支承寬度b0與其厚度的比值應(yīng)滿(mǎn)足：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹板的局部穩(wěn)定1、控制有兩種考慮方法：考慮腹板屈曲后強(qiáng)度：僅對(duì)承受靜力荷載和間接承受動(dòng)力荷載的組合梁，計(jì)算其腹板的抗彎和抗剪承載力。若用此法，其計(jì)算及構(gòu)造要求應(yīng)滿(mǎn)足節(jié)內(nèi)容。不考慮腹板屈曲后強(qiáng)度：僅對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的組合梁及不考慮腹板屈曲后強(qiáng)度組合梁，其腹板的穩(wěn)定是通過(guò)設(shè)置加勁肋來(lái)保證的。2、加勁肋的布置形式橫向加勁肋縱向加勁肋短向加勁肋支承加勁肋支承加勁肋加勁肋爐作用:橫向鐘加勁變肋：主要防郵止由剪應(yīng)力和局部項(xiàng)壓應(yīng)南力可能引齊起的腹鋤板失穩(wěn)唐，并作冊(cè)為縱向材加勁肋濤的支承錢(qián)；縱向稅加勁穗肋：主要那防止蓮由彎曲壓藏應(yīng)力可能引負(fù)起的腹純板失穩(wěn)射；短加勁曠肋：主要防酷止由局部壓徑應(yīng)力可能引晨起的腹對(duì)板失穩(wěn)罰。3、高如何雅設(shè)置悔腹板砍加勁袍肋設(shè)天置？直接騾承受監(jiān)動(dòng)力窮荷載圣的實(shí)組腹梁澤：按構(gòu)造電要求設(shè)置橫功向加勁姑肋可不配痛置加勁答肋h(yuǎn)0a應(yīng)在叮彎曲峰受壓石較大奪區(qū)格掉，加緣瑞配縱向喂加勁什肋。局部勉壓應(yīng)力婆很大的序梁，必貢要時(shí)應(yīng)良加配短向藥加勁廈肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1縱向加總勁肋至拔腹板計(jì)偽算高度召受壓邊絲式緣的距伸離h1應(yīng)在:hc為腹匙板受驅(qū)壓區(qū)晃高度短向注加勁蓮肋的折間距副a1為0.煩75h1。以上擔(dān)公式謎中h0為腹板啦的計(jì)算能高度，tw為腹洲板厚兔度；(4)憲梁的支座處和上翼宮緣受有較大固旁定集中姿荷載處，宜然設(shè)置支掛承加勁烤肋。4、液加勁陰肋的團(tuán)構(gòu)造航要求（1）濁宜成對(duì)懸布置，賀對(duì)于靜申力荷載至下的梁難可單側(cè)宰布置。支承促加勁省肋和牌重級(jí)叮工作曾制的謹(jǐn)?shù)踯?chē)察梁不應(yīng)單殊側(cè)布置森。僅設(shè)置橫向加勁肋時(shí)（2）加勁肋的截面尺寸橫向舊加勁硬肋的迫寬度秒：?jiǎn)蝹?cè)布沒(méi)置時(shí)，品外伸寬魚(yú)度增加種20％囑。橫向匹加勁扁肋的則厚度丑：同時(shí)設(shè)帝置橫向慢、縱向沖加勁肋也時(shí)，除像滿(mǎn)足以枝上要求離外：橫向巷加勁幸肋應(yīng)龜滿(mǎn)足抓:縱向貪加勁信肋應(yīng)希滿(mǎn)足平:3.短向扭加勁影肋外伸寬漆度應(yīng)取竊橫向加很勁肋外窗伸寬度級(jí)的0.統(tǒng)7～1殖.0倍抗，厚度扒不應(yīng)小抓于短加撫勁肋外疲伸寬度易的1／將15。4.吊車(chē)虜梁不論誰(shuí)其高太厚比乞是多廊少，寒只應(yīng)產(chǎn)設(shè)置茂橫向頓加勁瓶肋，熔且雙擾側(cè)設(shè)怪置。查加勁傻肋構(gòu)粥造如令圖(扎4-沒(méi)70室c)脆。ho50-100注意她事項(xiàng)：(1)膽用型鋼銷(xiāo)(H型寄鋼、工養(yǎng)字鋼、譜槽鋼、貓肢尖焊逮于腹板沒(méi)的角鋼刺)做成喪的加勁悼肋，其吧截面慣盡性矩不再得小于介相應(yīng)鋼晨板加勁罩肋的慣窩性矩。(2撓)在陷腹板螞兩側(cè)跡成對(duì)飄配置握的加學(xué)勁肋杰，其屢截面膏慣性們矩應(yīng)覺(jué)按梁肥腹板靜中心完線為絞軸線倒進(jìn)行直計(jì)算謝。(3宏)虎在殘腹板巾一側(cè)風(fēng)配置探的加茂勁肋尋，其撇截面燦慣性慶矩應(yīng)釘按與橡加勁游肋相過(guò)連的省腹板佩邊緣駕為軸萬(wàn)線進(jìn)刑行計(jì)櫻算。5、蝕配置墻加勁疾肋的蘆腹板病穩(wěn)定悔計(jì)算（1）吼僅用橫溪向加勁卡肋的腹持板h0ahoa式中:

σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；τ--計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；σc—腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)取ψ=1.0?！獑为?dú)應(yīng)力作用下的屈曲應(yīng)力2.同愿時(shí)設(shè)置北橫向和宅縱向加幣勁肋的指腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受壓炕區(qū)區(qū)蒙格Ⅰ：區(qū)格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、受確壓翼緣鵲和縱向否加勁肋發(fā)間設(shè)有咳短加勁海肋的區(qū)株格板ah１h２a1h16、支雕承加勁煌肋設(shè)計(jì)設(shè)置位且置：梁的糖支座處掉和上翼攏緣受有息較大固胃定集中舅荷載處宗,宜設(shè)升置支承攪加勁肋酷.構(gòu)造要趕求：腹聾板兩累側(cè)成工對(duì)布逮置，附也可珍以用凸（突肢）緣式加勁興肋,眼其凸見(jiàn)緣長(zhǎng)飛度不秘得大茄于其便厚度傭的2俘倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）緣式（1）音端面承老壓Ace--全加勁臭肋端柳面實(shí)趴際承睬壓面滲積;fce--鋼流材承壓捐強(qiáng)度設(shè)禽計(jì)值。(3)蕩支承加鋼勁肋與演腹板的冷連接焊蕩縫，應(yīng)堅(jiān)按承受好全部集季中力或滴支座反獄力，計(jì)勿算時(shí)假戀定應(yīng)力主沿焊縫犧長(zhǎng)度均妙勻分布受。(2)生加勁肋周應(yīng)按軸心并受壓待構(gòu)件驗(yàn)算險(xiǎn)其垂否直于志腹板化方向攏的整齊體穩(wěn)稼定，截面朋為十囑字形核截面，取加撕勁肋每浮側(cè)腹板谷長(zhǎng)度為姨及加勁鳳肋,悲作為計(jì)楊算截面群面積。(4塑)支額承加誰(shuí)勁肋糟與翼美緣的凳連接計(jì)焊縫變，應(yīng)陽(yáng)按傳銹力情押況進(jìn)管行連身接焊濕縫計(jì)芹算。4.原6.形3除壓摟彎構(gòu)振件的季板件責(zé)穩(wěn)定腹板：壓彎姜構(gòu)件木的腹伍板處均于剪屑應(yīng)力點(diǎn)和非質(zhì)均勻因壓應(yīng)瘋力聯(lián)仗合作毅用下，這種肉不均勻站性用應(yīng)力梯悠度來(lái)表副示，迫此時(shí)計(jì)薄板龍的穩(wěn)陡定性望應(yīng)滿(mǎn)淺足式忘4-紐奉16肚7。規(guī)范芬規(guī)定妨腹板攀穩(wěn)定評(píng)的條括件：簡(jiǎn)式4趨-1醫(yī)71雞、1島72盤(pán)。翼緣：依據(jù)籃受壓最喬大的翼幻玉緣和構(gòu)嫩件等穩(wěn)么定原則，違可推導(dǎo)霜出受壓睜翼緣的幕寬厚比纏。規(guī)范浩規(guī)定嗓，對(duì)長(zhǎng)狀細(xì)比爺在10餓0以上的詳壓彎構(gòu)壇件,以及當(dāng)構(gòu)件虧強(qiáng)度和顧穩(wěn)定計(jì)櫻算中取原時(shí)，鈔翼緣外川伸寬厚吳比的容渴許值的花限值規(guī)范規(guī)搞定，如宅果構(gòu)件艦的截面串尺寸由乞平面內(nèi)速的穩(wěn)定侍控制，衫且長(zhǎng)細(xì)泥比小于100，應(yīng)力鐮又用得上較足:4.愚6.束4眾板荷件屈亂曲后捷的強(qiáng)召度利蘆用四邊有命支承的秒薄板發(fā)昂生屈曲激時(shí)，其磁強(qiáng)度并漿不降低培，仍能武繼續(xù)承賠載，也青就是說(shuō)示具有屈曲后咸強(qiáng)度。屈曲后辯強(qiáng)度的湊利用，筍主要用懷于冷彎股薄壁型紙鋼截面筒和大跨渠度的薄拜腹梁。賊采用截占面有效窩寬度的方法抱進(jìn)行計(jì)以算。有效寬連度：計(jì)算披時(shí)并銳不將戲強(qiáng)度應(yīng)提高傍而是中將截葵面面義積減懂小，狠將毛腎截面欲用有咱效截養(yǎng)面代乎替，味從而洗使截秀面強(qiáng)柿度提殖高。冷彎遠(yuǎn)薄壁飛型鋼倦截面：組合梁腹搜板：考慮勾屈曲后愚強(qiáng)度時(shí)這，其構(gòu)紗造要國(guó)求：不膛