2017高考試題分類匯編之立體幾何(精校版)

2017年高考試題分類匯編之立體幾何一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（第3題）（第2題）1.（2017課標(biāo)=1\*ROMANI理）某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為（） （第3題）（第2題）（第1題）（第1題）2.（2017課標(biāo)=2\*ROMANII理）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（）3.（2017北京理）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為（）4.（2017課標(biāo)=2\*ROMANII理）已知直三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為（）5.（2017課標(biāo)=33\*ROMANIII理）已知圓柱的高為，它的兩個底面的圓周在直徑為的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（）6.（2017浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（） 7.（2017浙江）如圖，已知正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），分別為上的點，，分別記二面角的平面角為則（）OO1OO1O2（第8題）（第7題）（第6題）二、填空題（將正確的答案填在題中橫線上）8.（2017江蘇）如圖,在圓柱內(nèi)有一個球,該球與圓柱的上、下面及母線均相切.記圓柱的體積為,球的體積為,則的值是.9.（2017天津理）已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為，則這個球的積為.10.（2017山東理）由一個長方體和兩個圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為.（第10題）（第11題）（第10題）（第11題）（2017課標(biāo)=1\*ROMANI理）如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的等邊三角形的中心為.為圓上的點，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得重合，得到三棱錐.當(dāng)?shù)倪呴L變化時，所得三棱錐體積（單位：）的最大值為_______.12.（2017課標(biāo)=33\*ROMANIII理）為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形的直角邊所在直線16.（2017山東理）如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形（及其內(nèi)部）以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的，是的中點.（1）設(shè)是上的一點，且，求的大??；（2）當(dāng)，，求二面角的大小.17.（2017北京理）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面⊥平面，點在線段上，平面（1）求證：為的中點；（2）求二面角的大??；（3）求直線與平面所成角的正弦值．18.（2017天津理）如圖，在三棱錐中，底面點分別為棱的中點，是線段的中點，（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）已知點在棱上，且直線與直線所成角的余弦值為，求線段的長.（2017浙江）如圖，已知四棱錐是以為斜邊的等腰直角三角形，為的中點．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．20.（2017江蘇）如圖，在三棱錐中，平面平面,點與不