安徽省阜陽市阜南縣三塔中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

安徽省阜陽市阜南縣三塔中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知α是銳角，=（，sinα），=（cosα，），且∥，則α為（）A．15° B．45° C．75° D．15°或75°參考答案：D【考點】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．【解答】解：∵∥，∴sinαcosα﹣=0，化為．∵α是銳角，∴2α∈（0°，180°）．∴2α=30°或150°，解得α=15°或75°．故選：D．2.函數(shù)在上的最小值為，最大值為2，則的最大值為A.

B.

C.

D.參考答案：B3.設(shè)數(shù)列{an}滿足，且對任意整數(shù)n，總有成立，則數(shù)列{an}的前2018項的和為（

）A.588 B.589 C.2018 D.2019參考答案：B【分析】由得，根據(jù)分別求出數(shù)列的前幾項，確定數(shù)列的周期，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以，因為，所以，，，，即數(shù)列是以4為周期的數(shù)列，所以.故選B【點睛】本題主要考查數(shù)列的求和問題，根據(jù)題中條件，先確定數(shù)列為周期數(shù)列即可，屬于?？碱}型.4.已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}

D．{1,3,6,7,8}參考答案：C略5.函數(shù)y＝e|lnx|－|x－1|的圖象大致是

()參考答案：D6.如圖所示，I是全集，M，P，S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知全集

A．｛３｝

B．｛２,３｝

C．

D．｛２｝參考答案：A8.設(shè)變量x、y滿足約束條件的最大值為（

）

A．2

B．3

C．4

D．9

參考答案：D略9.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(

)A．(0,1]

B．(1,10]

C．(10,100]

D．(100，＋∞)參考答案：B10.已知為正實數(shù),則

（

）A.

B.

C. D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的三個內(nèi)角為、、，當(dāng)為

時，取得最大值，且這個最大值為

。參考答案：解析：

當(dāng)，即時，得12.若函數(shù)y=2x3﹣mx+1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：（﹣∞，6]∪[24，+∞）【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得y′=6x2﹣m≥0在區(qū)間[1，2]上恒成立，即m≤6x2在區(qū)間[1，2]上恒成立，由此求得m的范圍；或者y′=6x2﹣m≤0在區(qū)間[1，2]上恒成立，即m≥6x2在區(qū)間[1，2]上恒成立，由此求得m的范圍，再把這2個m的范圍取并集，即得所求．【解答】解：由函數(shù)y=2x3﹣mx+1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，可得y′=6x2﹣m≥0在區(qū)間[1，2]上恒成立，故有m≤6x2在區(qū)間[1，2]上恒成立，∴m≤6．由函數(shù)y=2x3﹣mx+1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，可得y′=6x2﹣m≤0在區(qū)間[1，2]上恒成立，故有m≥6x2在區(qū)間[1，2]上恒成立，∴m≥24，故答案為：（﹣∞，6]∪[24，+∞）．【點評】本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．13.函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是______________.參考答案：略14.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，粗實線表示一個三棱錐的三視圖，則該三棱錐的表面積為_______________.參考答案：8+4【分析】由題意，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體為一個三棱錐，其底面三角形與側(cè)面為全等的等腰三角形，側(cè)面面，,側(cè)面與為邊長為的全等的等邊三角形，即可求解幾何體的表面積.【詳解】由題意，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體為一個三棱錐，其底面三角形與側(cè)面為全等的等腰三角形，側(cè)面面，,側(cè)面與為全等的等邊三角形，邊長為，則該三棱錐的表面積為.【點睛】本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計算，在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解.15.已知集合A={1，3}，B={3，4}，則A∪B=．參考答案：{1，3，4}【考點】并集及其運(yùn)算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．【解答】解：∵集合A={1，3}，B={3，4}，∴A∪B={1，3，4}，故答案為：{1，3，4}．【點評】本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．16.若，則sinα=．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計算得解．【解答】解：∵，∴sinα=﹣=﹣．故答案為：﹣．17.函數(shù)的定義域為________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知角終邊上一點．(Ⅰ)求的值：(Ⅱ)若為第三象限角，且，求的值參考答案：解：(Ⅰ)因為為角終邊上一點，所以，.===;(Ⅱ),又因為第三象限角，且，所以，則=

19.已知集合A={x|x2﹣x﹣12＜0}，集合B={x|x2+2x﹣8＞0}，集合C={x|x2﹣4ax+3a2＜0，a≠0}，（Ⅰ）求A∩（CRB）；（Ⅱ）若C?（A∩B），試確定實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】一元二次不等式的解法；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算．【專題】計算題．【分析】（Ⅰ）先通過解一元二次不等式化簡集合A和B，再求集合B的補(bǔ)集，最后求出A∩（CRB）即可；（Ⅱ）由于一元二次方程x2﹣4ax+3a2=0的兩個根是：a，3a．欲表示出集合C，須對a進(jìn)行分類討論：①若a=0，②若a＞0，③若a＜0，再結(jié)合C?（A∩B），列出不等關(guān)系求得a的取值范圍，最后綜合得出實數(shù)a的取值范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）依題意得：A={x|﹣3＜x＜4}，B={x|x＜﹣4或x＞2}，（CRB）={x|﹣4≤x≤2}∴A∩（CRB）=（﹣3，2]（Ⅱ）∴A∩B={x|2＜x＜4}①若a=0，則C={x|x2＜0}=?不滿足C?（A∩B）∴a≠0②若a＞0，則C={x|a＜x＜3a}，由C?（A∩B）得③若a＜0，則C={x|3a＜x＜a}，由C?（A∩B）得綜上，實數(shù)a的取值范圍為【點評】本小題主要考查一元二次不等式的解法、集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用、交集及其運(yùn)算=補(bǔ)集及其運(yùn)算不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．20.已知，不等式的解集是，

(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．參考答案：(Ⅰ)

(Ⅱ)本試題主要是考查了二次函數(shù)與二次不等式的綜合運(yùn)用（1）因為根據(jù)二次不等式的解集可是方程的根，利用韋達(dá)定理得到參數(shù)b,c的值，進(jìn)而得到解析式。（2）因為不等式恒成立，那么只要求解函數(shù)在給定區(qū)間的最大值即可，便可以得到參數(shù)t的范圍。21.（本小題12分）給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.(Ⅰ)設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;(Ⅱ)設(shè)()是公比大于1的等比