山西省呂梁市離石高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

山西省呂梁市離石高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知=（）A．f′（x0） B．f′（x0） C．2f′（x0） D．﹣f′（x0）參考答案：C【考點(diǎn)】6F：極限及其運(yùn)算．【分析】化簡(jiǎn)，根據(jù)極限的運(yùn)算，即可求得答案．【解答】解：==+=2f′（x0），∴=2f′（x0），故選C．2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（

）A、41

B、9

C、14

D、5

參考答案：A略3.拋物線y2=2px（p＞0）與直線l：y=x+m相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，又拋物線C的焦點(diǎn)到直線l的距離為2，則m=（）A．﹣或1 B．﹣或3 C．﹣或﹣3 D．﹣或1參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，可得p﹣m=5，利用拋物線C的焦點(diǎn)到直線l的距離為2，可得|p+2m|=8，即可得出結(jié)論．【解答】解：拋物線y2=2px，焦點(diǎn)F（，0）．直線l：y=x+m．聯(lián)立兩個(gè)方程得：x2+2x（m﹣p）+m2=0．△=4（m﹣p）2﹣4m2＞0，∴p（p﹣2m）＞0，∴p＞2m．由題設(shè)可知，2（p﹣m）=10，∴p﹣m=5．再由焦點(diǎn)到直線的距離為2．可得=2，∴|p+2m|=8．結(jié)合p﹣m=5，p＞0可得：p=，m=﹣，或p=6，m=1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．4.橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，則橢圓離心率為（

）

A、 B、 C、 D、參考答案：A略5.若條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a且￢p是￢q的充分不必要條件，則a取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥﹣3 D．a(chǎn)≤﹣3參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求出：|x+1|＞2，根據(jù)￢p是￢q的充分不必要條件，得出q?p，再運(yùn)用集合關(guān)系求解．【解答】解：∵p：|x+1|＞2，∴p：x＞1或x＜﹣3，∵￢p是￢q的充分不必要條件，∴q是p充分不必要條件，∴p定義為集合P，q定義為集合q，∵q：x＞a，p：x＞1或x＜﹣3，∴a≥1故選：A6.下列圖形中，不是三棱柱的展開(kāi)圖（）

Ｃ．

參考答案：C7.已知，且是純虛數(shù)，則＝()A．

B．

C．

D．參考答案：B8.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(

)①?x∈R，x4＞x2；②若p∧q是假命題，則p、q都是假命題；③命題“?x∈R，x3+2x2+4≤0”的否定為“?x0∈R，x03+2x02+4＞0”A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：轉(zhuǎn)化思想；反證法；簡(jiǎn)易邏輯．分析：①不正確，例如取x=，則；②由p∧q是假命題，則p、q至少有一個(gè)是假命題，即可判斷出真假；③利用命題的否定定義即可判斷出正誤．解答：解：①?x∈R，x4＞x2，不正確，例如取x=，則；②若p∧q是假命題，則p、q至少有一個(gè)是假命題，因此不正確；③命題“?x∈R，x3+2x2+4≤0”的否定為“?x0∈R，x03+2x02+4＞0”，正確．因此真命題的個(gè)數(shù)是1．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題9.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（

）．A. B.C. D.參考答案：B【分析】由乘法求導(dǎo)法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】由可得：故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查乘積的導(dǎo)數(shù)法則，熟練掌握乘積的導(dǎo)數(shù)法則和導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.10.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為,P為拋物線上一點(diǎn),PA⊥,A為垂足．如果直線AF的斜率為,那么|PF|等于A．

B.8

C.

D.4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于__________

參考答案：4略12.如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OD，則PD的長(zhǎng)為

參考答案：略13.=

。參考答案：略14.如圖，已知E，F(xiàn)，M，N分別是棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、A1B1的中點(diǎn)，則三棱錐N-EFM的體積為_(kāi)____________

參考答案：15.已知空間四邊形，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，用表示，則=

．參考答案：；略16.若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.

參考答案：0略17.命題“?x∈R，4x2﹣3x+2＜0”的否定是

．參考答案：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定要改成存在性命題的原則，可寫出原命題的否定【解答】解：原命題為“?x∈R，4x2﹣3x+2＜0∵原命題為全稱命題∴其否定為存在性命題，且不等號(hào)須改變∴原命題的否定為：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0故答案為：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，熟練兩者之間的變化．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（8分）對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)。已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若函數(shù)的圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求b的最小值。參考答案：略19.在銳角中，、、分別為角所對(duì)的邊，且.

（Ⅰ）確定角的大?。?/p>

（Ⅱ）若＝,且的面積為,求的值．參考答案：【解】（Ⅰ）∵

由正弦定理得∵△ABC中sinA>0得

∵△ABC是銳角三角形

∴C=60°┉┉┉5分

（Ⅱ）由

得=6

又由余弦定理得且＝

∴

∴

∴

=5

┉┉┉┉┉┉┉10分略20.設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和且，（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）已知，求的值。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，即得解得或（舍去）………4分（2）當(dāng)時(shí)，由得兩式相減得即，所以…………6分又所以，所以是以為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，則有………………8分（3）…………10分所以兩式相減得………………12分所以.……………………14分21.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足.（1）求角A的大小；（2）若b+c＝6，a＝，求△ABC的面積。參考答案：解：（1）∵，由正